2003年天津市中考数学试题

1、2003年天津市中考数学试题一、 选择题 1.sin30的值等于（ ） （A） （B） （C） （D）1 2.若，则的值为（ ） （A）2 （B）0 （C）2 （D） 3.已知地球的表面积约等于5.1亿平方公里，其中水面面积约等于陆地面积的倍，则地球上陆地面积约等于（ ）（精确到0.1亿平方公里） （A）1.5亿平方公里 （B）2.1亿平方公里 （C）3.6亿平方公里 （D）12.5亿平方公里 4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） （A）等边三角形 （B）平行四边形 （C）等腰梯形 （D）圆 5.若圆的一条弦把圆分成度数的比为13的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ） （

2、A）45 （B）90 （C）135 （D）270 6.如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BFDE，则图中的全等三角形最多有（ ） （A）2对 （B）3对 （C）5对 （D）6对 7.若，则m的值为（ ） （A）5 （B）5 （C）2 （D）2 8.已知，如图为二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9.在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开的是 （ ） （A）（B）（C）（D） 10.在ABC中，已知AB2a，A30，CD是A

3、B边的中线，若将ABC沿CD对折起来，折叠后两个小ACD与BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前ABC的面积的，有如下结论： AC边的长可以等于a； 折叠前的ABC的面积可以等于； 折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等。 其中，正确结论的个数是（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个二、 填空题 11.不等式组的解集是 。 12.已知一个梯形的面积为10cm，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于 cm。 13.若圆的一个弦长为12cm，其弦心距等于8cm，则该圆的半径等于 cm。 14.已知抛物线的对称轴为x2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为

4、。 15.某食品店购进2000箱苹果，从中任取10箱，称得重量分别为（单位：千克）： 16 16.5 14.5 13.5 15 16.5 15.5 14 14 14.5若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是 元。 16.要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个正确的结论即可）。 17.已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为 。 18.如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式与，那么a的取值范围是 。三、 解答题 19.解方程。 20.已知抛物线。 （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别

5、为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。 21.如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D。若OAOBOD1。（1）求点A、B、D的坐标；（2）一次函数和反比例函数的解析式。 22.如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E。求AB、AD的长。 23.如图，湖泊的中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60，然后，自C处沿BC方向行100m到D点，又测得其顶部A的仰角为30，求建筑物AB的高（精确到0.01m，1.732）。 24.甲、乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进，甲到达B地比乙到达A地早1小时21分，求两人的速度。 （1）设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求适当的代数式，完成表格）： （2）列出方程（组），并求出问题的解。 25.已知，如图O与O外切于点A，BC是O和O的公切线，B、C为切点。（1）求证：ABAC；（2）若、分别为O、O的半径，且2。求的值。 26.已知关于x的方程的两个实数根为、，且。 （1）试用含有、的代数式表示p、q； （2）求证：1；