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1、一次函数练习课,温故而知新,1,已知ym与xn成正比例(其中m,n是常数) (1)y是x关于x的一次函数吗? (2)如果当y=15时,x=1; 当x=7时, y=1.求y关于x的函数解析式。 (3)在(2)的前提下,若已知y2,求自变量x的取值范围.,据估计,过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠,土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁。我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势。,例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。,沙漠面积是怎么变化的?,沙漠面积变
2、化跟什么有关系?,设95年年底沙漠面积为b万公顷,每经过一年,沙漠面积增加 k万公顷.经过x年,沙漠面积增加到y万公顷.则y 和 x的关系?,y=kx+b,也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化,只要 求出系数k和b.,根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组,(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底, 该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?,98年年底 沙漠面积100.6万公顷;,01年年底 沙漠面积101.2万公顷,例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该
3、地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。,(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底, 该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?,解:,(1)设95年年底沙漠面积为b万公顷,每经过一年,沙漠面积增加k万公顷,经过x年,沙漠面积为 y万公顷,由题意得 y=kx+b,且当x=3时,y=100.6;当x=6时,y=101.2,把x=3时,y=100.6;x=6时,y=101.2分别代入y=kx+b,得,解得,y=0.2x+100,(2)当x=25时,y=0.225+100=105,答:(略),1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数?,(一次函数),所以可设所求的函数解析式为y=kx+b,2.如何求未知的两个常数k和b?,根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组,3.上述方法就是待定系数法,从而求出函数解析式,数学乐园,爸爸准备为小明买一双新的运动鞋,但要小明自己算出穿几码的鞋小明回家量了妈妈码的鞋长厘米,爸爸码的
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