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1、一、改错题 1. 求10,1000内所有能被被7和9中至少一个数整除的整数之个数。* skgc1.prg set talk offclears=0 &s=0改为n=0for x=10 to 1000 if mod(x,7)=0 and mod(x,9)=0 & and改为or n=n+x & n=n+x改为n=n+1 endifendfor? x & x改为nset talk onreturn & 结果为: 2362. 求10,1000内所有能同时被7和9整除的整数之和。set talk offclears=0 for x=10 to 1000 if mod(x,7)=0 and mod(x,

2、9)=0 s=x & s=x改为s=s+x endifendfor? x & x改为sset talk onreturn & 结果为：75607.求100以内最大的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的倒数之和小于3.5。 * * skgc7.prgset talk offclears=0for n=1 to 100s=s+1/n & s=(s+1)/n 改为 s=s+1/nif s=3.5exit & loop 改为 exitendifendfor? n-1set talk onreturn & 结果为：189. 求100以内最大的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的平方和小于5000

3、。set talk offclears=0for n=1 to 100s=s+n*2 & 改为s=s+n*2if s=5000exitendifendfor? n & 改为 ? n-1set talk onreturn& 结果为：2416. 求出50以内最小的自然数n，使得从101开始的连续n个奇数之和大于3000。set talk offclears=0for n=1 to 50 a=101+2*n & a=101+2*n 改为 s=s+99+2*n s=s+a & 去掉 s=s+a if s3000 exit endifendfor? s & ? s 改为 ? nset talk onre

4、tur& 结果为：2517. 求出100以内使得算式1*2+2*3+n*(n+1)的值小于5000的最大的自然数n。set talk offclears=0for n=1 to 100 a=n*(n+1) s=s+a if s5000 & s=5000 exit endifendfor? n & ? n 改为 ? n-1set talk onreturn& 结果为：2320. 求出100以内使得算式1+(1+2)+(1+2+n)的值小于1000的最大的自然数n。set talk offclears=0t=0for n=1 to 100 s=s+n t=t+s if t1000 & t=1000

5、 exit endifendfor? n & ? n 改为 ? n-1set talk onreturn& 结果为：1728. 某国在2000年时人口总数为1亿，若以每年3%的速度递增，试求出至少要到哪一年该国人口总数才会翻一翻。set talk offclears=1for n=2001 to 2100 s=s*1.03 if s=2 & s=2 改为 s2 loop & loop 改为 exit endifendfor? nset talk onreturn& 结果为：202430. 设等比数列：1，2，4，8，。求使得此数列的前n项之和大于100000的最小的自然数n。set talk

6、offcleara=1s=1 & s=1 改为 s=0 for n=1 to 100 s=s+a & 在 s=s+a 前加 a=2(n-1) if s100000 exit endif a=2+a & 去掉 a=2+a 该句endfor? nset talk onreturn& 结果为：1734. 求出45678的所有非平凡因子（即除1和它本身以外的约数）中是奇数的因子个数。set talk offcleara=45678n=0for b=3 to a step 2 if mod(b,a)=0 & mod(b,a) 改为 mod(a,b) n=n+1 endifendfor? b & ? b

7、改为 ？nset talk onreturn& 结果为：735. 求出203267的所有真因子（即小于它本身的约数）中最大的因子数。set talk offcleara=203267n=0for b=1 to a if mod(a,b)=0 & mod(b,a)=0 改为 mod(a,b)=0 & 加 if b=a & 加 exit & 加 endif max=a & max=a 改为 max=b endifendfor? a & ?a 改为 ? maxset talk onreturn& 结果为：655737. 求出20677和42067的最大公约数。set talk offcleara=2

8、0677b=42067for d=1 to a if mod(a,d)=0 and mod(b,d)=0 max=d & max=b 改为 max=d endifendfor? max & ?d 改为 ? maxset talk onreturn& 结果为：71338. 求559399的所有非平凡因子（即除1和它本身以外的约数）中最小的。set talk offcleara=559399for n=2 to a if mod(a,n)=0 loop & loop 改为 exit endifendforreturn& 结果为：7342. 求9269和8671的最小公倍数。set talk off

