数学人教版八年级上册三角形的认识.ppt

1、日常生活中三角形的形象,举出日常生活中,见到有关三角形的实例,我们来说一说:,三角形的边,三条线段，首尾依次相接组成的图形。,三角形的概念:,小思考：观察下图三角形是由什么图形怎样构成的？,由不在同一直线上的,1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）,D,练一练：,想一想,三角形的有关概念,1.三角形的顶点及符号表示方法. 2.三角形的内角. 3.三角形的边.,A,B,C,（如图）,A,B,C,a,b,c,记作：ABC,三个顶点：A、B、C,三条边：AB、AC、BC,三个内角:A 、 B 、 C,c,b,a,三角形的九元素,趁热打铁：,记作： 顶点： 内角： 边： 或

2、,d,c,b,BCD,点B,点C,点D,B C D,BC, CD, DB,d, c, b,观察后来写一写,聪明的你能写出图中所有的三角形吗？,ABD ABE ABC ADE ADC AEC,小思考：1、B的对边： 2、以AD为边的三角形有：,AD , AE , AC,ABD ADE ADC,三角形的分类,问题1：小学中已经学过如何将三角形进行分类？ 问题2：如何将三角形按边分类？ （如图（1）（2）（3）,（1）,(2),(3),以“有几条边相等”，分三类 三边都相等的三角形叫做等边三角形（如图（1）； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形（如图（2）； 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形（如

3、图（3）.,在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,顶角,底,腰,腰,底角,底角,三角形按边的相等关系分类如下,不等边三角形 底边和腰不相等的等 三角形 腰三角形 等腰三角形 等边三角形,探究三角形的三边关系,任意画一个ABC，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？,A,B,C,讨论，可以得到什么结论？（根据的道理是什么？）,由“两点的所有连线中，线段最短”可得 AB+ACBC 同理 AC+BCAB AB+BCAC,即 三角形两边的和大于第三边,练习：,下列长度的三条线段能否组成三角形？为

4、什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10.,例题分析：,用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的成是多少？ （2）能围成有一边的长为4的等腰三角形吗？为什么？,(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,三角形任意两边之和大于第三边,利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 为什么?由此你能得到什么结论?,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。,计算每个三角形的任意两

5、边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,三角形任意两边之差小于第三边,例题1、长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段能组成三角形吗？,技巧:比较 较小两边的和与最长边的大小即可,解：3+115，11+53，但3+511 所以长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段不能组成三角形,（方法二）解：因为3+5 11 所以长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段不能组成三角形,例2：,有两根长度分别为4和7的木棒搭三角形, （1）第三边在什么范围内? （2）用长度为6的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11的木棒呢? （3）如果第三边长是奇数,那么第三边可能是多长? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?,解：,（1）大于3cm小于11cm （2）能。因为第三边的范围是大于3cm小于11cm，6cm在此范围内。11cm不能，因为11cm不在此范围内。 （3）可能是5cm、7cm、9cm （4）可能是4cm、6cm、8cm、10cm,练一练：,1、四根小木棒的长度分别为3cm、5cm、7cm、10cm，任取3根可以搭出（ ）个三角形。 A、1 B、2 C、3 D、4,B,3、若等腰ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.,2、若等腰ABC的两边长为4和7，则它的周长为：（ ),15或18,本节课学到