第02章作业刘06

1、,试画出杆的轴力图。若横截面面积A=400mm2，试求各横截面上的应力。,孙题2-2,20kN,20kN,10kN,FN图,10,20,10,要求：上下对齐，标出大小，标出正负,kN,试画出杆的轴力图。,刘题2.1a,40kN,20kN,30kN,要求：上下对齐，标出大小，标出正负,试作轴力图，,单题2-1(c),刘题2.12,图示结构，BC为钢杆，AB为木杆， 木杆的横截面面积 A1=100cm2，许用应力 1 =7MPa，钢杆横截面面积 A2=6cm2，许用应力 2 =160MPa，试求许可载荷F。,解：,变截面杆，已知A1=8cm2， A2=4cm2， E=200GPa，求杆的总伸长l。

2、,刘题2.18,FN图,40kN,A1,20kN,解：,例1,图示结构，杆1为35号钢， s =315MPa， b =530MPa, A1=3cm2，杆2为铸铁，抗拉强度极限bt =180MPa ，抗拉强度极限bc =600MPa ， 安全因数均为n=3。求：(1)按1杆的强度确定许可载荷； (2)在上述的许可载荷下确定2杆的面积。,解：,1杆：,2杆：,许可载荷,例2,图示结构，1杆为35号钢， s =315MPa， b =530MPa, A1=3cm2，2杆为铸铁，抗拉强度极限bt =180MPa ，抗压强度极限bc =600MPa ， 安全因数均为n=3。求：(1)按1杆的强度确定许可载

3、荷； (2)在上述的许可载荷下确定2杆的面积。,解：,整体,三角形DHE,1杆：,2杆：,许可载荷,单题2-16,图示结构，杆1和杆2为圆截面钢杆， =160MPa， d1=30mm， d2=20mm，确定许可载荷。,正确的解题步骤：(1)求出各杆内力； (2)由各杆强度求出载荷大小； (3)取最小值为许可载荷。,图示结构，各杆均为圆截面钢杆，1、2、3杆的直径为 d1=30mm， 4、5、6、7、8杆的直径为 d2=20mm， 9杆的直径为d3=40mm， =160MPa， 确定许可载荷。,正确解题步骤：(1)求出各杆内力； (2)由各杆强度求出载荷大小； (3)取最小值为许可载荷。,错误解

4、题步骤： (1)设1杆达到最大值，判断2杆是否破坏； (2)2杆破坏，设2杆达到最大值，判断3杆是否破坏； (3) 如此循环,1,2,3,4,5,6,7,8,9,例3,孙题2-22（P48）,解：整体 求支反力,A节点,C节点,图示结构，各杆均为两根等边角钢组成， =170MPa， 试选择杆AC和CD的角钢型号。,AC杆：,CD杆：,图示屋架结构，杆AE和EG均为两个75mm8mm的等边角钢组成，q=20kN/m， 试求杆AE和EG横截面上的应力。,孙题2-4,解：整体 求支反力,q,A,C,D,E,左半部分,RA,NEG,E节点,等直杆，已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E，试作轴力图，并

5、求杆端点D的位移。,孙题2-7,FN图,孙题6-4,图示结构，AB为刚性杆，1杆和2杆的长度相等，横截面面积相等，材料相同， A=1000mm2，F=50kN 。试求两杆的轴力和应力。,平衡方程：,l1,F,A,C,E,B,1,2,l2,变形协调方程：,物理方程：,孙题6-5,图示结构，AB为刚性杆，1杆和2杆为钢杆， =170MPa， A1=400mm2， l1=1m， A2=200mm2， l2=1.8m，试校核杆的强度。,q=30kN/m,2m,A,C,E,B,1,2,1m,D,（1）平衡方程：,解：设1杆受压、2杆受拉,（2）变形协调方程：,（3）物理方程：,（4）补充方程：,（1）平

6、衡方程：,解：设1杆和2杆均受拉,（2）变形协调方程：,（3）物理方程：,（4）补充方程：,刘题2.43 P(65),图示结构，AC梁为刚杆，杆1,2,3的长度相等，横截面面积相等，材料相同， 试求三杆的轴力。,平衡方程：,l1,l2,变形协调方程：,物理方程：,A,C,l,B,1,2,3,l3,刘题2.43 另解,平衡方程：,变形协调方程：,物理方程：,孙题6-9,图示阶梯状杆，下端与支座距离=1mm，上、下段杆的横截面面积分别为600mm2和300mm2，材料的弹性模量E= 210GPa，试作杆的轴力图。,解：,又因为：,代入（1）得,解得,代入（4）得：,单题2-32,图示结构，由杆1,

7、2,3组成， 1 =80MPa， 2 =60MPa， 3 =120MPa， A1 = A2 =2A3，E1 =160GPa， E2 =100GPa， E3 =200GPa， F=160kN，l1 =1m。试确定各杆横截面面积。,（1）平衡方程,解：,l1,30,1,2,3,C,C ,l2,l3,（2）变形协调方程,（3）物理方程：,l1,30,1,2,3,C,C ,l2,l3,另设：,单题2-26,图示结构，杆1,2,3的横截面面积相同， 求C点的位移。E =200GPa， A=100mm2， F=20kN，l=1m。,由平衡方程，得：,已知：F=80kN，b=80mm， =10mm，d=16

8、mm，= 120MPa ，许用挤压应力为bs= 340MPa，许用应力= 160MPa，试校核接头的强度。,单题2-39 (P59),解：,1、铆钉的剪切强度,F,b,F/4,F/4,F/4,F/4,2、挤压强度,3、板子的拉伸强度,3、板子的拉伸强度,所以铆钉和板子均安全。,一长为30cm的钢杆，横截面面积A=10cm2， E=210GPa，试求:(1)AC、CD、DB各段的应力和变形；AB杆的总变形。,北科大题1-6,解：AC段,CD段,DB段,试求杆BC段的变形，A=20mm2，l=1m，E=210GPa，,例,北科大题1-15,斜杆BC由两角钢组成。 =140MPa， Q=25kN，确定杆BC的型号。,FN,平衡方程,解：,选45453等边角钢两根,FAy,FAx,北科大题1-19,图示结构，AB为钢杆，横截面面积 A1=6cm2， =140MPa； BC为木杆， 横截面面积 A2=300cm2，许用压应力 C =3.5MPa，试求最大许可载荷F。,F,B,A,C,钢,木,3m,1,解：,4m,2,两钢杆如图，已知横截面面积A1=1cm2， A2=2cm2， E=210GPa，线膨胀系数=12.510-61/C，当温度升30 C时，试求两杆内的最大应力。,北科大题1-2