课件.2.1__点和圆的位置关系.ppt

1、24.2.1 点和圆的位置关系,湖北省襄阳市襄州区黄集中心学校李社香,引入：同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹.,思考：图中有哪些图形？,我们不妨取其中的一个圆来研究：如图,请说出点与圆有几种位置关系？,点在圆外,点在圆上,点在圆内,如图，设O 的半径为r， A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外,点A在O内,点B在O上,点C在O外,反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?,OAr,OB=r,OCr,OAr,OB=r,OCr,O,设O的半径为r，点到圆

2、心的距离为d。则,点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,dr,符号“ ”读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。,例1：O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是： 点A在 点B在 点C在,测一测,OA=810 点A在圆内,OB=10=10 点B在圆上,OC=1210 点C在圆外,圆内,圆上,圆外,例2：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆上，D在圆外，C在圆外),（2）以点A为

3、圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆上，C在圆外),（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆内，C在圆上),（4）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D 三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个 点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？,1、画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。,2.已知O的面积为25：,（1）若PO=5.5，则点P在；,（2）若PO=4，则点P在；,（3）若PO=，则点P在圆上；,（4）若点P不在圆外，则PO_。,圆外,圆内,5,5,A,

4、A,B,过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？,过两点有且只有一条直线(直线公理),经过一点可以作无数条直线；,回忆：,问题:确定一个圆需要多少个点?,探究之路,一个点、两个点还是三个点呢？,过一点画圆,A,我们的结论: 过一点可以画无数个圆,A,B,过两点画圆,过两点可以画无数个圆,o,定理： 不在同一直线上的三点确定一个圆.,过三点： (1)、三点不共线,过同一条直线上的三个点不可以画圆。,A,B,C,O,过三点： (2)、三点共线,先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,什么叫

5、反证法？,1、经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个。,2、经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形两条边垂直平分线的交点,三角形的外接圆：,B,A,C,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.,课堂练习,判断题： 1、过三点一定可以作圆（ ）,5、三角形的外心到三边的距离相等（ ）,2、三角形有且只有一个外接圆 （ ）,3、任意一个圆有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形 （ ）,4、三角形的外心就是这个三角形任意两边 垂直平分线的交点 （ ）,如何解决“破镜重圆”的问题：,圆心一定在弦的垂直平分线上,思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.,不一定,1. 四点在一条直线上不能作圆；,3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2. 三点在同一直线上, 另一点不在