《机械设计》公式

1、符号参数名称公式备注螺纹升角=arctanSd2=nPd2S导程P螺距d2中径d大径d1小径=tgtg(+v)v当量摩擦角自锁条件v=arctgfcos=arctgfv横向载荷（摩擦力起作用，注意结合面数量：不考虑螺母与工件之间的数量）fF0ziKsFF0KsFfziF横向总载荷f摩擦系数i结合面数z螺栓数目Ks防滑系数受转矩的螺栓组连接（预紧力产生的摩擦力矩）fF0r1+fF0r1+fF0rzKsTF0KsTfr1+r2+rz=KsTfi=1zri采用铰制孔螺栓时，变形与距离成正比Fmaxrmax=Firii=1zFiri=TFmax=Trmaxi=1zri2受轴向载荷的螺栓组连接F=Fz工

2、作载荷F不是总拉力，还要考虑F0（预紧力）受倾覆力矩的螺栓组连接M=i=1zFiLiFi=FmaxLiLmaxM=Fmaxi=1zLi2LmaxpmaxzF0A+MWppminzF0A-MW0W=ab3-a1b136bb是倾覆力矩方向松螺栓连接d14F紧螺栓连接（1.3倍）=1.3F04d12预紧力+工作拉力F2=F1+FF2=F0+FF2=F0+CbCb+CmFF0b=tanb=CbF0m=tanm=CmF=CbCb+CmFF2总拉力F0预紧力F1残余预紧力（1、余谐音）F工作拉力承受工作剪力的紧螺栓连接（挤压+剪切）挤压强度条件p=FdoLminp剪切强度条件=F4d02键连接符号参数名称

3、公式1备注普通平键连接的强度条件p=2T103kld=4T103dhlpTNmk=0.5hl键的工作长度，A圆B平C半圆d轴的直径p许用挤压应力，多用于校核静连接导向平键连接和滑键连接p=2T103kld=4T103dhlpp许用应力，多用于校核动连接半圆键p=2T103kldpk查表l=L花键静连接p=2T103zhldmp动连接p=2T103zhldmp载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般取=0.70.8，齿数多取小h花键齿侧面的工作高度，矩形花键h=D-d2-2C渐开线花键=30：h=m=45：h=0.8mdm矩形花键dm=D+d2渐开线花键dm=di带传动符号参数名称公式1公式2备注

4、F1紧边拉力F1=F0+Fe2F2松边拉力F2=F0-Fe2F0初拉力F1-F0=F0-F2Fe有效拉力Fe=F1-F2P=FeV1000Fe=1000PVFe=2F01-1ef1+1ef可以用来校核是否打滑f应用fv用弧度f与同向，都是大好F1=F2ef1包角1180-(dd2-dd1)57.3a2包角2180+(dd2-dd1)57.3a1紧边拉应力1=F1/A2紧边拉应力2=F2/Ab1弯曲应力b1=Ehdd1b2弯曲应力b2=Ehdd2c离心拉应力c=qV2A全长都有，一致max瞬时最大应力处max1+b1+cLd0带长Ld02a0+2dd1+dd2+(dd2-dd1)24a0a0初选

5、中心距0.7（dd1+dd2）a02（dd1+dd2）链传动符号参数名称公式1备注链速v=Z1n1P601000=Z2n2P601000平均传动比i=n1n2=z2z1分度圆直径d=Psin(180Z)链节数Lp0=2a0P+z1+z22+(z2-z12)2Pa0标准直齿轮符号参数名称公式1公式2备注圆周力FtFt=2T1d1过点半径径向力FrFr=Fttan沿半径方向rt法向载荷FnFn=Ft/cos齿面nc弯曲疲劳强度m32KT1dZ12YFaYSaFF=2KT1YFaYSadm3Z12FF=KFtYFaYSabmF根据这个公式可见跟直径没关系，跟齿数也没关系KFtbmFYFaYSa左边主

6、从都一样，右边有区别。因此应将FYFaYSa小的代入计算K载荷系数F许用弯曲应力F弯曲应力T1小齿轮传递的转矩NmmYFa齿形系数，当Z或ZvYFa，由于斜齿轮Zv=Z(cos)3Z，所以斜齿轮的YFa较小。YSa应力校正系数，当Z或ZvYSa由于YFa与YSa的关系，两个相啮合的齿轮，弯曲应力不同d=b/d1齿宽系数，b用大齿轮的b，小齿轮的比b大一点d1分度圆直径接触疲劳强度H=KFtbd1u1uZHZEH一对齿轮的接触疲劳强度大小相等H=2.5ZEKFtbd1u1uHH=2.5ZE2KT1dd13u1uHd132KT1du1u(ZHZEH)2d12.3232KT1du1u(ZEH)2T1

