2019-2020学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷 (3)

1、2019-2020学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1（3分）的倒数是（）ABC2D22（3分）如果把每千克白菜涨价0.3元记为+0.3元，那么每千克白菜降价0.2元应记为（）A0.3元B+0.3元C0.2元D+0.2元3（3分）据报道，到2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学记数法表示为（）A388106B3.88108C0.388109D3.881094（3分）圆锥的展开图可能是下列图形中的（）ABCD5（3分）下列表

2、示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若ab0，则其中正确的是（）ABCD6（3分）下列关于单项式m2n的系数和次数表述正确的是（）A系数是0、次数是2B系数是0、次数是3C系数是1、次数是2D系数是1、次数是37（3分）下列方程中，解为x=4的方程是（）Ax1=4B4x=1C4x1=3x+3D=18（3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第n个数：那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）计算：= 10（3分）若=3516，则的补角的度数

3、为 11（3分）若|x|=5，则x的值为 12（3分）列式表示“a的3倍与b的相反数的和”： 13（3分）如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 14（3分）若a2mb3和7a2b3是同类项，则m值为 15（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=50，则BOD的度数是 16（3分）如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC=2，则BD的长为 三、解答题（17-22题，每小题4分；23题6分；24-26题，每小题4分；27-28题，每小题4分；共52分）

4、17（4分）计算：18（4分）计算：19（4分）化简：5x2y2xy4（x2yxy）20（4分）先化简，再求值：6x+3（3x21）（9x2x+3），其中21（4分）解方程：4x1.5x=0.5x922（4分）解方程：23（6分）如图，O是直线AB上任意一点，OC平分AOB按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD；（2）连接DE；（3）以O为顶点，画DOF=EDO，射线OF交DE于点F；（4）写出图中EOF的所有余角： 24（4分）一个角的余角比它的补角的大15，求这个角的度数25（4分）列方程解应用题2012年11月北京降下了六十年来最大的一场

5、雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离26（4分）填空，完成下列说理过程如图，BD平分ABC交AC于点D，C=DEB=90，那么CDB与EDB相等吗？请说明理由解：因为1+CDB+C=180，且C=90，所以1+CDB=90因为2+EDB+DEB=180，且DEB=90，所以2+EDB=90因为BD平分ABC，根据 ，所以1 2根据 ，所以CDB=EDB27（5分）如图，在

6、长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C点B运动当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动（设运动时间为t秒）（1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值；（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）28（5分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（注：获利=售价进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件

7、？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1（3分）的倒数是（）ABC2D2【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（2）（）=1，的倒数是2故选：C【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2（3分）如果把每千克白菜涨价0.3元记为+0.3元

8、，那么每千克白菜降价0.2元应记为（）A0.3元B+0.3元C0.2元D+0.2元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：涨价0.3元记为+0.3元，降价0.2元应记为0.2元故选：C【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3（3分）据报道，到2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学记数法表示为（）A388106B3.88108C0.388109D3.88109【分析】科学记数法的

9、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3 8800 0000=3.88108，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）圆锥的展开图可能是下列图形中的（）ABCD【分析】根据圆锥的展开图可直接得到答案【解答】解：圆锥的展开图是扇形和圆故选：D【点评】此题主要考查了简单几何体的展开图，题目比较简单5（3分）下列表示数a

10、、b的点在数轴上的位置如图所示，若ab0，则其中正确的是（）ABCD【分析】根据数轴表示数的方法当ab0时，a、b对应的点都在0点的右边，并且a对应的点在b对应的点的右边，然后分别进行判断【解答】解：A、由数轴得到0ba，所以A选项正确；B、由数轴得到0ab，所以B选项错误；C、由数轴得到b0b，所以C选项错误；D、由数轴得到ab0，所以D选项错误故选：A【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴6（3分）下列关于单项式m2n的系数和次数表述正确的是（）A系数是0、次数是2B系数是0、次数是3C系数是1、次数是2D系数是1、次数是3【分析

11、】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式m2n的数字因数是1，所有字母指数的和=2+1=3，单项式m2n的系数和次数分别是：1，3故选：D【点评】本题考查的是单项式，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数7（3分）下列方程中，解为x=4的方程是（）Ax1=4B4x=1C4x1=3x+3D=1【分析】根据一元一次方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=4代入各选项进行验证即可得解【解答】解：A、左边=x1=41=3，右边=4，左边右边，故本选项错误；B、左边=44=16，右边=1，左边右边，故本选项错误；C、左边=441

12、=15，右边=34+3=15，左边=右边，故本选项正确；D、左边=（41）=，右边=1，左边右边，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的解，数据方程解的定义，对各选项准确进行计算是解题的关键8（3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第n个数：那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较【解答】解：第1个数：=0；第2个数：=；第3个数：=；按此规律，第n个数：=可得：n越大，第n个数越小，所以选A故选：A【点评】本题主要考查

13、在算式运算过程中，寻找被减数与减数和差的规律二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）计算：=1【分析】原式第一项根据异号两数相乘积为负，约分得到结果，与0相加即可得到最后结果【解答】解：原式=1+0=1故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算客户里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算10（3分）若=3516，则的补角的度数为14444【分析】相加等于180的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角因而求这个角的补角，就可以用180减去这个角

14、的度数【解答】解：=3516，的补角的度数=1803516=14444故答案为：14444【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系即和是18011（3分）若|x|=5，则x的值为5【分析】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0根据绝对值性质解题【解答】解：|x|=5，x=5，即x的值为5故答案为5【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x的值是解答此题的关键12（3分）列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：3ab【分析】a的3倍表示为3a，b的相反数表示为b，则a的3倍与b的相反数的和就为3a+（b）【解

