七年级上册数学鲁教版利用三角形全等测距离导学案2_第1页
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1、1.5 利用三角形全等测距离【学习目标 】1.会利用三角形全等测距离；2 通过情景创设，激发学生学习的积极性；在合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神 .【温故互查 】（二人小组完成）1. 全等三角形有哪些性质？2. 证明三角形全等的方法有哪些？【问题导学 】阅读教材 p3334，看简图完成下列问题：dbac1.（ 1）在测量河宽问题中， “保持刚才的姿势 ”你是怎么理解的？答： _.（ 2）直立的姿态从而保证了两个三角形中的两个 _；帽檐不动，保证了视线和身体的 _不变 .（ 3）要说明图中两个三角形全等，已知两角，还差一边，即_.（ 4）测量的原理是：构造了 _.规范解答：在 abd

2、 和 acd 中， bad=_=90 ,ad=ad, bda=_. abd acd （）.2. “想一想 ”中的测量方法是根据 _构造 abc 和 dec 全等，进而得_=ab.【自学检测 】1. 选择题：（ 1）如图所示，已知 ac=db ， ao=do ， cd=100m，则 a 、b 两点间的距离（ ）a. 大于100mb.等于100mc.小于100md.无法确定adobc（ 2）我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是合拢，aed 与 afd始终保持全等，因此伞柄 ap 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角bac ，从而保证伞圈 d 能沿着伞柄滑动 .aed afd 的理由是（）a.

3、sasb.asac.sssd.aas2.解答题：如图所示，为了测量水池两边 a 、b 间的距离，可以先过点 a 作射线 ae ，再过 b 点作 bd ae 于点 d 在 ad 延长线上截取 dc=ad ，连接 bc，请说明 bc 的长就是 a、 b 间的距离 .badce【巩固训练 】1. 电线杆 mn 直立在水平的地面上，缆绳 ab ，ac 将它加固（如图） .小明测得 bn=cn 后，就说缆绳 ab ，ac 的长一定相等 .你能说明理由吗？mabcn2. 要解决本节 “想一想 ”中的问题，还可以用下面的方法：如图所示，要测量 a 、b 两点间的距离，可以在 ab 的垂线 bf 上取两点 c、d，是 dc=bc，在过点 d 作出 bf 的垂线 dg，并在 dg 上找一点 e，使 a 、c、e 在同一直线上，这时测得的 de 的长度就是 a 、b 两点间的距离，你能说出这是为什么吗？adfbceg3.利用全等三角形测距离的道理是什么?你想到了什么地方可以利用这个方法吗?设计方案并画图说理 .【拓展延伸 】如图所示，公园里有一条 “z”字形道路 abcd, 其中， ab cd，在 ab 、bc、cd三段路旁各有一个小石凳 e、m 、 f，m 恰为 bc 的中点，且 e、f、m 在同一直线

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