新华师大版七年级数学上册第四章图形的初步认识【华师大版】七年级数学上册：4.6.3《余角和补角》ppt课件.ppt

1、3 余角和补角,1.认识角的两种特殊关系： 互余、互补 2.掌握角的两个性质： 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等,90,90,180,180,（1）76451315= ，,1315,（2）53+37= ，,（3）12434+5526= ，,（4）30+150= .,思考： 1.1+2= ， 2.3+4= .,180,90,1315,定义： 两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角, 简称互余； 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为 补角，简称互补.,请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别和 共同之处？,区别：互余是两个角的和是直角，互补是两个角的和 是平角

2、.,相同：（1）互余和互补都是对两个角而言；,（2）不管这两个角在什么位置，只要满足两角和是 90度（180度），它们都互余（补）,（角的数量特点）,两个角互余用数学语言表述为： (1)如果1+2=90，则1与2互余，也可以说1是2的余角，2也是1的余角. (2)如果1与2互余，那么1+2=90, 1=902,两个角互补用数学语言表述为： (1)如果1+2=180，则1与2互补，也可以说1 是2的补角，2也是1的补角. (2)如果1与2互补,那么1+2=180, 1=1802,【例1】已知=5017，求的余角和补角.,解：的余角=905017=3943， 的补角=1805017=12943.,

3、【例题】,（3）80的补角是 ，120的补角是 ； （4）45的补角是 ，135的补角是 ；,50,40,25,55,100,60,135,45,（1）40的余角是 ，50的余角是 ； （2）65的余角是 ，35的余角是 ；,（5）(90)的余角是 ， 的补角是 .,90,180,1.填空,【跟踪训练】,解：的余角=905323=3637， 的补角=1805323=12637.,2.已知=5323，求的余角和补角.,正确,正确,从练习(1)(2)中,同学们能得出什么结论?,答:同角（或等角）的余角相等.,（1）判断，当1+2=90，2+3=90时，1=3.（ ）,（2）判断，当1+2=90，3

4、+4=90，且2=3时， 则1 = 4.（ ）,答:同角（或等角）的补角相等.,正确,从练习(3)(4)中,同学们能得出什么结论?,正确,（3）判断，当1+2=180，2+3=180时，1=3. （ ）,（4）判断，当1+2=180，3+4=180，且1=3时， 则2 = 4 .（ ）,1.填空： 若1与2互补，则12_； 若11802，则1与2_； 30的余角是_，补角是_若一个角的度 数是(x90) ，则它的余角的度数和补角的度数分 别是_； 60角的余角的补角是_ 一个角是它的补角的3倍，这个角是 .,180,互补,60,150,（90 x）和（180 x）,150,135,2.是直线A

5、B上的一点，OC是AOB的平分线.,看图回答:图中互余的角是，图中互补的角是；若AOD=5313，则DOC= ，BOD=.,AOD与DOC,AOD与DOB、,3647,12647,AOC与BOC,3.（临沂中考）如果 ，那么 的余角的度数是（ ）. （A）30 （B）60 （C）90 （D）120 【解析】选A. 90- 60=30. 4（佛山中考）30角的补角是（ ）. A.30角 B. 60角 C. 90角 D. 150角 【解析】选D.180-30= 150.,5. 判断： 一个角的余角一定是锐角（ ） 一个角的补角一定是钝角（ ） 若1+2+3=90，那么1、2、3互为余角 （ ）,1.角的两种特殊关系：,互余