习题集第二篇材料力学PPT课件

1、第四章轴向拉伸与压缩 第五章剪切挤压 第六章圆轴的扭转 第七章 弯曲变形 第八章 组合变形,构件的承载能力习题集,第四章 轴向拉伸与压缩,要求： 1.掌握轴向拉伸和压缩的内力计算和轴力图的画法 2.掌握轴向拉伸和压缩的应力计算 3.掌握轴向拉伸和压缩的变形及胡克定律 4.掌握轴向拉伸和压缩的强度校核,思考题,1. 轴向拉压的受力特点和变形特点是什么？什么叫内力？ 2. 什么叫轴力？轴力的正负号是怎样规定的？ 3. 静力学中力的可传性原理，在材料力学中是否适用？为什 么？ 4. EA在胡克定律里称为什么？它反映了构件的什么性质？ 5. 若两杆的截面积、长度L载荷P都相同，但所用的材料不 同，问两

2、杆的应力及变形是否相等？ 6. 什么是安全系数？通常安全系数的取值范围是如何确定的？ 7. 两个拉杆轴力相等，截面积及形状相同，但材料不同，它 们的应力是否相等？它们的许用应力是否相等？,练习题：,一、判断题：（对画，错画） 4-1 构件的强度是指构件抵抗变形的能力。 （ ） 4-2 脆性材料由于其抗压性能比抗拉性能好，所以适宜于制作承受压力的构件。 （ ） 4-3 表示塑性材料的极限应力是材料的强度极限。 （ ） 4-4 轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。 （ ） 4-5 若杆件的总变形为零，则杆内的应力亦必为零。 （ ） 4-6 杆件拉压时, 轴力的大小与杆件的横截面

3、面积有关。（ ） 4-7 铸铁和低碳钢材料在拉伸过程中都存在屈服现象。 （ ） 4-8 应力集中是使构件产生疲劳破坏的主要原因。 （ ）,二、填空题（把正确的答案写在横线上） 4-9 某材料的曲线如图所示, 则材料的屈服极限= MPa；强度极限=_MPa；强度计算时，若取安全系数为2，那么材料的许用应力=_MPa。 4-10 三根试件的尺寸相同，但材料不同，其-曲线如图所示，其中强度最高的是_；塑性最好的是 ；刚度最大的是_。,习题9图 习题10图,4-11 试判断下图中A、B、C、D试件是低碳钢还是铸铁？ A 材料为_ B 材料为_ C 材料为_ D 材料为_ 4-12 在低碳钢的拉伸实验中

4、，其整个拉伸过包括 ， ， 和 四个阶段。 4-13 胡克定律的适用范围为 。 4-14 杆件的_不同，其变形也不同。其中基本变形为_ 、_、_ 、 _四种类型。,4-15 低碳钢在拉伸过程中，应力几乎不变， 而应变显著增大的现象称为_。 4-16 不经热处理，只是将材料冷拉到强化阶段某一应力值后就卸载，以提高材料比例极限的方法，称为 。此方法虽然提高了材料的强度，但降低了材料的 ，增加了脆性。 4-18 现有低碳钢和铸铁两种材料，图示结构 中1选 材料，2选 材料。 4-19 两杆由不同的材料制成，杆 1 的弹性模量 E1大于杆 2 的弹性模量E2。当它们的应变量相等时， 杆的内应力大。如果

5、两杆横截面和长度都相等，当内应力相等时 杆绝对伸长量大。 4-20 同一棒料下的两杆，杆1是杆2长度的3倍，在相同的载荷作用下绝对伸长量杆1是杆2的 倍，相对伸长量是 倍。,三、单项选择题（将正确答案选出放在横线或括号内） 4-21 一阶梯杆件受拉力P的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的 内力分别为N1，N2和N3，三者的关系为_。 A、N1N2 N2N3 B、N1N2 N2N3 C、N1N2 N2N3 D、N1N2 N2N3 4-22 图示阶梯杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC 和DE 段为 钢，横截面面积均为2A，设1-1，2-2，3-3截面上的正应力分 别为 ,则其大小次序为_。

