七年级数学上册 一次函数与几何综合（二）讲义 （新版）鲁教版

1、一次函数与几何综合（二）（讲义） 课前预习1. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1，2)，B(3，5)，C(6，3)，求ABC 的面积yBACOx2. 用铅笔做讲义第 1，2 题，并将计算、演草保留在讲义上，先看知识点睛，再做题，思路受阻时（某个点做了 23 分钟） 重复上述动作，若仍无法解决，课堂重点听最新K12资料5 知识点睛1. 坐标系中处理问题的两种基本方法：从函数特征出发，设点坐标， ， 借助 列方程求解从几何特征出发，设线段长， ， 借助 列方程求解2. 坐标系中处理面积问题，要寻找并利用 的线，通常有以下三种思路：公式法（规则图形）；割补法（分割求和、补形作差）；转

2、化法（例：同底等高）3. 坐标系中面积问题的处理方法举例割补求面积（铅垂法）：PBMxB -xAMxB -xAPBAAS APB= 1 PM (x2B - xA ) 精讲精练1. 如图，点 A 在直线 l1：y=3x 上，且点 A 在第一象限，过点 A 作 ABx 轴，交直线 l2：y=x 于点 B若 AB=3，则点 A 的坐标是 yl1Al2BOxy1y=- 2 x+bBy=xEMCOD Ax第 1 题图第 2 题图2. 如图，已知函数 y = - 1 x + b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A，2B，与函数 y=x 的图象交于点 M，点 M 的横坐标为 2，点 C 为线段 AM 上

3、一点，过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为点 D，交函数 y=x 的图象于点 E若 ED=4CD，则点 E 的坐标为 3. 如图，在平面直角坐标系中，直线 OM 经过点 A(6，6)，过 A作正方形 ABCD，在直线 OA 上有一点 E，过 E 作正方形EFGH已知正方形的边长与坐标轴平行，直线 OC 经过点 G， 且正方形 ABCD 的边长为 2，正方形 EFGH 的边长为 3，则点 F 的坐标为 yMEHAD FCGBOx4. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 和 B，D 分别在直线y = 1 x + 3 和 x 轴上，若OAB，BCD 都是等腰直角三角形，2则点 C 的坐标为 yCAO

4、BDx5. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A(2，3)，B(4，2)，则AOByAOxB的面积为 _yABOx第 5 题图第 6 题图6. 如图，A，B 是直线 y = kx + 7 上的两点，点 A 的坐标为(-1，43)，点 B 的横坐标为 3，则AOB 的面积为 yPBAOCxD7. 如图，直线 y=-x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，点 P 的坐标为(-2，2)，则 SPAB= yBPOAx第7题图第8题图8. 如图，直线 AB：y=x+1 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，直线CD：y=kx-2 与 x 轴、y 轴分别交于点 C，D，直线 AB 与直线CD 交于点

5、P若 SAPD=4.5，则 k 的值为 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A(2，4)，B(6，6)，C(8，2)，则四边形OABC的面积为 yBACOx10. 如图，已知直线 l1，l2 相交于点 A(2，1)，点 B(8，4)在 l1 上，l2 的表达式为 y=2x-3C 为 l2 上的一个动点，且在点 A 的右侧，若ABC 的面积为 9，求点 C 的坐标yl2Cl1BAOx11. 如图，直线 l1：y=x 与直线 l2：y=-2x+3 相交于点 A，点 B 在直线 l1 上，且横坐标为 4C 为 l2 上的一个动点，且在点 A 的左侧，若ABC 的面积为 9，则点 C 的坐标为 l2 yCl1BAOx【参考答案】 课前预习1.132 知识点睛1. 坐标转线段长，几何特征线段长转坐标，函数特征2.