数学北师大版八年级下册4.2 提公因式法（1）.ppt

1、4.2 提公因式法（1）,一、学习目标 1让学生明白多项式公因式的意义，初步学会找多项式各项的公因式. 2. 学会用提公因式法把多项式分解因式。,（一）温故知新,计算： 采用什么方法？ 依据是什么？,我们采用了简便运算的计算方法， 依据是乘法分配律。,（二）、探索新知,探索1、多项式ab+bc各项都含有相同的因式，我们把多项式各项都含有的，叫做这个多项式的 。 如就是多项式ab+bc的公因式。同样，多项式3x+x各项都含有相同的公因式，多项mb+nb-b各项都含有相同的公因式。 结论：多项式中各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的 ,b,b,公因式,b,x,b,相同因式,公因式,多项式2x+6x

2、中各项的公因式是 。 那么多项式2xy+6xy中各项的公因式是 。,探索2,2x,2xy,写出下列多项式的公因式：,练一练：, ma+mb 4kx-8ky 5y3+20y2 a2b-2ab2+ab,结论： 确定公因式的具体步骤，从 、 和相同字母的 三个方面进行分析。,m,4k,5y,ab,系数,相同字母,最低次数,探索3,将以下多项式写成几个因式的乘积的形式： （1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb,如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成两个因式 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,解：原式=a(b+c),解：原式=x(x+4),解：原

3、式=b(mb+n-1),相同因式,相同因式,积,将下列多项式进行分解因式： （1）3x+x （2）7x21x （3）8ab12abc+ab （4）24x+12x28x,练一练：,解：原式=x3+xx =x(3+x),解：原式=7xx 7x3 =7x(1 3x),解：原式= ab8ab ab12bc+ab1） =ab（8ab12bc+1）,解：原式= （ 24x 12x+28x ） = (4x6x +4x3x 4x7） = 4x（6x +3x 7）,（三）、总结规律 1、公因式 。 2、提取公因式步骤： （1） ， （2） 。 3、提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？,多项式各项都含有

4、的相同因式,确定公因式,提取公因式,互逆运算关系,（四）、巩固过关 1、找出下列各多项式的公因式： （1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab,4,a,24mn,ab,2.把下列各式因式分解。,m（a+b）,5y(y+4),3x(2-3y),ab(a-5),2m(2m-3),b(ab-5a+9),- a(a-b+c),- 2x(x-2x+3),3、利用分解因式计算： （1）1.2113+1.219121.21 （2）2.3413.2+0.6613.226.4,解：原式= 1.2113+1.219121.21 = 1.21（13+912） =12.

5、1,解：原式=2.3413.2+0.6613.213.22 =13.2（2.34+0.66-2） =13.2,（五）、突破重难点 1、计算（1）3534; （2）2 016+2 0162 017,解：原式= 34(3-1) =2 34,解：原式= 2016(2016+1) 2017 =20162017-2017 =2017（2016-2017） = - 2017,(六)、堂上小测 1、把多项式2xyxy6xy因式分解时，应提取的公因式为（ ） Axy Bxy C2xy D6xy 2、若a+b=6，ab=3，则ab+ab的值是（ ） A9 B18 C19 D54,A,B,3、因式分解：3a6a= 4、因式分解：6ab12ab+3ab= 5、若a+a=0，求2a+2