6、A、123 B、23 1 C、3 12 D、21 3,4-23 材料的塑性指标有_。 A、s和 B、和 C、和 D、和 4-24 在下列说法，_是正确的。 A、内力随外力增大而增大 B、内力与外力无关 C、内力随外力的增大而减小 D、内力沿杆轴是不变的 4-25 一拉伸钢杆, 弹性模量E200GPa, 比例极限为200MPa，今测得其轴向应变0.0015，则横截面上的正应力_ _ 。 A、300MPa B、300MPaC、200MPa300MPa D、200MPa 4-26 脆性材料的危险应力是_ A、比例极限 B、弹性极限 C、屈服极限 D、强度极限 4-27 拉、压杆的危险截面必为全杆中_

7、的横截面。 A、面积最小 B、正应力最大 C、轴力最大,4-28 现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经 济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )。 A、1杆为钢，2杆为铸铁 B、1杆为铸铁，2杆为钢 C、二杆均为钢 D、二杆均为铸铁 4-29 材料经过冷作硬化后，其_。 A、弹性模量提高，塑性降低 B、 弹性模量降低，塑性提高 C、比例极限提高，塑性提高 D 、 比例极限提高，塑性降低 4-30 如图所示：AB杆和CD杆材料和横截面 都相同，在外力P的作用下， AB杆伸长长度 是CD杆的 倍。,四、计算题 4-31 图示等直杆受4个轴向力作用,试 求指定截面的轴力，并

8、画出轴力图。 4-32 一中段开槽的直杆，如图所示， 受轴向力F =20kN作用；已知：h=25mm， h0=10mm，b =20mm。试求杆内的最大正 应力。 4-33 图示变截面圆钢杆ABCD，己知 P1=20kN，P2=P3=35kN，l1=l3=300mm, l2=400mm, d1=12mm, d2=16mm,d3=24mm， 求杆的最大及最小应力。,4-34 杆件受力如图所示，己知杆的横截面面积为A= 20mm2， 材料弹性模量E=200GPa，泊松系数=0.3。 （1）绘制杆的轴力图； （2）求杆横截面上的最大应力； （3）计算杆的总变形； （4）求杆的线应变。 4-35 图示结

9、构，AB梁上作用着q=10kN/m的均布荷载，BC为 圆截面钢杆，已知其直径 d = 10mm， 长度L=1m，弹性模量E=2105MPa 。 试求：（1） BC杆的伸长量L； （2）若BC杆的=100MPa，设计BC杆的最小截面积。,4-36 图示三角架，在节点B受铅垂荷载F作用，其中钢拉杆 AC 截面面积A1=600mm2，许用应力=60MPa，木压杆 BC 的截面面积A2=1000mm2，许用应力=1.5MPa。试确定许用荷载F。 4-37 某机床工作台进给液压缸如图所示，已知压力p(MPa)，液压缸内径D(mm)，活塞杆直径d(mm)，活塞杆材料的许用应力（MPa）。试校核活塞杆的强度

10、。,4-38 一起重架如图所示，A、B、C为铰接，在D点处作用一力P = 5kN，杆AB为方形截面木材制成的，许用,应力=1.5MPa，求杆AB截面边长。,4-39 图示一结构，由刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为E1A1和E2A2。试求杆EC和FD的内力。 4-40 图示结构中AB为刚性杆，DE和BC为弹性杆，两杆的材料和截面积均相同。己知： F=100kN，E=200GPa，a=1m, l=0.5m, A=400mm2， a=1210-6 C-1，t=300C。试求当该结构的温度降低300C时，两杆的内力。,第五章 剪切与挤压,要求: 1. 掌握剪应

11、力和挤压应力的计算 2. 掌握剪切与挤压的强度效核 3. 能根据剪切、挤压强度条件设计截面尺寸,思考题,1. 以螺栓为例说明，如果剪切强度和挤压强度不足，应分别采取哪些相应措施? 2 . 如果将剪切中两个平行力的距离加大，变形会有何变化? 3 . 试述机械中连接件承受剪切时，其连接处的受力特点和变形情况。 4 . 挤压与压缩是否相同?请分析并指出下面（a）、（b）两图中的构件1哪个需考虑压缩强度?哪个需考虑挤压强度？,思考题4图,6 . 试确定下图所示连接或接头中的剪切面和挤压面。,思考题5图,5. 图中bs钢 bs铜 bs铝，问应对哪一部分进行挤压强度计算？,思考题6图,练习题,一、判断题（

