18.1.2平行四边形的判定（1）.ppt

1、18.1.2 平行四边形的判定（1）,德令哈市第二中学 薛宝珍,第18章平行四边形,学 习 目 标 1理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法 2会运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题,2.平行四边形具有哪些性质？,1.填空 如图 （1）四边形ABCD是平行四边形 （定义） （2） 四边形ABCD是平行四边形（ ）,ABCD ADBC,ABCD ADBC,定义,知识回顾，探究新知,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形,两组对角分别相等的 四边形是平行四边形,对角线互相平分的四 边形是平行四边

2、形,思考：这些逆命题正确吗？猜一猜。,边,角,对角线,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,判定定理1,逆命题1两组对边分别相等的四边形是平行四边形,演绎推理，形成定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,BD,AB=CD,AD=BC,BD= DB,sss,1=2，3=4,ABDC，ADBC,证明：多边形ABCD是四边形， A+B+C+D=360 又A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形

3、是平行四边形,判定定理2,逆命题2,演绎推理，形成定理,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且 OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定定理3,逆命题3,证明： 在AOD与COB中 OA=OC， AOD=COB（对顶角相等）， OB=OD， AODCOB（SAS） OAD=OCBADBC 同理ABDC 四边形ABCD是平行四边形,演绎推理，形成定理,阶段小结，知识梳理,平行四边形的判定,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;,两组对角分别相等的四边形是平行四边形;,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,两组对边分别平行的四边形

4、是平行四边形;,【AB=CD,AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形 】,【AB CD,AD BC, 四边形ABCD是平行四边形 】,【 BAD=DCB,ABC=CDA, 四边形ABCD是平行四边形 】,【OA=OC,OB=OD, 四边形ABCD是平行四边形 】,边,角,对角线,直接运用，巩固知识,1.已知四边形ABCD，下面给出的六组条件能否判定它是平行四边形？ (1)AB=BC,AD=CD (2)AB=CD,AD=BC (3)A=B,C=D (4)A=C,B=D (5)OA=OB,OC=OD (6)OA=OC,OB=OD,O,2.请你识别下列四边形哪些是平行四边形？为什么？,直接运用，巩

5、固知识,A,A,A,B,B,B,C,C,C,D,D,D,1100,700,1100,5cm,5cm,3cm,3cm,o,2,2,3,3,直接运用，巩固知识,3.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF 求证：ABEF,证明： AB=DC，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形 ABDC 又DC=EF，DE=CF， 四边形DCFE也是平行四边形 DCEF ABEF,运用定理，解决问题,例1 如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O， E，F分别是AC上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形,o,拓展变形，尝试解决,在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如

6、图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论,O,课堂小结,1.现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？,平行四边形的判定,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;,两组对角分别相等的四边形是平行四边形;,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形;,【AB=CD,AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形 】,【AB CD,AD BC, 四边形ABCD是平行四边形 】,【 BAD=DCB,ABC=CDA, 四边形ABCD是平行四边形 】,【OA=OC,OB=OD, 四边形ABCD是平行四边形 】,边,角,对角线,2.在研究平行四边形判定的过程中，我们学习了哪些数学方法？,课堂小结,3.证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用。,（