7、=(HZHZE)2bd122Kuu1ZH=2.5区域系数ZE弹性影响系数K载荷系数圆周力Ft=2T1d1b齿宽d1分度圆直径u=d2/d1=Z2/Z1 曲率半径之比斜齿轮符号参数名称公式1备注FtFt=2T1d1FrFr=FttanncosFa轴向力Fa=Fttan为了使轴向力不太大，=820FnFn=Ftcosncos=Ftcostcosb节圆螺旋角b啮合平面的螺旋角n=20法向压力角t端面压力角mn用来合标准的，指导加工的mt用来计算尺寸的mt=mn/cosd1=mtZ1=mnZ1/cosd2=mtZ2=mnZ2/cosa=12d1+d2=mn2cos(Z1+Z2)可以通过改变来改变中心距

8、zv=zcos3直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算式，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。标准锥齿轮符号参数名称公式备注齿数比u=z2z1=d2d1=cot1=tan2R锥距（最大处）R=(d12)2+(d22)2=d1u2+12d1分度圆直径d1=mz1d2分度圆直径d2=mz2dm1平均分度圆直径dm1d1=dm2d2=1-0.5bRb=Bdm2平均分度圆直径dm1=d1(1-0.5R)dm2=d2(1-0.5R)R锥齿轮传动的齿宽系数R=bRrv当量齿轮分度圆半径rv=dm2cosdv当量齿轮分度圆直径dv=dmcosdm上的那个圆mm当量直齿圆柱齿轮的模数锥齿轮平均分

9、度圆上轮齿的模数mm=m(1-0.5R)平均模数zv当量齿轮zv=dvmm=zcosuv当量齿轮的齿数比uv=zv2zv1=u2dv1当量齿轮的分度圆直径dv2当量齿轮的分度圆直径要想进行力的计算，就要知道dmdm是根据d来求的：dm1=d1(1-0.5R)还要知道R：R=bRR的计算如下R=(d12)2+(d22)2=d1u2+12=m2z12+z22d是根据mz来求的：d1=mz1m是大端模数，是标准值符号参数名称公式备注Ft周向分力Ft=2T1dm1Fr1径向分力Fr1=Fttancos1=Fa2rcFa1轴向分力Fa1=Fttansin1=Fr2asFn法向载荷Fn=Ftcos压力角2

10、01cot1=tan2=u=z2z1=d2d1tan1=d1d2求什么tan，什么是分子蜗轮蜗杆符号参数名称公式备注传动比ii=n1n2=z2z1螺杆的直径系数qq=d1mtan=z1q中心距aa=12d1+d2=12(q+z2)m12(z1+z2)mFt1Ft1=Fa2=2T1d1Ft2Ft2=Fa1=2T2d2Fr1Fr1=Fr2=Ft2tgFnFn=Fa1cosncos=Fa1cosncos=2T2d2cosncostgatga=tgncosa=20接触疲劳强度计算H=ZEZKT2a3Ha3KT2(ZEZH)2弯曲疲劳强度计算F=1.53KT2d1d2mYF2YFm2d11.53KT2z

11、2FYF2Y=tantan(+v)q,tan，23=0.950.96vs=v1cos=d1n1601000cos蜗轮分度圆上的螺旋角tg = mz1d1=z1q1滑动轴承符号参数名称公式备注止推滑动轴承的计算，演算p与pvP=FaA=Faz4(d22-d12)Pv=n(d1+d2)6010002Pv=4Faz(d22-d12)n(d1+d2)6010002=nFa30000z(d2-d1)一维雷诺方程Px=6vh3(h-h0)1)收敛的楔形空间2）有足够的相对滑动速度，方向必须是使润滑油从大口流进，小口流出3）润滑油必须有一定的粘度，供油要充分轴承孔径D轴颈直径d轴承直径间隙=Dd半径间隙=Rr=/2相对间隙=/d=/r偏心距e偏心率=e/hmin=e=(1)=r(1)h=(1+cos)=r(1+cos)h0=(1+cos0)h0在hmin前注意符号轴承工作能力Cp=F2dB=F22vB滚动轴承三锥五推七接触符号参数名称公式