12、对画，错画） 5-1 剪切变形的受力特点是：作用在杆件两侧面的外力的合 力大小相等，方向相反，作用线互相平行。 （ ） 5-2 挤压与压缩是同一个概念，二者没有什么区别。（ ） 5-3 在挤压强度计算中，当挤压接触面为平面时，挤压面积 就是接触面面积；当接触面为曲面时，挤压面积为曲面的正 投影面积。 （ ） 5-4 对于剪切问题，工程上除进行剪切强度校核，以确保构 件正常工作外，有时会遇到相反的问题，即利用剪切破坏。 （ ） 5-5 构件在发生剪切的同时，总伴随着挤压的产生。（ ）,二、填空题（把正确的答案写在横线上） 5-6 图示铆接钢板用两个铆钉连接， 钢板所受的F=10kN，则每个铆钉横

13、 截面上的剪力Q =_kN 。 5-7 图示两钢板用圆锥销钉连接， 则圆锥销的受剪面积为_ _； 计算挤压面积为_ _。 5-8 如图所示：电瓶挂钩用插销连 接，已知t、d、P，则插销剪切面上 的剪应力 =_；挂钩的 最大挤压应力bs=_。,习题5-6图,习题5-7图,习题5-8图,5-9 连接件在受剪时，剪切面与外力方向_； 挤压面与外力方向_。 5-10 判断剪切面和挤压面时应注意的是：剪切面是构件的 两部分有发生_ _趋势的平面；挤压面是构件_ _的表面。 5-11 塑性材料被挤压破坏时挤压应力一般要达到 ， 而脆性材被挤压破坏时挤压应力一般要达到 。 5-12 用两块铸铁将两矩形木杆连

14、接如图所示。若两端受载 荷P=60KN，杆宽b=150mm,木杆的许用切应力=1MPa 许用挤压应力bs=10MPa，则尺寸 a= ，b= 。 若铸铁的许用切应力 = 20MPa， 则铸铁的厚度至少要c= 。,三、单项选择题（将正确答案选出放在横线或括号内） 5-13 如图所示的插销，穿过水平放置的平 板上的圆孔，在其下端受一拉力, 该插 销的剪切面积和挤压面积分别等于_。 A、dh，1/4D B、Dh，1/4（D -d ） C、Dh，1/4D D、dh，1/4（D -d ） 5-14 图示铆接件，若板与铆钉为同一 材料，且已知jy2, 为提高 材料的利用率，则铆钉的直径应为 。 A、d=2t

15、 B、d=4t C、d=4t/ D、d=8t/ 5-15 两块钢板用螺栓连接，当其他条件不变时，螺栓的直径 增加一倍，挤压应力将变为原来的_倍。 A、1 B、1/2 C、1/4 D、3/4,习题5-13图,习题5-14图,四、计算题 5-16 一木质拉杆接头部分如图所 示，已知接头处的尺寸为 a=15cm， h10cm，b20cm，材料的许用应 力为：5MPa，bs10MPa， 2.5MPa，求许可拉力P 。 5-17 图示冲床的冲头。在F力作用 下，冲剪钢板，设板厚t=10mm，板 材料的剪切强度极限b=360MPa， 当需冲剪一个直径d=20mm的圆孔 时，试计算所需的冲力F等于多少？,习

16、题5-16图,习题5-17图,5-18 图示铆接头受拉力F = 24kN 作用，上下钢板尺寸相同，厚度 t=10mm,宽b =100mm,许用切应力 1=170MPa，铆钉的许用应力 2=140MPa，bs=320MPa， 试校核该铆接头强度。 5-19 如图所示带轮和轴用平键连接， 已知该结构传递力矩m=3kNm，键的 尺寸b = 24mm，轴的直径d = 85mm, 键 和带轮材料的许用应力=40MPa， bs=90MPa。试计算键的长度。,习题5-18图,习题5-19图,5-20 用夹钳剪断直径d 1= 3mm的铁 丝，如图所示。若铁丝的极限许用 剪应力为200MPa，试问需多大的力 P

