试验三-最小拍控制系统

1、实验三： 最小拍控制系统一、实验目的1建立计算机最小拍控制系统的一般概念；2掌握有纹波最小拍控制器的设计方法 3观察无纹波最小拍控制器的设计方法；4了解最小拍控制器的优缺点；5掌握最小拍控制系统的改进方法。二、实验仪器1.PC计算机一台三、实验内容 图11. 针对图一所示的计算机控制系统,考虑输入为单位速度信号时，进行计算控制算法D(Z)设计，编程实现最小拍有纹波系统；2. 讨论纹波的生成原因，编程实现最小拍有纹波系统； 纹波产生原因：控制信号u(t)的变化引起输出的波动 无波纹最小拍系统的设计出了满足有波纹最小拍系统的三个条件外，还必须满足(z） 包括G(Z)的全部零点。3. 讨论最小拍系统

2、的特点，采取惯性因子法对最小拍控制器加以改进，并研究惯性因子对系统性能的影响。 最小拍系统的特点：系统对应于典型的输入信号具有最快的响应速度，被控量在最短的时间达到设定值。 局限性：1) 仅适应与一种类型的输入信号 2) 系统参数变化引起系统极点位置产生偏移，系统动态性能明显变坏。3) 采样周期的限制。 惯性因子法：基本思想：牺牲有限拍的性质为代价，换取系统对不同输入类型性能皆能获得比较满意的控制效果。方法：引进惯性因子，改进系统的闭环脉冲传递函数，使系统对多种信号的输入信号都有满意的响应。相当于增加单位圆内实轴上的极点。设被控对象传递函数，采样周期，在单位速度输入作用下，采用惯性因子法设计有

3、限拍控制系统，编程仿真实现，并讨论惯性因子对系统性能的影响。4、 实验步骤1.第一步：求广义脉冲传递函数 Gs=tf(5,1,1,0)；Gz=c2d(Gs,0.1,zoh)/求解广义对象的脉冲传递函数Transfer function: 0.02419 z + 0.02339-z2 - 1.905 z + 0.9048Sampling time: 0.1第二步：确定闭环脉冲传递函数(Z)由广义对象的闭环脉冲传递函数得延迟因子为，则(Z)应包含该延迟因子num,den=c2dm(5,1,1,0,0.1,zoh)num = 0 0.0242 0.0234den =1.0000 -1.9048 0.

4、9048tf2zpk(num)ans = -0.9672由此可得：G(z)没有单位圆上或圆外的零点 tf2zpk(den)ans = 1.00000.9048由此可得：G(z)包含一个单位圆上极点根据物理可实现条件和稳定性条件,(Z)=F1(z)根据零稳态误差条件和稳定性条件,e(Z)=1-(Z)=(1-)2*F2(z)根据e(Z)=1-(Z)F1(z)=2-F2(z)=1所以e(Z)=(1-)2 Qez=tf(1 -2 1,1,0,0,0.1) Qz=1-QezTransfer function:2 z - 1- z2Sampling time: 0.1 Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)T

5、ransfer function: 2 z5 - 4.81 z4 + 3.715 z3 - 0.9048 z2-0.02419 z5 - 0.02498 z4 - 0.0226 z3 + 0.02339 z2Sampling time: 0.1 Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz); Q=2; t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,r*);hold on yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);结果如图一2.根据物理可实现条件和稳定性条件以及无纹波条件(Z)=*(1+0.9672)F1(z)根据零稳态误差条件和稳定性条件e(Z)

6、=1-(Z)=(1-)2*F2(z)根据e(Z)=1-(Z)F1(z)=1.2666-0.7583F2(z)=1+0.7334所以e(Z)=1-1.2666-0.4668-0.7334 Qez=tf(1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0,0,0,0.1); Qz=1-QezTransfer function:1.267 z2 + 0.4668 z - 0.7334- z3Sampling time: 0.1设计最小拍无纹波系统控制器 Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)Transfer function: 1.267 z7 - 1.946 z6 - 0.4765 z5 + 1

7、.819 z4 - 0.6636 z3-0.02419 z7 - 0. z6 - 0.04092 z5 + 0. z4 + 0.01716 z3Sampling time: 0.1 Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz); Q=2; t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,r*);hold on yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);结果如图二3. 改变的值，观测实验结果=0.8Qez=tf(1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0.8,0,0,0.1); Qz=1-Qez;Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz);Qz

8、=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz); Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,r*);hold on yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);结果如图三=0.5Qez=tf(1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0.5,0,0,0.1); Qz=1-Qez Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz) Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz); Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,r*);hold on yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);结果如图四=0.2Qez=tf(1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0.2,0,0,0.1); Qz=1-Qez Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz) Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz); Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,r*);hold on yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);结果如图五 5、 实验结果及分析图一图二图三图四图五综上可得：最小拍系统的特点：系统对应于典型的输入