100所名校高考模拟金典卷 数学卷(二)

1、For personal use only in study and research; not for commercial use蚄100所名校高考模拟金典卷 数学卷（二）节蚇一、选择题 共12小题，每题5分羆肁1已知复数，若为实数，则实数m的值为（C）羁A B C D螇2已知集合，,则等于（D）莇A（，1） B（1，2） C（0，） D(1，)螃3设，则“”是“直线与直线平行”的（A）蝿A充分不必要条件 B 必要不充分条件袇C必要条件 D 即不充分也不必要条件蒃4已知向量，都是单位向量，且，则的值为（C）芁A1 B0 C1 D薈5已知，则，的大小顺序是（D）羇A B C D袄6在如图所示

2、的程序框图中，若，则输出的S等于（B）羃薁肇 A2 B C1 D芅蒁莀膆7某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 （A）蚆膃聿芆A B C D肇8已知函数，则的图像大致为 （A）薁膂9函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在上的最小值为（A）芆A B C D芄10某大学的八名同学准备拼车去旅游,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车.每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置）,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B)莃A18种 B24种 C36种 D48

3、种羁11已知双曲线的右焦点，直线与其渐近线交于,两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（D）莆A B C D蚅肄蚀12若直角坐标平面内、两点满足：点、都在函数的图像上；点、关于原点对称，则这两点、构成函数的一个“姊妹点对”.已知函数蒆则的“姊妹对点”有 （C）肆A0个 B1个 C2个 D3个蒂蒈二、填空题 共4小题，每题5分薆13二项式展开式中的常数项是_ 210蒆14已知，满足约束条件，且恒成立，则的取值范围为_膄15一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周都在球的球面上，则该圆锥的表面积与球的表面积比值为_蒁16在正向等比数列中，则满足的最大正整数的值为_12蚆三、解答

4、题薃17（本小题满分12分）蚂芀在中，角、所对的边分别为、，且，（1）（2） 螅求的值；（3）（4） 羄若，求的面积莄聿聿莅袂肂腿肀18（本小题满分12分）袈为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12（1）（2） 肅求该校报考飞行员的学生人数；（3）（4） 薃以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从本省报考飞行员的学生中（人数很多）任选三人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望蒁 芆 袄薃薈19(本小题满分12分)羈知己正三棱柱中， ,

5、点为的中点，点在线段上（1）（2） 蚃当时，求证：（3）（4） 蚃是否存在点，使二面角等于？若存在，求的长；若不存在，请说明理由罿蒅蚆 螃 原图 辅助图荿膇蒄20（本小题满分12分）袃已知抛物线，定点，直线与轴交与点，为原点，若以为直径的圆恰好过与抛物线的交点（1）（2） 螀求抛物线的方程；（3）（4） 薅过点做直线交抛物线与两点，连后延长交抛物线分别于，分别以点为切点的抛物线的两条切线交与点，求证：点在一条定直线上膃羃羇莇羂肂21（本小题满分12分）莈已知函数，（1）（2） 螅若的极大值为，求实数的值；（3）（4） 羅若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；（5）（6） 膂当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点,使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由蝿蒇请考生在第22、23、24、三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号螄22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲膂如图，是的直径，弦的延长线交于点，垂直的延长线与点膀求证：羅（1）;薃（2）节薁 蚇薆莂蚈莈23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程莅已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为， （1）（2） 蒂把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；（3）（4） 肈若直线经