17、才能剪断铅丝？若销钉B的直径为 d 2 = 8mm。试求销钉内的剪应力。 5-20 如图所示可倾式压力机为防止过载 采用了压环式保险器当过载时，保险器先 被剪断，以保护其他主要零件。设环式保 险器以剪切的形式破坏，且剪切面的高度 =20mm，材料为HT21-40, 其极限切应力 为200MPa,压力机的最大许可压力P=60kN。 试确定保险器剪切部分的直径D。,习题5-20图,习题5-21图,5-21 试校核如图所示联接销钉的剪 切强度。已知外载荷P=100kN，销钉 的直径d=30mm，材料的许用切应力 60MPa。若强度不够，应改用多 大直径的销钉? 5-22 如图所示凸缘联轴节传递的力偶

18、矩为m =200Nm，凸缘 之间用四只螺栓连接，螺栓内径d 10mm, 对称地分布在直径D0=80 mm的圆周上。如螺栓的许用切应力60MPa，试校核螺栓的剪切强度。,习题5-21图,习题5-22图,5-23 右图所示机床花键轴有八个齿。轴与轮 的配合长度l=60mm， 外力偶矩m=4kNm。轮 与轴的挤压许用应力为bs = 140MPa, 试校核 花键轴的挤压强度。 5-24 右图所示铆接接头，承受轴向荷载 P的作用，已知：P =110kN，b = 80mm， T =10mm, d =16mm, 铆钉与板的材料相同， 其许用应力160MPa，=140MPa， bs=340MPa。试校核此接头

19、的强度。 5-25 右图所示焊接结构，P=300kN， 盖板厚t =5mm，hf =5mm，焊缝许用切 应力=110MPa，试求焊缝长度l。,习题5-23图,习题5-24图,习题5-25图,第六章 圆轴扭转,要求掌握的内容: 1. 圆轴扭转的概念 2. 圆轴扭转时的内力分布及扭矩图 3. 圆轴扭转时的内应力计算 4. 圆轴扭转时强度校核,思考题,1. 试画出空心轴截面上任意直径上的应力分布。 2. 空心轴的截面如图所示，其抗扭截面系数WP 是否可以用下式计算： WP = WP外 WP内 =D3/16 d3/16 3. 直径相同，材料不同的两根等长的实心轴，在相同的 扭矩作用下，其max、 、I

20、P是否相同？ 4. 图示的两个传动轴，哪一种布局对提高轴的承载能力 有利,5、建立圆轴扭转剪应力公式时，刚性平面假设起何作用? 6、已知二轴长度及所受外力矩完全相同。若二轴材料不 同、截面尺寸不同，其扭矩相同否? 若二轴材料不同、截 面尺寸相同，二者的扭矩、应力是否相同？ 7、相同功率的电机，为什么转速越小，轴的直径越大？ 8、试从截面剪应力分布情况，说明空心轴较实心轴能更 充分发挥材料的作用。 9、下列实心与空心圆轴截面上的扭转剪应力分布图是否 正确? T为横截面上的扭矩。,练习题,一、判断题（对画，错画） 6-1 空心轴在承受扭转时，外圆柱面上应力最大，孔内壁上 的应力约等于零。 （） 6

21、-2 材料、重量及长度相同的圆轴，空心轴的抗扭转能力比 实心轴强且在刚度条件足够的情况下，壁越薄抗扭能力 越强。 （） 6-3 圆轴扭转时，横截面上的应力为正应力。 （） 6-4 阶梯轴在承受扭转时，我们只校核载荷最大的和直径最 小的那两段轴强度。 （） 6-5 在相同载荷作用下，截面相同但材料不同的圆轴应力分 布是不同的。 （）,6-6 因为圆轴扭转时, 应力从轴线到外圆面是线性分布的, 且 都是指向切线方向，所以同一半径上的应力大小和方向都不 相同。 （） 6-7 圆轴扭转时，横截面上任一点的应力与该点到圆心处的 距离成正比。 （） 6-8 一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同的强度

22、 条件下，高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径小。 （） 6-9 若空心圆轴的极惯性矩 ，则可推出其抗扭截面 模量为 。 （） 6-10圆轴扭转时，扭矩图中的正内力和负内力与拉伸压缩一 样，物理意义是不同的。 （）,二、填空题（把正确的答案写在横线上） 6-11 一圆轴承受一对大小为T=500N.m的力偶作用，圆轴的直 径d=40mm，则距轴线 5mm 处的应力是 ，距轴线10mm 处 的应力是 ，最大应力是 。若轴挖了个直d1=20mm 的孔，则距轴线5mm处的应力是 ，距轴线10mm处的应 力是 ，最大应力是 。 6-12 在圆轴画长方形方块， 当圆轴扭转时，方块的形状将变 成形状。 6-

