4.1定义与命题(1)

1、4.1定义与命题,(1),海安中学 郑海丹,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。,哈!这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,日常生活,一对父子的谈话,日常生活,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。,2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义;,两点

2、之间的距离,请尝试地说出“黑客”的定义。,在日本新黑客词典中，对黑客的定义是“喜欢探索软件程序奥秘，并从中增长了其个人才干的人。他们不象绝大多数电脑使用者那样，只规规矩矩地了解别人指定了解的狭小部分知识。”,知识小贴士,中华人民共和国公民,例如:1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“ ”的定义;,请说出下列名词的定义： 无理数： 直角三角形： 一次函数： 压强：,无限不循环小数叫做无理数。,有一个角是直角的三角形叫做 直角三角形。,一般地，形如ykxb（k、b都是常数 且k0）叫做一次函数。,单位面积所受的压力叫做压强。,(5)频率：,每一组频数与数据总数（或实验总次

3、数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率,相信自己行，你就行！,说一说：你还学过哪些定义？,请你当判官,b,你认为线段a与线段b哪个比较长？,线段a比线段b长。,线段b比线段a长。,线段a与线段b一样长。,判断,一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。,比一比下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 对顶角相等； 画一个角等于已知角； 两直线平行，同位角相等； a、b两条直线平行吗？ 温柔的李明明。 玫瑰花是动物。 若a24，求a的值。 若a2 b2，则ab。,是否作出判断,不是,是,不是,不是,是,不是,是,是,2）两条直线相交，有且只有一个交点（

4、）,4）一个平角的度数是180度（ ）,6）取线段ab的中点c；（ ）,1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ）,7）画两条相等的线段（ ）,判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用“ 表示。,3）不相等的两个角不是对顶角（ ）,5）相等的两个角是对顶角（ ）,判断一个句子是不是命题的关键是什么？,是否作出判断,下图表示某地的一个灌溉系统.,a,b,c,e,f,h,g,d,k,i,j,如果c地水流被污染，那么_的水流也被污染。,e、f,根据上图，你能说出其他的命题吗？,p,两直线平行，同位角相等。,如果两直线平行，那么同位角相等。,题设（条件）,结论,命题可看做由题设（条件）和结论两部分组

5、成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,两条直线相交,它们只有一个交点,指出下列命题的题设和结论,1=2，2=3,1=3,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补,这两条直线平行,指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式： 同位角相等，两直线平行； 三条边对应相等的两个三角形全等；,如果同位角相等，那么两直线平行。,条件是： 结论是： 改写成：,条件是： 结论是： 改写成：,同位角相等,两直线平行,例,如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个 三角形全等。,这两个三角形全等,两个三角形的三条边对应相等,（3）在同一个三角形中，等角

6、对等边； （4）对顶角相等。,如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,条件是： 结论是： 改写成：,条件是： 结论是： 改写成：,同一个三角形中的两个角相等,这两个角所对的两条边相等,两个角是对顶角,这两个角相等,指出下列命题的条件和结论，并改写“如果那么”的形式： 两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等； 直角三角形两个锐角互余。,如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。,如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。,全班分为两组，每个小组说出三个命题，另一组把它改写“如果那么”的形式。看哪一组表现较好。,小组合作交流,这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？,1、定义 一般地，能