一次函数的图象与性质(1)

1、一次函数的图象与性质 (一),一、复习： 1、什么叫一次函数？ 2、什么叫正比例函数？ 3、画出函数 的图象。,2,3,1,-1,-2,-3,1,2,3,-1,-2,o,y,-1,-1,x,y=2x,y=-2x,探究1、观察上面正比例函数的图象说出图象的特点？,正比例函数图象是过原点的一条直线。通常说成直线y=kx。,探究2、y=2x与y=-2x的图象是一条直线，通常选两个点 连线。,通常选取（0，0），（1，k）两个点连线。,探究3、y=2x的图象过 象限，y随x的 增大 而 ； y=-2x的图象过 象限，y随x的增大而 。,2,3,1,-1,-2,-3,1,2,3,-1,-2,o,-1,-

2、1,y=2x,y=2x,结论：当k0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大。 当k0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。,说明：上述性质中三者具备一，就有其他两个。,x,y,一、三,增大,二、四,减小,y,请同学画出y=2x+3，y=-2x+3的图象，同桌画=2x-3;y=-2x-3的图象并观察图象的特点回答问题： 直线y=kx+b（k0）必过两个点，因此当 b0时,直线y=kx+b一般过 个象限. k0时:若b0,则直线过 象限;若b0,则过 象限. k0时,若b0,则直线过 象限;若b0,则过 象限,2,3,1,-1,-2,-3,1,2,3,-1,-2,o,-1,-1,-,x,(0

3、,b),( ,0),三,一二三,一三四,一二四,二三四,y=2x+3,y=2x-3,y=-2x+3,y=-2x-3,例1,根据图象确定k,b的取值,k 0 b 0,k 0 b 0,k 0 b 0,k 0 b 0,k 0 b 0,k 0 b 0,k b, , , , , , ,练习 1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为(） (a) 一 (b) 二 (c) 三 (d) 四 2 不经过第二象限的直线是（） (a) y=-2x (b) y=2x-1 (c) y=2x+1 (d) y=-2x+1 3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=bx+k经过象限 4 直线 y=kx-k的图象的

4、大致位置是（）,a,b,c,d,b,b,二三四,c,练习：,3、已知直线y=（m+2）x+2m-1，当m 时，y随x的增大而增大；当m 时，该直线平行于直线y=-x；当m 时，该直线经过原点。 4、若正比例函数y=kx图象经过点（1，-3），则k= ，其图象经过 象限。若一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）和（2，3），则a= ，b= ，其图象经过 象限。,1、一次函数y=x-1的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。 2、一次函数y=nx+（n2+n-8）的图象交y轴上一点（0，-2），且y随x的增大而减小，则n= 。,(1,0),(0,-1),

5、一三四,增大,-3,=-3,-3,二四,1,1,一二三,-2,=,例2、已知函数y=2x-4 （1）画出它的图象； （2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标； （3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。,例3、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1 （1）若图象经过原点,求m的值； （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值； （3）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围； （4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。 （5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。 （6）若随的增大而增大,求m的取值范围。,例4、如图，ab是o的直径，e为弦bc上一点（不与b、c两点重合）edab，垂足为d。已知ab=10，bc=8，设de=x，ad=y。 （1）求y与x的函数式及x的取值范围。 （2）在直角坐标系中作出这个函数图象。,练习：已知一次函数y=（m+5）x+（2-n） 求（1）m为何值时，y随x的增大而减少？ （2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴上方？ （3）m、n为何值时，函数图象过原点？ （4）m、n为何