23、13 如图所示：传动轴的转速n=250r/min，主动轮B的输入功 率PB=8kW，从动轮 A、C、D分别输出功率 PA=3kW、PC=2.8kW、PD=2.2kW。则AB段的 扭矩为 ，BC段的扭矩为 。,习题6-13图,6-14 当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来 的 倍，抗扭刚度增加原来的 倍。 6-15 直径D=50mm的圆轴，受扭矩T = 2.15kN.m,该圆轴横截 面上距离圆心10mm处的剪应力= ，最大剪应力max= 。 6-16 直径D=50mm的圆轴，受扭矩T=2.15kN.m,该圆轴横截面 上距离圆心10mm处的剪应力 = ，最大剪应力max= 。 6-17

24、 直径和长度均相等的两根轴，在相同的扭矩作用下，而 材料不同，它们的它们的max是 同的,扭转角是 同的。 6-18 圆轴扭转变形时最大的剪应力发生在截面的_ _。 6-19 在功率一定的情况下，轴的转速越高，则其所承受的外 力偶矩越_；反之，轴的转速越低，则其所承 受的外力偶矩越_。,三、单选题（将正确答案选出放在横线或括号内） 6-20 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转刚度时，发现其刚度不 够，为保证此轴的扭转刚度，采用_措施最有效。 A、改用合金钢材料 B、增加表面光洁度 C、增加轴的直径 D、减小轴的长度 6-21 表示扭转变形程度的量_。 A、是扭转角，不是单位长度扭转角 B、是单位长度

25、扭转角，不是扭转角 C、扭转角和单位长度扭转角都是 D、扭转角和单位长度扭转角都不是 6-22 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭 截面模量，可知_。 A、空心钢轴的较大 B、实心铝轴的较大 C、其值一样杆大 D、其大小与轴的剪切弹性模量有关,6-23 等截面圆轴，左段为钢，右段为铝，两端承受扭转力矩 后，左、右两段_。 A、最大剪应力max不同，单位长度扭转角相同 B、最大剪应力max相同，单位长度扭转角不同 C、最大剪应力max和单位长度扭转角都不同 D、最大剪应力max和单位长度扭转角都相同 6-24 两根长度相同的圆轴, 受相同的扭矩作用, 若d2=2d1, 则 第一根轴

26、与第二根轴最大切应力之比为_。 A、2:1 B、4:1 C、8:1 D、16:1 6-25 轴受扭转外力偶作用时，其最大扭矩值与各外力偶的作 用位置有关，适当调整图示各外力偶的作用 位置, 可使最大扭矩降到最小，其值为_。 A、1kN.m B、3kN.m C、2kN.m D、4kN.m,习题6-23图,习题6-25图,三、计算题 6-26 试作下图各轴的扭矩图,并求出Tmax及其作用处。 6-27 如图所示，齿轮轴上有四个齿轮，各轮所受外力偶矩 分别为mA=52Nm、mB=120Nm、mC=40Nm、mD=28Nm。已知 各段轴的直径分别为dAB=15mm、dBC=20mm、dCD=12mm。

27、 （1）作该轴的扭矩图； （2）求各截面上的最大切应力。 （3）分别求各段离轴线 =5mm处应力。,习题6-27图,习题6-26图,6-28 发动机涡轮轴的简图如图所示 在截面B，I 级涡轮传递的功率P1为 21770kNm/s；在截面C, 级涡轮 传递的功率P2为19344kNm/s。轴的 转速n=4650r/min。试画轴的扭矩图，并求轴的最大切应力。 6-29 发电量为15000kW的水轮机主轴如图所示。 已知D=550mm, d=300mm,正常转速n =250r/min。 材料的许用切应力=50MPa。 试校核水轮机主轴的强度。 6-30 如图所示圆轴的AC段为实心圆截面,CB段 为

