2021年高考数学一轮精选练习:23《简单的三角恒等变换》(含解析).doc_第1页
2021年高考数学一轮精选练习:23《简单的三角恒等变换》(含解析).doc_第2页
2021年高考数学一轮精选练习:23《简单的三角恒等变换》(含解析).doc_第3页
2021年高考数学一轮精选练习:23《简单的三角恒等变换》(含解析).doc_第4页
2021年高考数学一轮精选练习:23《简单的三角恒等变换》(含解析).doc_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2021年高考数学一轮精选练习:23简单的三角恒等变换一 、选择题已知270360,则三角函数式 化简结果是( )A.sin B.sin C.cos D.cos等于( )A. B. C. D.1已知f(x)=sin,若sin=,则f=( )A. B. C. D.已知函数f(x)=sin4xcos4x,x,若f(x1)f(x2),则一定有( )A.x1x2 B.x1x2 C.xx D.xx已知R,sin2cos=,则tan2=( )A. B. C. D.若函数f(x)=5cosx12sinx在x=时取得最小值,则cos等于()A. B. C. D.已知sin()=,sin()=,则log2等于(

2、 )A.2 B.3 C.4 D.5已知函数f(x)=sin2xsinxcosx,当x=时函数y=f(x)取得最小值,则=( )A.3 B.3 C. D.已知f(x)=sincos的最大值为A,若存在实数x1,x2使得对任意实数x总有f(x1)f(x)f(x2)成立,则A|x1x2|的最小值为( )A. B. C. D.二 、填空题在ABC中,A,B,C是ABC的内角,设函数f(A)=2sinsinsin2cos2,则f(A)的最大值为 .已知,tan()=9tan,则tan的最大值为 .已知方程x23ax3a1=0(a1)的两根分别为tan,tan,且,则= .定义运算=adbC.若cos=,

3、=,0,则= .三 、解答题已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(3,).(1)求sin2tan的值;(2)若函数f(x)=cos(x)cossin(x)sin,求函数g(x)=f2f2(x)在区间上的值域.已知函数f(x)=Acos(A0,0)图象相邻两条对称轴的距离为,且f(0)=1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设,f=,f=,求tan(22)的值.已知函数f(x)=2cos2x12sinxcosx(01),直线x=是函数f(x)的图象的一条对称轴.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)已知函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到

4、原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到的,若g=,求sin的值.答案解析答案为:D;解析: = =,由于135180,所以cos0,所以化简结果为cos.答案为:C;解析:原式=.答案为:B;解析:因为sin=,所以cos=,f=sin=sin=sincos=.答案为:D;解析:f(x)=sin4xcos4x=(sin2xcos2x)22sin2xcos2x=cos4x,4x,所以函数f(x)是偶函数,且在上单调递减,根据f(x1)f(x2),可得f(|x1|)f(|x2|),所以|x1|x2|,即xx.答案为:C;解析:因为sin2cos=,所以sin24cos24sincos=(sin2

5、cos2),整理得3sin23cos28sincos=0,则3cos2=4sin2,所以tan2=.答案为:B;解析:f(x)=5cosx12sinx=13=13sin(x),其中sin=,cos=,由题意知=2k(kZ),得=2k(kZ),所以cos=cos=cos=sin=.答案为:C;解析:由sin()=,得sincoscossin=,由sin()=,得sincoscossin=,由可得sincos=,cossin=.=5.log2=log25=4,故选C.答案为:C;解析:f(x)=sin2xsinxcosx=sin2xcos2x=sin,当x=时函数y=f(x)取得最小值,即2=2k

6、,kZ,那么2=2k,kZ,则=.故选C.答案为:B;解析:f(x)=sincos=sin2 019xcoscos2 019xsincos2 019xcossin2 019xsin=sin2 019xcos2 019xcos2 019xsin2 019x=sin2 019xcos2 019x=2sin,f(x)的最大值为A=2;由题意,得|x1x2|的最小值为=,A|x1x2|的最小值为.故选B.答案为:.解析:f(A)=2cossinsin2cos2=sinAcosA=sin,因为0A,所以A.所以当A=,即A=时,f(A)有最大值.答案为:.解析:,tan0,tan0,tan=tan()=

7、(当且仅当=9tan时等号成立),tan的最大值为.答案为:.解析:依题意有tan()=1.又tan0且tan0,0且0,即0,结合tan()=1,得=.答案为:.解析:由题意有sincoscossin=sin()=,又0,0,故cos()=,而cos=,sin=,于是sin=sin()=sincos()cossin()=.又0,故=.解:(1)角的终边经过点P(3,),sin=,cos=,tan=.sin2tan=2sincostan=.(2)f(x)=cos(x)cossin(x)sin=cosx,xR,g(x)=cos2cos2x=sin2x1cos2x=2sin1,0x,2x.sin1,22sin11,故函数g(x)=f2f2(x)在区间上的值域是2,1.解:(1)函数f(x)=Acos(A0,0)图象相邻两条对称轴的距离为,=,=2,又f(0)=1,A=1,A=2,f(x)=2cos.(2),f=2cos=2cos(2)=2cos2=,cos2=,sin2=,则tan2=.,f=2cos=2cos2=,cos2=,sin2=,则tan2=.tan(22)=.解:(1)f(x)=cos2xsin2x=2sin,由于直线x=是函数f(x)=2sin的图象的一条对称轴,所以=k(kZ),解得=k(kZ),又01,所以=,所以f(x)=2sin.由2

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论