数学人教版八年级上册三角形判定定理角边角.ppt

1、12.2三角形全等的判定 (SAS),河间市第六中学 董红艳,人教版2011课标版 八年级 数学 上册,第十二章 全等三角形,12.2三角形全等的判定 (SAS),第二课时,学习目标,1、知识目标：掌握“边角边”条件的内容，并能初步 应用“边角边”条件判定两个三角形全等。 2、能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会 如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高 分析问题和解决问题的能力。 3、情感目标：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、 善于思考、不断总结的良好思维习惯。,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中,AB=DE BC=E

2、F CA=FD,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,知识回顾,除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,已知ABC，画一个ABC使A B =AB, A C =A C , A =A。,结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等,？,思考： A B C 与 ABC 全等吗？如何验正？,画法: 1.画 DA E= A；,2.在射线A D上截取A B =AB,在射线A E上截 取A C =AC;,3. 连接B C.,A,C,B,A,E,D,

3、C,B,思考： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？,探究活动:边角边,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,1.在下列图中找出全等三角形,练习一,C,在下列推理中填写需要补充 的条件，使结论成立： (1)如图,在AOB和DOC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,对顶角相等,SAS,练习二,(2).如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。,_=

4、_(已知) A= A( 公共角) _=_(已知) AECADB（ ）,AE,AD,AC,AB,SAS,解：在AEC和ADB中,如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？,生活应用,图形中隐含对顶角的条件， 利用两边且夹角相等容易得到两个三角形全等证明：在ABC和DCE中 CD=CA， ACB=DCE， CE=CB， ABCDCE（SAS） 故答案为：SAS,利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块因 为它完整地保留了两边及其夹角， 一个三角

5、形两条边的长度和夹角的 大小确定了，这个三角形的形状、 大小就确定下来了,应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题,问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？,3.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明。,练习三,证明：ADBCDAE=BCF又AD=CB,AE=CFADECBF(SAS)AED=CFBAED +DEFA=180， CFB+B F E=180，DEF=BFEDEBF(内错角相等，两直线平行),小组合作,如图，在ABC 和ABD 中

6、， AB =AB，AC = AD，B =B， 但ABC 和ABD 不全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？,两边及夹角对应相等的两个三角形 全等（SAS)；,两边及其中一边的的对角对应相等 的两个三角形不一定全等, 现在你知道哪些三角形全等的判 定方法？,SSS,SAS,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题？ （3）到现在为止，你