28、空心圆截面,外径D=30mm, 内径d=20mm、外 力偶矩m=200Nm, 试计算AC段和CB段横截面外 边缘的切应力，以及CB段内边缘处的切应力。,习题6-30图,习题6-29图,习题6-28图,6-31 图4-36所示 AB轴的转速n=120 r/min，从B轮输入功率 N=4130 kNm/s，功率的一半通过锥形齿轮给垂直轴C,另 另一半由水平轴H输出。已知齿轮的 分度圆直径D1=600mm , D2=240mm , 轴直径d1=100mm,d2=80mm,d3=60mm, =20MPa。试对各轴进行强度校核。 6-32 两根空心的圆轴，其内外径之比分别为:1=d1/D1=0.5， 2

29、=d2/D2=0.8。试问：根据强度条件，二轴所能承受的扭矩 分别为截面面积与其相等的实心圆轴的几倍? 6-33 如图所示实心圆轴通过牙嵌离合器把 功率传给空心圆轴。 传递的功率P=7kW,轴的转速n=80r/min。已知空心轴的内外 径之比=d1/d2=0.8,试选择实心圆轴的直径d和 空心圆轴的外径d2。许用扭转切应力=40MPa。,习题6-31图,习题6-32图,6-34 图6-34所示绞车同时由两人操作， 若每人加在手柄上的力都是P = 200N， 已知轴的许用切应力 = 40MPa； 试按强度条件初步估算AB轴的直径， 并确定最大起重量Q。 6-35 阶梯形圆轴直径分别为d1=40m

30、m，d2=60mm，轴上装有 三个皮带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为P3 = 30kW， 带轮1输出的功率为P1=13kW，圆轴的转速 n=200r/min ,材料的许用切应力=60MPa， 剪切模量G=80GPa ,许用扭转角2/m。 试校核轴的强度和刚度 。 6-36 直径D=50mm的圆轴，受到扭矩T=2150N.m的作用，试 求离轴心15mm处的切应力及截面上最大的应力。,习题6-34图,习题6-35图,6-37 桥式起重机如图4-41所示。若传动 轴传递的力偶矩m=108kNm，材料的许 用切应力=40MPa，G=80GPa，同时规 定=0.5/m。试设计轴的直径。 6-38如

31、图所示，传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入 功率N1=368kNm/s，从动轮2、3分别输出功率N2=147kNm/s， N3=221kNm/s。已知=70MPa,=1/m，G=80GPa。 （1）试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。 （2）若两段选用同一直径，试确定直径d。 （3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理? 6-39轴的转速n=240 r/min，传递功率为N=447 kW，许用切 应力=40MPa，单位长度的许用扭转角=1/m，剪切弹 性模量G=80GPa，试按强度和刚度条件计算轴的直径。,习题6-37图,习题6-38图,6-40 由厚度t =8mm的钢板卷制

32、成的圆筒，直径为D=200mm。 接缝处用铆钉铆接(如右图),若铆钉直径d=20mm，许用切应 力=60MPa，许用挤压应力jy=160MPa， 筒的两端受扭转外力偶矩m=30kNm作用， 试求铆钉的间距s。 6-41 四辊轧钢机的传动机构如图所示,已知万向接轴的直径 d = 110mm，材料为40Cr，其剪切屈服极限s=450MPa，转速 n =164r/min，轧钢机电机的功率N =60kW，试求此轴的工作 安全系数。,习题6-40图,习题6-41图,6-42 轴的转速n=240 r/min，传递功率为N=447 kW,许用切应 力=40MPa,单位长度的许用扭转角=1/m,剪切弹性模量

33、G=80GPa，试按强度和刚度条件计算轴的直径。 6-43 轴上装有五个轮子，主动轮2的输入功率为60kW，从动 轮1、3、4、5依次输出功率18kW、12kW、22kW和8kW，轴 的转速n=200r/min。 （1）试作轴的扭矩图。此布局是否合理？ （2）若该轴直径=60，试求该轴的最大切应力。 （3）若G=80GPa，试求该轴从1轮到5轮总的转角。,习题6-43图,6-44 如图所示传动系统,其功率由B轮输 入,A、C轮输出。已知：电机的输入功率 P80kW，输出PA60kW，PC20kw， 转轴的许用剪应力=40MPa，电机转 速n=1460r/min，皮带轮直径d小=140mm， d