9、cleara=9269b=8671for k=a to a*b step a if mod(k,b)0 loop endif & 加 exitendfor? kset talk onreturn& 结果为：266880144. 已知数列：1,2,4,7,11,16,，其规律是相邻两项之差依次是1,2,3,4,5,。试求出此数列中大于5000的最小的项。set talk offcleara=1for n=0 to 1000 a=a+n if a5000 loop & loop 改为 exit endifendfor? n & ?n 改为 ?aset talk onreturn& 结果为：5051

10、49. 求出100以内最小的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的立方之和大于88888。set talk offclears=0for n=1 to 100 a=n*3 & a=n*3 改为 a=n3 s=s+a if s88888 exit endif endfor? a & ?a 改为 ?nset talk onreturn& 结果为：2454. 设一数列f(n)：f(1)=1，当n1时f(n)=1/(f(n-1)+1)。试求出此数列的前20项中大于0.618的项数。set talk offclearf=1.00000000n=0for k=2 to 20 f=1/f+1 & f=1/

11、f+1 改为 f=1/(f+1) if f0.618 n=n+1 endifendfor? N & ?n 改为 ? n+1set talk onreturn & 答案：1555. 设有用26个字母表示的26个表达式：a=1，b=1/(a+1)，c=1/(b+2)，z=1/(y+25)。试求出这26个字母中其值小于0.1的字母个数。set talk offclearlett=1n=0for k=1 to 26 & 26 改为 25 lett=1/(lett+k) if lett54321 n=n+1 endif f1=f2 f2=f3 f3=f1 & f3=f1 改为 f3=fendfor? n

12、set talk onreturn & 答案：558. 已知一个由分数组成的数列：1/2，3/5，8/13，21/34，其特点是：从其中第2个数起，每个分数的分子都是前一分数的分子分母之和。而其分母都是其分子与前一分数的分之和。试求出此数列的前25项中其值大于0.618的项数。set talk offclearf1=1f2=2n=0for k=1 to 25 f=f1/f2 if f0.618 n=n+1 endif f1=f2 & f1=f2 改为 f1=f1+f2 f2=f1 & f2=f1 改为 f2=f1+f2endfor? nset talk onreturn & 答案：2062.

13、回文指的是正读和反读都一样的一串字符，如121、1221。试求出1421,4112内所有回文数的和。set talk offclears=0for x=1421 to 4112 a=x/1000 & a=x/1000 改为 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x-a*1000-b*100)/10) d=x-a*1000-b*100-c*10 if a=d and b=c s=s*x & s=s*x 改为 s=s+x endifendfor? sset talk onreturn & 答案：7425077. 若一个自然数恰好等于某个整数的平方，则称此

14、数为完全平方数。如144是完全平方数，因为它等于12的平方。求1000,3000内所有完全平方数的和。set talk offclears=0for x=1000 to 3000 y=sqrt(x) & y=sqrt(x) 改为 y=int(sqrt(x) if x=y*y s=s+x endifendfor? x & x 改为 sset talk onreturn & 答案：43539二、编程题78. 若一个自然数恰好是它的平方的末后几位数，则称此数为自同构数。如5和76都是自同构数，因为它们的平方分别是25和5776。求2,99999内所有自同构数之和。（提示：若x是m位同构数，则x的平方

15、除以10的m次方的余数就是x）set talk offclears=0for x=2 to 99999 y=x*x m=len(ltrim(str(x) if mod(y,10*m)=x s=s+x endifendfor? yset talk onreturn & 答案：10111479. 求满足条件A*B=54321且使A+B的值最小的自然数对A、B中较大的一个数。（提示：设A0 r=mod(a,p)if r=1n=1endif a=int(a/p) enddo? Nset talk onreturn & 答案：1388. 求出将十进制整数99887766554等值转换为十六进制形式表示后

16、其中字母C的个数。（提示：模拟人工计算的“16除取余”法）set talk offcleara=99887766554p=16n=0do while a=0r=mod(a,p)if r=11n=n+rendifa=int(a/p)enddo? nset talk onreturn & 答案：289. 已知数列f(n):f(1)=1,f(2)=1,当n2时f(n)=f(n-2)+f(n-1)。试求此数列的第15项至第25项共11项之和。set talk offcleardimension f(25)f(1)=1f(2)=1s=0for n=3 to 25f(n)=f(n-2)+f(n-1)if

