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文档简介
1、大庆市肇州中学2021届高三上学期第三次月考文科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知全集,集合或,则( )A. B. C 或 D2.在复平面内,复数对应的点的坐标为( )A B C D3.已知命题,使;命题,都有.给出下列结论:其中正确的是( )命题“”是真命题; 命题“”是假命题;命题“”是真命题; 命题“”是假命题.A. B. C. D. 4.若两个非零向量,满足,则向量与的夹角()A B C D5.设函数,则满足的取值范围是( )A B0,2 C D 6设函数,则函数是( )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期
2、为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数7已知,则函数的零点的个数为( )A1 B2 C3 D.4 8.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数设,则的大小关系是( )A B C D9.若函数在上单调递减,则实数的取值范围是( )A B C D10.(、为常数),在处取得最小值,则函数是( )A.偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称11.若函数的导函数,则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是( ) 12.已知函数有且仅有两个不同的零点,则的最小值为( )A. B.C. D.二、填空题:(本大题共4小题
3、,每小题5分,共20分.)13函数的部分图象如图所示,则该函数为_14已知,若与共线,则15已知函数且,是的导函数,则_16有下列命题:已知平面向量,,的夹角为钝角,则;若函数的图象和的图象关于点对称,则;若函数在上单调递增,则;若函数,则其周期为幂函数(pZ)为偶函数,且,则实数。其中真命题的序号是 . 三解答题(共6道题,70分)17.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(I)求的值;(II)若,求的面积S。18.已知函数.(1)求的最小正周期;(2) 求在区间上的最大值和最小值19. 设函数曲线在点处的切线方程为(1)求的解析式(2)证明上任意一点处的切线与直线和直线所围
4、三角形的面积为定值,并求出此定值20已知中,记(1)求解析式并标出其定义域;(2)设,若的值域为,求实数的值21.设函数()求函数的最小值;()对一切恒成立,求实数的取值范围;()证明:对一切都有.以下两道题选择其中一个作答,都选按第一个评分22(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程 在极坐标系中,已直曲线C,将曲线C上的点向左平移一个单位,然后纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到曲线C1,又已知直线,且直线与C1交于A、B两点,(1)求曲线C1的直角坐标方程,并说明它是什么曲线;(2)设定点, 求的值;23.(本小题满分10分)选修45;不等式选讲已知函数(1)当时,求函数的定
5、义域;(2)若关于的不等式的解集是R,求m的取值范围.一、选择题1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.A7.B 8.C 9.D 10.D 11.C 12.D二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解:(I)由正弦定理,设则所以即,化简可得又,所以因此(II)由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此18.解:(1),函数的最小正周期为;(2),当即时,函数取得最大值2;当即时,函数取得最小值;1920.解:(1)由正弦定理有:; ,;(2),。 当时,的值域为。2122.选修4-4:极坐标与参数方程解(1)曲线的直角坐标方程为,即曲线的直角坐标方程为曲线是焦点,长轴长为4的椭圆.解(2)将直线的参数方程代入曲线的方程中得,设对应的参数为、,
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