高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 1.3.1 第1课时 函数的单调性优化练习 新人教A版必修1

1、1.3.1 第1课时 函数的单调性课时作业A组基础巩固1若函数f(x)在区间(a，b上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，c)上()A必是增函数B必是减函数C是增函数或是减函数D无法确定单调性答案：D2如果函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，则实数a的取值范围是()A3，) B(，3C(，5 D3，)解析：二次函数开口向上，对称轴为x1a，要使f(x)在(，4上是减函数，需满足1a4，即a3.答案：B3函数y|x2|在区间3,0上是()A递减 B递增C先减后增 D先增后减解析：y|x2|的图象是由y|x|图象向左平移2个单位得来，由图可知y|x2

2、|在3，2上递减，在2,0上递增答案：C4函数f(x)x在(0，)上()A递增 B递减C先增再减 D先减再增解析：yx在(0，)上递增，y在(0，)上也递增，f(x)x在(0，)上递增答案：A5下列函数中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有0”的是()Af(x) Bf(x)3x1Cf(x)x24x3 Df(x)x24x3解析：x1，x2(0，)时，0恒成立，f(x)在(0，)是增函数答案：C6函数f(x)2x2mx3，当x2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则f(1)_.解析：f(x)2(x)23，由题意2，m8.f(1)2128133.答案：37函数y(x3)|x|的递增区间是_解析：

3、y(x3)|x|作出该函数的图象，观察图象知递增区间为.答案：8若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_解析：由f(x)在1,2上单调递减可得a1；由g(x)在1,2上单调递减可得a0a(0,1答案：(0,19函数f(x)是定义在(0，)上的减函数，对任意的x，y(0，)，都有f(xy)f(x)f(y)1，且f(4)5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m2)3.解析：(1)f(4)f(22)2f(2)15，f(2)3.(2)由f(m2)3，得f(m2)f(2)f(x)是(0，)上的减函数解得m4.不等式的解集为m|m410求函数f(x)|x26x8|的

4、单调区间解析：先作出yx26x8的图象，然后x轴上方的不变，x轴下方的部分关于x轴对称翻折，得到如图f(x)|x26x8|的图象，由图象可知f(x)的增区间为2,3，4，；减区间为(，2，3,4B组能力提升1已知f(x)x2bx4，且f(1x)f(1x)，则f(2)，f(2)，f(3)的大小关系为()Af(2)f(2)f(2)f(3)Cf(2)f(2)f(3) Df(2)f(3)f(2)解析：f(x)x2bx4，且f(1x)f(1x)，f(x)图象开口向上且关于x1对称，f(x)在1，)上递增，而f(2)f(13)f(13)f(4)，f(2)f(3)f(1)，则()Aa0,4ab0 Ba0,2

5、ab0 Daf(1)，f(x)在(，2上递减，二次函数图象开口向上，即a0.答案：A3若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是 3，)，则a_.解析：利用函数图象确定单调区间f(x)|2xa|作出函数图象，由图象知：函数的单调递增区间为，)，3，a6.答案：64函数f(x)在R上是增函数，则a的取值范围为_解析：解得1a2.答案：1,2)5若函数f(x)在(，1)上是减函数，求实数a的取值范围解析：f(x)a.设x1x20.由于x1x21，所以x1x20，x110，x210，所以a10，即a1.故a的取值范围是(，1)6设f(x)是定义在(0，)上的函数，满足条件：(1)f(xy)f(x)f(y)；(2)f(2)1；(3)在(0，)上是增函数如果f(2)f(x3)2，求x的取值范围解析：f(xy)f(x)f(y)，令xy2，得f(4)f(2)f(2)2f(2)又f(2)1，