34、大=280mm，试设计转轴的直径。 6-45 实心圆轴如图所示，已知输出扭矩MB=MC=1.64kN.m， MD=2.18kN.m；材料G=80GPa，t=40MPa ，q=1/m。 求输入扭矩MA； 试设计轴的直径。 按a=0.5重新设计空心轴的尺寸 并与实心轴比较重量。,习题6-44图,习题6-45图,第七章 弯曲变形,要求： 1. 了解并掌握弯曲变形的特点及概念 2. 掌握弯曲变形时的内力计算 3. 掌握弯曲变形时的内应力力计算 4. 掌握用叠加法求弯曲变形 5. 了解提高梁强度和刚度的措施,思考题,1. 试说明截面上剪力和弯矩的物理意义。 2. 若QA-=10kN， QA+ =0，问梁

35、上A点必定作用有一个什么 样的外力？ 3. 若MB-=30kN.m， MB+ =18kN.m，问梁上B点必定作用有 一个什么样的载荷？ 4. 什么是中性轴？右图截面立放和平放时， 分别在何处中性轴？ 5. 如图所示，试用截面法求QD- 、 QD+ MD- 、 MD+ ，并根据你所列出的算式来 验证计算Q和M的规律及符号规则。,6. 弯曲变形的特点是什么？什么是平面弯曲？ 7. 梁的支座可归纳为哪几类？它们各有些什么样的反力？ 8. 什么是悬臂梁、简支梁、外伸梁？ 9. 什么是弯矩？怎样计算弯矩的数值？怎样确定它们的正 负号？ 10. 什么是弯矩图？弯矩图说明什么问题？ 11. 弯矩图上有哪些基

36、本规律？什么是纯弯曲？研究纯弯曲的意义是什么？ 12. 观察纯弯曲变形时，看到了哪些现象？ 13. 纯弯曲时，梁内与轴平行的各层纤维将发生什么变化？什么是中性层、中性轴？中性轴在横截面上什么地方？,14. 怎样计算矩形、圆形和圆环形截面的抗弯截面模量和轴惯性矩？它们的单位是什么？ 15. 弯曲强度条件是什么？解决三类强度问题时应该注意些什么？ 16. 钢梁的截面为什么常做成工字形？铸铁梁的截面为什么常做成T字形？ 17. 什么是梁的挠度？怎样计算？它们与什么因素有关？怎样提高梁的刚度？ 18. 什么是梁的挠度和转角？ 19. 梁弯曲时的刚度条件是什么？ 20. 提高梁的强度和刚度的措施有哪些？

37、,练习题,一、判断题：（对画，错画） 7-1 梁在纯弯曲时，横截面上任一点处的轴向线应变的大小与该点到中性轴的距离成正比。 （） 7-2 梁的合理截面应该使面积的分布尽可能远离中性轴。（） 7-3 一钢制和一木制截面尺寸和长度相同的两悬臂梁,在相同载荷作用下,两梁中的最大正应力和最大挠度都相同。（） 7-4 在其他条件不变的情况下，将简支梁改为外伸梁可提高梁的强度。 ( ) 7-5 弯曲时，向上的外力（不论左侧还是右侧）都将产生负的弯矩。 ( ) 7-6 T型梁截面“T”放和“ ”放,其抗弯能力是不同的。 ( ),二、填空题： （把正确的答案写在横线上） 7-7 在工程中，我们把_统称为梁。按

38、照支座情况的不同，可以将梁分为_、_和_三种基本形式。 7-8 梁的轴线与_ _所构成的平面，叫做纵向对称平面。梁弯曲时的受力特点是：_ _；变形特点是_。我们把梁的这种弯曲叫做_。 7-9 梁的外力包括_和_两个部分，常见的载荷有_、_和_三种。 7-10梁在弯曲时，凹侧的纵向纤维_，而凸侧的纵向纤维则_ _，只有在_ _处纵向纤维既不伸长也不缩短。 7-11在外力作用下，梁截面上产生的内力有_和_两个分量，因为一般情况下梁的跨度比较大，由_产生的剪应力对梁的作用很小，所以_的作用可以忽略不计，只研究_对梁的作用。,7-12梁弯曲时，截面上各点的正应力的大小与_ _成正比例，方向与截面_。截

