第3章习题解答

1、数字通信系统原理教材习题解答第三章练习题33-1 填空（1）模拟信号在数字通信系统中的传输，首先必须把模拟信号转变为 数字信号 ，转换的方法有 脉冲编码调制 和增量调制等。（2）衡量量化性能好坏的常用指标是 量化信噪比。此值越大，说明量化性能越 好。（3）非均匀量化的PCM中，信号功率小时，量化噪声功率 小，适用于动态范围较宽的信号。（4）目前，数字通信系统中采用两种压扩特性：一种是A律压扩特性：另一种是 律压扩特性 。（5）采用增量调制的目的是 简化模拟信号的数字化方法 ：采用自适应增量调制的目的是 提高小信号的量化信噪比。补充题：1线性PCM的量化噪声与信号功率大小有关吗？无关，它适用于动

2、态范围小的信号。2在对数PCM中，量化噪声功率与信号功率的定性关系是信号功率小，量化噪声功率就小，适用于动态范围大的信号。在对数M中，信号在某一段落内变化时，量化噪声功率是否变化?不变。3在对数PCM和自适应增量调制中，抗噪声能力强的是自适应增量调制，量化噪声小的是对数PCM。4均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是编码增加1位，量化信噪比增大6dB，非均匀量化器可以提高小信号的量化信噪比。5若A律13折线PCM编码器输入信号为直流且幅度等于最小量化间隔的1.5倍，则编码器的输出为。6线性PCM编码器的抽样信号频率为8kHz，当信息速率由80kbit/s下降到56kbit/s时，量化信噪比增

3、大18dB。3-2 试画出PCM通信的原理图，并简述PCM通信的过程。3-3 PAM信号、量化信号和PCM信号属于什么类型的信号？3-4 对基带信号进行理想抽样。（1）为了在接收端不失真地从已抽样信号中恢复出，怎样选取抽样间隔？（2）若抽样间隔为0.2s，试画出已抽样信号的频谱。解：（1）基带信号可以看成是低通信号，由于根据抽样定理，得（2）由已知得，抽样频率为。已抽样信号的频谱如下图所示。变通题：已知信号，抽样频率为250Hz。求：（1）抽样信号的频谱；（2）要求无失真恢复，试求出采用的低通滤波器的截止频率；（3）无失真恢复情况下的最低抽样频率是多少？提示：先将所给信号进行积化和差，后面的解

4、题步骤同上。答案：（2）110Hz （3）220Hz3-5 对正弦信号进行线性脉冲编码调制，若信号的动态范围为40dB50dB，要求在整个动态范围内信噪比不低于30dB，问需要几位编码？（此题不做要求）3-6 设模拟信号抽样值的概率密度函数p(x)如图3-15所示。（1）若按8电平进行均匀量化，试确定量化间隔、量化电平，画出量化特性，并计算信号与量化噪声信噪比；（2）若按8电平进行均匀量化，试确定能使量化信号等概率的非均匀量化区间，并画出压缩特性。解：（1）量化间隔为分层电平分别为量化电平为信号功率为量化噪声功率为则 （2）设分层电平依次为，依题意得下列方程：解之得量化电平分别为-0.75，-

5、0.4，-0.21，-0.07,0.07,0.21,0.4,0.75。压缩特性曲线如图所示。3-7 输入信号抽样值为632，求A律PCM编码、译码输出和量化误差。解：方法一因为632极性为正，故M1Mc 在第八段 段落码为111段内间隔： (2048-1024)/16=64 则有 （1260-1024）64=3.44 所以其段内码为 0011 极性为正故编码组为量化误差q x=1024+128+64+64/2 =1248 q=1260-1248=12方法二：解：因输入信号样值为正，极性码M1=1，将x与段落码的起始电平比较，x1024 ，故段落码M2M3M4=111。

6、x-1024=236，再与段内间隔码比较： 236512, M5=0 236128, M7=1 10864, M8=1所以PCM编码为C=解码输出： x=1024+128+64 + 64/2=1248 量化误差 q=1248 - 1260 =-12 3-9 若A律13折线编码器的过载电平为Vmax=5V,输入抽样脉冲幅度为-0.9375V。设最小量化间隔为2个单位，最大量化器的分层电平为4096个单位。求编码器的输出码组，并计算量化误差。解：设最小量化2个单位为1，则最大量化的分层电平为2048。由已知得，输入抽样脉冲为2048 0.9375 5 = 384384处于256512之间C6C5C

7、4 = 101又= 8，正好为整数，所以段内码归前一段，C3C2C1C0 = 0111又该抽样脉冲的幅度为负C7 = 0译码输出为256 + 256 1/4 + 256 1/8 + 256 1/16 +16/2 = 376量化误差为：384376=8即8 2 5/4096 = 0.020V3-10 （略）3-11 设简单增量调制系统的量化阶=50mv，抽样频率为32KHz。求当输入信号为800Hz的正弦波时，允许的最大振幅为多少？解：=2f=2800Hz=1600rad/s fsA 所以 A fs/=(50mv3210)/1600=0.318V。补充题：1为什么几千兆的音乐比一般的音乐的音质好

8、呢？答：对于同一格式的歌，有着不同的音质区别，“兆”是一个衡量歌曲所占内存空间大小的单位（即比特数），属进制编码数（设N），音质的好坏与N有着直接的关系，对于同一模拟信号（即语音信号），转化为数字信号时，需要经过抽样，量化，编码三个过程，当量化间隔越小，即量化电平数越大，当量化间隔小至为零，所取的量化电平数完全与原信号一致，无失真的从模拟信号转化为数字信号，这种状态理想化的。量化电平数（设M）不可能无限大，因为编码数N=log2M，若M无限大，则N也无限大，即歌曲所占的空间大小无限。所以，量化比特数越多，歌曲也就越接近原始信号，量化输出也越大，即音质越好。此外，量化信噪比SNR=Sq/Nq=M*M，M越大，即量化信噪比越大，量化性能越好。2求频率范围为276-50