锐角三角函数第一课时教学及自我评价

1、锐角三角函数第一课时教学及自我评价一、教学目标 1 、知识与技能 （ 1 ）让学生掌握三角函数的定义 （ 2 ）让学生在探索三角函数定义过程中，确信三角函数的合理性，知道解决实际问题又多了一种方法 - 三角函数。 （ 3 ）培养学生以已有的知识，通过探索，思考、讨论、论证、归纳、从而获取新知识的能力。 2 、数学思考：提出问题，探索解决方法，并加以讨论、论证、归纳、培养学生逻辑推理能力，数形结合思想。 3 、解决问题：三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性。懂得用数形结合思想，探讨数学问题。 4 、情感与态度目标：让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识过程中体验成功的喜

2、悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。 二、教材分析： “ 三角函数 ” 是十九章第三节的内容，本节内容安排三个课时，这节课是第一课时。本课时是从测量旗杆的高度入手，利用 “ 相似三角形对应边成比例的性质，说明所用方法的理论依据，然后让学生展开想象，从已有知识用尽可能多的方法测量旗杆的高度，从而逐步引出直角三角形中边角之间的关系，让学生体验三角函数定义的合理性及实用性，从而使学生积极主动地去学习本节内容。 学生在理解三角函数定义后，对于 0SINA1 ， OCOS 在教学中要注意： 要充分展开引入与探索的过程，使学生确信三角函数的合理性， 要有充裕的时间让学生自主探

3、究及合作交流， 对三角函数必须要求学生在理解的基础上记忆。 三、学校与学生情况分析 我所教的班是我校成绩最好的两个班之一，因此，学生总体情况还可以，学生学习数学的兴趣较高，学习积极主动，对老师所提问题积极思考，认真完成。而且通过一年多的课程改革，在课堂上基本体现以学生为主体的教学思想。 四、教学设计 （一）引课 1 、请同学们回忆一下， 19 、 1 节中，测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么？ 学生活动 : 略 . 2 、用我们学过的知识，能否找到其他不同的测量方法？理论依据是什么？（如：利用等腰直角三角形的性质观测出旗杆顶部的视线与水平线成 45 角，再量出观测点到旗杆底部的

4、距离，可以直接知道旗杆的高度）。 3 、问题：如果观测的角是任意的锐角，能否求出旗杆的高度呢？要解决这个问题，只要学完三角函数这节内容，你们就可得到答案。 （二）新课 、 Rt ABC 中， C=90 ，各边名称是什么？一般用什么字母表示，学生回答，老师在图形中标明。 学生活动： B 的对边，邻边各是什么？ P109 练习第 1 题。 2 、在以上测量旗杆高度的各种方法中，那些量是改变的，哪些量是不变的，它们之间有何联系？ 学生活动： 学生思考，分组讨论，并归纳出以下结论（如果学生有缺漏，教师可点拨）： 在 Rt ABC 中，当 A 不变时，三角形的形状可以改变，即各边可改变大小，但任两边的比

5、值不变。 当 A 取一确定值时，任两边的比值是唯一确定的。 当 A 取其他固定值时，任两边的比值也有唯一确定值与之对应。 3 、在以上结论： A 取固定值，任两边的比值不变的理论依据是什么？ 学生活动：学生思考、讨论并归纳出理论依据（略） 4 、三角函数定义： 由 A 取每一确定值， A 的对边与斜边的比值有唯 一确定值与之对应，我们把这两个变量之间这种函数关系用符号 “Sin” 表示即： SinA= A 的对边 / 斜边 同理得出： COSA= A 的邻边 / 斜边 tanA= A 的对边 / A 的邻边 cotA= A 的邻边 / A 的对边 学生活动： 写出 B 的四个三角函数 说出 S

6、inA ， cosA ， tanA ， coSA 值的范围，求 tanA.cotA= ？ 5 、例题讲解： 例 1 、（ P108 ） 由学生回答解题思路，再由学生自主完成。 （三）巩固练习 P108 第 2 题 P109 第 3 题 （四）随堂练习 在 Rt ABC 中，已知 sinA=3/5 ，求 A 的其他三角函数值。 （五）课堂小结：（由学生完成，教师补充） 1 、了解三角函数是解决实际问题的一种方法。 2 、理解并熟记三角函数的定义。 3 、利用三角函数解决简单的问题。 （六）课外作业 P111 习题第 1 、 2 题 五、教学自我评价 1 、这篇教案，我认为已经充分展开引入与探索的过程，学生对三角函数的合理性及意义会有很深的认识。 2 、整篇教案，充分体现了以学生为主体的新课程理念，对培养学生自主