抽屉原理教案

1、抽屉原理教案【教学内容】： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（下册）第四单元数学广角“抽屉原理”第70、71页的内容。 【教学目标】： 1知识与能力目标： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 2过程与方法目标： 经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3情感、态度与价值观目标： 通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了

2、解“抽屉原理”。 【教学难点】： 理解“抽屉原理”，并能运用抽屉原理灵活解决实际问题。 【教学准备】： 多媒体课件、杯子、吸管、练习纸。 【教学过程】： 一、游戏激趣，初步体验。 在上课之前，老师特别想跟同学们做个互动，谁愿意参加？生：我愿意。找5个同学到台前来，这有四把椅子，请听好老师的要求，我说：“开始!”你们5位同学都必须坐在椅子上，听明白了吗？好，准备，开始！请同学们看看都做上了吗？生：坐上了 。老师必看就知道一定有一把椅子上坐着两位同学，是这样吗？生：是。诶！来看看，果真如此，四把椅子上坐着5位同学，5位同学起立。如果我再请这5位同学反复的坐在这4把椅子上，老师都有一点可以肯定的是：

3、总有一把椅子上坐着两名同学，你们相信吗？生：相信，谢谢！请你们回到座位上。同学们都玩过扑克牌吧！一副扑克牌去掉大小王，在剩下的52张牌中有四种花色，每种花色有AK13张牌，这儿有一副扑克牌，现在老师要请一位同学从这52张牌中任意抽5张牌，我不看牌，就知道是什么结果，你们相信吗？谁愿意来，好，开始。 老师不用看，就知道至少有2张牌是同一种花色的。我猜的对吗？验证结论。 师：不管怎么抽，总有一种花色至少有2张牌。其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，只要同学们学了今天的内容，就能够像老师这样做出准确的判断。好今天我们就一起走进数学广角来研究这个原理。 板书课题：抽屉原理。请大家拿出课前准备好的小

4、棒和杯子，现在我要求把3根小棒彷如个杯子中，同学们摆摆看，有几种不同的放法，你会有什么发现？生：操作。师：好了，大部分同学都已摆好，那么谁来说一说你所摆放的情况？生：共有2种，即（1，2）和（3,0）。请同学们来观察一下这个结果，想想，你有什么发现？5位同学坐在4把椅子上，我们可以发现：总有一把椅子上坐着两名同学，那么3根小棒放入2个杯子中，不管怎么放，你有什么发现？生：总有一个杯子中至少有2根小棒。你的发现很有意义。那咱们现在来看一下，我们应该怎么说？（总有一个杯子至少有2根小棒）理解至少”的意思是最少。师板书：总有一个杯子至少有2根小棒。如果把4根小棒放入3个杯子中又有什么不同的放法？大家

5、试试看，尽量把所有的摆法都摆出来，并做好记录。（师巡视）很多同学都完成了这个任务，谁来说一下你有多少种不同的放法。请一生到台前演示并说摆法：（1,1,2）、（1，0,3）、（0,0,4）、（0,2,2）还有吗？（没有）那你有什么发现吗？生：不管怎么摆，总有一个杯子至少有2根小棒。如果把6 根小棒放入5个杯子中，你感觉一下，会有什么发现？（生：不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒，。）可我们管凭感觉不行啊，要实践，用实践来证明我们的想法对与否，请同学们想一个快速又简单的方法，只摆一组就能得到结论。大家摆摆看，可以怎样摆，请做好记录。（生第一次每个杯子摆一根，也就是说它们的数量是一样多的，用的是

6、什么方法？（平均分）说得好！如果要使数量得到一样多，我们尽量平均分。你的想法很有创意！每个杯子里都放一根小棒，放了5根，还剩下一根小棒怎么办？可以随便放在一个杯子里，不管怎么放，你能得到什么结论？(生：总有一根杯子里至少有2根小棒。想想，如果100根小棒放在99个杯子里呢？是不是要准备100根小棒和99个杯子？（不用）那怎么办？动脑思考。请大家观察小棒的书量和杯子的数量。（生：小棒的数量总比杯子的数量多一个，）你观察真仔细！那你们能不能用一个算是把他表示出来呢？使得每个杯子的小棒数量一样多的，那用的是平均分的方法，平均分就用除法来做，用什么除以什么？（小棒数除以杯子数得到它的商是1，余数也是1

7、，也就是余下的这根，不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒。真棒！我们通过观察、研究获得了一个小小的收获。课件出示：当小棒的数量比杯子的数量多1，不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒。（生读）小棒的数量可以比杯子的数量多2 、多3、多4吗？.。（可以）那又会有什么发现呢？我们来研究研究。那下面我们要用到的是把课本看作是备份的物体，放入抽屉里，看一下，每个抽屉至少有几本书。一起来看题。课件出示：把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书,为什么？生思考，汇报。你能告诉我你是怎样想的？（生：把5本书放入2个抽屉中，尽量平均分，每个抽屉2本，还剩下一本，不管怎么放，总有一个抽屉至少

8、有3本书。课件出示放法。现在谁能用一个算式表示出来（生：52=21）。用同样的方法，把7本书放入2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书,为什么？（72=31）9本呢？（生：92=41）。现在你们用敏锐的目光来观察一下，这种情况，你有会有什么发现？观察至少数和余数的关系。（生：至少数=商+余数），所以得出结论：至少数=商+余数。你们有没有发现余数都是几？（1）那想想有没有余数是2、3、4的情况呢？（有）如果余数不是，又会有什么情况呢？课件出示例2:5本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书？生4人一组讨论，会有什么发现？。汇报。（总有一个抽屉至少放入2本书）你是怎样想的

9、？（5本书先尽量平均分，每个抽屉放一本，剩下的2本可以放入2个抽屉，也可放入同一个抽屉。如果放入2个抽屉，这两个抽屉分别是几本？（2本），如果放入同一个抽屉 ，这个抽屉是几本？（3本）。为什么不说至少数是3本，而是说2本？（这两本书，不管放入那两个抽屉，两个抽屉里至少都会是2本，那一个抽屉3本和至少2本矛盾吗？（不）至少是说等于或大于2的情况，剩下的2本，可以在平均放入不同的抽屉。得到至少数是几？（2）可以用算式表示码？（可以，53=12）。现在想一想：如果余数是2时，它的至少数还是余数+商数吗？（不是）不管余数是几，我们得到的至少数都是：商数+1.你们真棒！一下就得到了计算绝招。课件出示：计算绝招：商数+1。我们今天研究的这个原理，在数学上称之为：数学原理。咱们一起来看一下有关抽屉原理的介绍。课件出示：“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。抽屉原理在我们的生活中应用十分广泛，利用它可以解决很多问题。你们有信心去解决吗？（有）课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有几只鸽子要飞回同一个鸽舍，为什么？（生思考，汇报，算式：83=2.2）至少数是几？（3）能不能用2+商数？（不能）余数是2、3、4