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文档简介

1、2.1.2-3向量的几何表示和相等向量与共线向量,教学目标,掌握向量的表示方法、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念， 教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.,向量：既有大小，又有方向的量。 数量：只有大小，没有方向的量。,思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?,2.1.2 向量的表示,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，

2、如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。,对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。,有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。,有向线段的三个要素：起点、方向、长度,A（起点）,B（终点）,2.1.2 向量的表示,1、向量的几何表示：用有向线段表示。,2.1.2 向量的表示,思考: “向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?,1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）,2.向量的模是一个正实数。（ ）,注:向量不能比较大小,

3、2.1.2 向量的表示,长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量， 但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量 ， ， ，或 ”这种说法是错误的.,平行向量又叫做共线向量,各向量的终点与直线l之间有什么关系？,2.1.3 相等向量与共线向量,向量相等 向量平行,平行向量一定是相等向量吗?,2.1.3 相等向量与共线向量,11个,2.1.3 相等向量与共线向量,习题讲解,1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. 向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上； 单位向量都相等； 任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等； 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。,(),(),(),(),练习:,(1)画两个长度为2,方向向东南的相等向量 (2)画一个长度为3,方向向北的向量AB 再画一个长度为3,方向向南的向量CD (3)画一个长度为1,方向向北的向量 a 再画一个长度为3,方向向北的向量 b,共线向量,（2）平行向量： 方向相同或相反的非零向量,（3）共线向量： 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量,演示说明：平行向量就是共线向量 （请看下面）,L1,a,b,d,c,四、小结： 向量的概念； 向量的表示方法； 向量的模, 零

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