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文档简介

1、八年级数学下册 （人教版）,17.1勾股定理（1）,吐尔逊娜依,精河县大河沿子镇第一中学,情境引入,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系注意观察，你能有什么发现？,毕达哥拉斯(公元前572-前492年), 古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。,2、在这个问题中，等腰直角三角形三边有什么特殊关系？,结论：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.即SA+SB=SC,等腰直角三角形两直边的平方和等于斜边的平方,1、你能找出A、B、C的面积有什么样的关系？,A,B,C,结论： SA

2、+SB=SC,（1）观察右边 两幅图：,（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：,4 9,16 9,？,？,探究,7,3,4,“补”的方法,SC = S大正方形 - 4S小直角三角形,（1）观察右边 两幅图：,（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：,4 9,16 9,13,25,探究,4 9,16 9,13,25,探究,根据表中数据，你得到了什么？,结论,（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,继续思考,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.,命题,如图，在RtABC中，C=90，A、B

3、和C所对的三条边分别是a、b、c. 求证：,请先用手中的全等直角三角形按图示进行摆放，然后根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面积关系后证明.,证明定理,图1,解：,自主证明,图2,图3,如果直角三角形两直角边分别为a、b， 斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.,表示为：RtABC中，C=90，,则,定理：,1.成立条件： 在直角三角形中；,3.作用：已知直角三角形任意两边长， 求第三边长.,2.公式变形:,（注意：哪条边是斜边）,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,比一比看看谁算得快！,2.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,x=15,x=12,x=13,本课我们学习了哪些知识？ 用了哪些方法？ 你有哪些体会？,课堂小结,作业,1. 大练习册课时作业第18页.,2. 课下每个同学

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