17、n=11s=f(n)endifendfor? sset talk onreturn& 答案：19543191. 求出将十进制小数0.987654321等值转换为二进制形式表示后前25位小数中数字0的个数。（提示：使用“2乘取整”法）set talk offclearx=0.987654321n=0for k=1 to 25x=2*xz=int(x)x=x-zif z=1n=n+zendifendfor? nset talk onreturn & 答案: 893. 对自然数A、B、C，若ABC且A*A+B*B=C*C，则称A,B,C为一组勾股弦数，其中A、B、C分别称为勾、股、弦。试求出弦为25

18、000的勾股弦数组的个数。set talk offclearc=25000n=1for a=1 to c-1b=int(sqrt(c*c-a*a)if a*a+b*b=c*c and abn=n+aendifendfor? nset talk onreturn & 答案: 595. 求方程3x-7y=1在条件|x|100且|y|40下的整数解的个数。set talk offclearn=0for x=-99 to 99y=int(3*x-1)/7)if 3*x-7*y=1 or abs(y)40n=n+xendifendfor? nset talk onreturn & 答案: 26300、已

19、知24有8个正整数因子(即:1,2,3,4,6,8,12,24)，而24正好被其因子个数8整除。求300,1000之间能被其因子数目整除的数的总和。set talk offcleasm=0for n=300 to 1000s=0for i=1 to n if mod(n,i)=0s=s+1endifendforif mod(n,s)=0sm=sm+nendifendfor? smset talk onreturn答案：36550296、找满足以下条件: X2+Y2+Z2=412 且X+Y+Z之值最大的三个正整数X,Y,Z, 求X+Y+Z之值.set talk offcleamax=0for x

20、=0 to 41for y=0 to 41for z=0 to 41if x2+y2+z2=41*41if maxx+y+zmax=x+y+zendifendifendforendforendfor? maxset talk onreturn答案：71295、把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少1枚,问兑换后其中二分的硬币恰有20枚的方案共有多少种?set talk offclean=0for yi=1 to 60for wu=1 to 20er=20if yi+er*2+wu*5=100n=n+1endifendforendfor? nset talk onreturn答案：1

21、1290、设某四位数的各位数字的平方和等于198，问满足这种条件的最大数和最小数之和是多少？set talk offcleamin1=9999max1=1000for x=1000 to 9999a=int(x/1000)b=int(x-a*1000)/100) c=int(x-b*100-a*1000)/10)d=mod(x,10)if a*a+b*b+c*c+d*d=198if max1xmin1=xendifendifendfor? max1+min1set talk onreturn答案：12749280、一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。如13，

22、试求两位数中最大的绝对素数与最小绝对素数之差。set talk offcleamin=100max=0for i=10 to 99j=mod(i,10)*10+int(i/10)f1=1for k=2 to i-1if mod(i,k)=0f1=0endifendforf2=1for k=2 to j-1if mod(j,k)=0f2=0endifendforif f1=1 and f2=1if minimin=iendifmax=iendifendfor? max-minReturn答案：86276、水仙花数是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身，如:153=13+53+33。编写程序

23、，计算从100年开始到3000年为止，最大的水仙花数年号为多少？set talk offcleas=100for i=100 to 3000a=int(i/1000)b=int(i-a*1000)/100)c=int(mod(i,100)/10)d=mod(i,10)if a*3+b*3+c*3+d*3=i if sis=iendifendifendfor? sReturn答案：407273、设有一个12*12方阵A（I,j）,其每个元素的值为该元素下标的平方和, 求出该矩阵所有主对角线（i=j）上的元素的累加和. (注:I,j从1开始)set talk offdime a(12,12)s=0

24、for i=1 to 12for j=1 to 12a(i,j)=i*i+j*jif i=js=s+a(i,j)endifendforendfor? sReturn答案：1300269、若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是四位双平方数。例如： 由于7396=862，且7+3+9+6=25=52，则称7396是四位双平方数。求所有四位双平方数且十位数字是3的数的之和。set talk offclean=0for i=1000 to 9999a=int(i/1000) b=int(i-a*1000)/100) c=int(mod(i,100)/10)d=mod(i,10)x=a+b+c+dif int(sqrt(i)2=i and int(sqrt(x)2=x and c=3n=n+iendifendfor? nset talk onreturn答案：8836264、编写程序，求所有符合算式ij*ji=1300的最大数ij（即i*10+j）。其中i、j是19之间的一位整数。set talk offcleamax=0for i=1 to 9for j=1 to 9if (10*i+j)*(10*j+i)=1300if max10*i+jmax=10*i+je