15、答】解：a的3倍与b的相反数的和可表示为3ab故答案为3ab【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示根据实际问题中的数量关系13（3分）如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是两点之间，线段最短【分析】根据连接两点的所有线中，线段最短的公理解答【解答】解：蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路，只有AC是直线段，沿AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短14（3分）若a2mb3和7a2b3是同类项，则

16、m值为1【分析】先根据同类项的定义得出关于m的方程，求出m的值即可【解答】解：a2mb3和7a2b3是同类项，2m=2，解得m=1故答案为：1【点评】本题考查的是同类项，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项15（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=50，则BOD的度数是80【分析】首先根据角平分线的性质可得EOB=COE，进而得到COB的度数，再根据邻补角互补可算出BOD的度数【解答】解：OE平分COB，EOB=COE，EOB=50，COB=100，BOD=180100=80故答案为：80【点评】此题主要考查了邻补角的性质，角平分线的性质

17、，关键是掌握邻补角互补16（3分）如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC=2，则BD的长为5【分析】先根据四等分点的定义求出AB的长，AC=ABBC求出AC的长，再根据中点的定义可得CD的长，而BD=CD+BC可求【解答】解：AB=4BC=8，AC=ABBC=82=6，CD=AC=3，BD=CD+BC=3+2=5故BD的长为5故答案为：5【点评】考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段CD的长是解决本题的突破点三、解答题（17-22题，每小题4分；23题6分；24-26题，每小题4分；27-28题，每小题4分；共52分）17（4分）计算：【分析】原

18、式第一项利用1的偶次幂为1计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算乘法运算，计算即可得到结果【解答】解：原式=1+（）（）8=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算客户里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算18（4分）计算：【分析】原式利用乘法分配律化简，约分后计算即可得到结果【解答】解：原式=（36）+（36）（36）=424+6=22【点评】此题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握乘法分配律是解本题的关键19（4分）化简：5x2y2xy4（x2yxy）【分

19、析】先去括号，然后合并同类项即可【解答】解：原式=5x2y2xy4x2y+2xy=x2y【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点20（4分）先化简，再求值：6x+3（3x21）（9x2x+3），其中【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值【解答】解：原式=6x+（9x23）（9x2x+3）=6x+9x239x2+x3=5x6，当x=时，原式=5（）6=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键21（4分）解方程：4

20、x1.5x=0.5x9【分析】先移项得到4x1.5x+0.5x=9，然后合并同类项，再把x的系数化为1即可【解答】解：移项得4x1.5x+0.5x=9，合并得3x=9，系数化为1得x=3【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解22（4分）解方程：【分析】先把方程两边乘以6得到2x1=122（3x+2），然后去括号、移项、合并同类项得到8x=9，然后把x的系数化为1即可【解答】解：去分母得2x1=122（3x+2），去括号得2x1=126x4，移项得2x+6x=1

21、24+1，合并得8x=9，系数化为1得x=【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解23（6分）如图，O是直线AB上任意一点，OC平分AOB按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD；（2）连接DE；（3）以O为顶点，画DOF=EDO，射线OF交DE于点F；（4）写出图中EOF的所有余角：DOF，EDO【分析】（1）在射线OA、OC上用圆规截取线段OD、OE，且OE=2OD，得出即可；（2）连接DE即可；（3）利用作一

22、角等于已知角进而得出即可；（4）利用角互余的性质得出EOF的所有余角【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示；（3）如图所示：（4）EOF+DOF=90，EOF+EDO=90故答案为：DOF，EDO【点评】此题主要考查了作一角等于已知角以及两角互余的关系，正确作出FOD是解题关键24（4分）一个角的余角比它的补角的大15，求这个角的度数【分析】设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），依题意，得：（90x）（180x）=15，解得x=40答：这个角是40【点评】本

23、题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为90，互为补角的两角的和为18025（4分）列方程解应用题2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离【分析】设供电局到抢修工地的距离为x千米，分别表示出电工所需时间及抢修车所需时间，根据等量

24、关系可得出方程，解出即可【解答】解：设供电局到抢修工地的距离为x千米，由题意得，抢修车的速度为30km/h，吉普车的速度为301.5=45km/h，则=，解得：x=30答：供电局到抢修工地的距离为30千米【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，表示出电工所需时间及抢修车所需时间，难度一般26（4分）填空，完成下列说理过程如图，BD平分ABC交AC于点D，C=DEB=90，那么CDB与EDB相等吗？请说明理由解：因为1+CDB+C=180，且C=90，所以1+CDB=90因为2+EDB+DEB=180，且DEB=90，所以2+EDB=90因为BD平分ABC，根据角平分线定

25、义，所以1=2根据等角的余角相等，所以CDB=EDB【分析】仔细阅读整个解题过程，前后结合写出判断依据即可【解答】解：根据角平分线的定义可得出1=2；根据等角的余角相等可得出：CDB=EDB；故答案为：角平分线定义；等角的余角相等【点评】本题考查了余角和补角的知识及角平分线的定义，对于此类题目，关键是通读整个过程，然后作出判断27（5分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C点B运动当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动（设运动时间为t秒）（1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值；（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）【分析】（1）当t秒QB=2PB时，BP=62t，BQ=8t，就有8t=2（62t），求出结论就可以了；（2）由（1）求出t的值就可以求出BP、BQ的值，