39、面上的最大正应力在_ _处；而在_处的应力最小，等于_。 7-13梁弯曲时，截面上的最大正应力计算公式有_和_两种表达式。其中_叫做截面对中性轴的惯性矩，其单位是_，_ 叫做抗弯截面模量，单位是_，它们之间的关系是_。 7-14梁弯曲时强度条件的数学表达式是：_ _，其中_是危险截面上的弯矩， 是危险截面上的抗弯截面系数，_是梁上的最大正应力，_是梁材料的许用拉压应力。应用这个强度条件,可以求解强度方面的_、_和_三种类型的问题。 7-15梁弯曲变形时，其横截面绕_ _转过了一个角度，这个角度叫做_，用符号_来表示；其横截面沿_方向移动了一段距离，这段距离叫做_，用符号_来表示。,三、单选题（

40、将正确答案选出放在横线或括号内） 7-16图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的_倍 。 A、8 B、1/8 C、2 D、1/2 7-17在梁的弯曲正应力公式中 ，IZ是横截面对_的惯性矩。 A、形心 B、对称轴 C、中性轴 D、水平轴 7-18悬臂梁在自由端受铅垂力作用， 若将其长度加1倍， 其它情况不变，则梁的最大转角为原梁的_倍，最大挠度为原来的_倍。 A、2 B、4 C、8 D、16 7-19中性轴是梁的 的交线。 A、纵向对称面与横截面 B、纵向对称面与中性层 C、横截面与中性层 D、横截面与顶面或底面,四、计算题 7-20 求图7-20所示各梁中指

41、定截面上的剪力和弯矩。,习题7-20图,7-21 设已知图7-21所示各梁的载荷P、q、m和尺寸a。 (1)列出梁的剪力方程和弯矩方程； (2)作剪力图和弯矩图； (3)确定Qmax及Mmax。,习题7-21图,7-22 用区段叠加法作图7-22所示各梁的弯矩图。,习题7-22图,7-23 求下图所示截面对水平形心轴的惯性矩IzC。 7-24 两个10号槽钢按两种形式组成的组 合截面如图7-22（a）、（b）所示。试分别计算图 a和b的惯性矩Iz和Iy，以及Iz与Iy的比值。 7-25 如图所示以三种不同方式悬吊着的长12m、重24kN的等 直杆，每根吊索作用于杆上的力相同。试分别作三种情况下

42、 杆的弯矩图，并加以比较。这些结果说明什么问题?,习题7-24图,习题7-23图,习题7-25图,7-26四轮拖车的载重量P=40kN。设每 一车轮受到的重量相等,车轴尺寸和受 载情况如图所示,车轴材料的许用应力 =50MPa。试设计车轴直径d。 7-27 一卧式贮耀，内径为1600mm，壁 厚20mm，封头高H=450mm；支座位置 如图，L=8000mm，a=1000mm。内贮液 体，包括贮罐自重在内，可简化为单位 长度上的均布载荷q=28Nmm，简化图 如(b)。求罐体上的最大弯矩和弯曲应力。 7-28 如图所示吊车大梁用20a号工字钢制 成,已知:材料的许用应力 =160MPa, 梁长

43、l = 5m。试确定最大起重量G。 ,习题7-26图,习题7-27图,习题7-28图,7-29 轧制钢板的轧辊结构简图如图(a)所示, 轧辊可看作简支梁，轧制力可简化为均布 载荷，其力学计算简图如图(b)所示。轧辊 的材料许用应力=100MPa,轧辊的直径 D=280mm, 跨度l=1000mm, 钢板宽b=100mm。 试求轧辊能承受的最大轧制力。 7-30扭矩板手的主要尺寸及其受力情况如 图所示。材料的E=210GPa。当板手产生 M=200Nm的力矩时。试求刻度所在的点 C处的挠度。,习题7-29图,习题7-30图,7-31梁AD为10号工字钢,点B用圆钢杆BC 悬挂，如图所示。已知圆杆直径d=20 mm， 梁和杆的许用拉应力均为 =160MPa。 试求许用均布载荷q。 7-32圆轴外伸部分为空心轴，尺寸 及所受载荷如图所示。试作该轴的 弯矩图，并求出轴上的最大正应力。 7-33如图所示一矩形截面的