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文档简介

1、 榆林八中学生自主学习导学案 班级_组号_姓名_ 科 目数学课 题1.1.1从梯子的倾斜程度谈起锐角的三角函数授课时间2014.11设 计 人李小新 张需东 白东云 陈小亚 张小飞学案序号1 学习目标1、经历探索直角三角形的边角关系，理解锐角三角函数正切的意义。2、能运用tanA表示直角三角形中的两边的关系。3、能用直角三角形的边角关系进行简单的计算。重 点理解锐角三角函数正切的意义，用直角三角形的边角关系进行简单的计算难 点理解锐角三角函数正切的意义，教师寄语锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！ 一、情景引

2、入：1、同学们回忆一下前面我们学过在一个直角三角形中，直角边和斜边有什么关系？两个锐角之间有什么关系？ 2、那么在直角三角形中角和边有什么关系呢？这节课我们就开始研究在直角三角形中，我们的锐角与它的边有什么关系？二、新知探索：1、看课本P2页图1-1回答问题（1）。2、动脑想一想当梯子的垂直高度和水平距离都不相等时如何判断哪个梯子更陡呢？请看图1-2，回答问题（2）。3、做课本想一想：得出：不论点B到什么位置，它与地面的垂直距离与水平距离之比都是定值。实际上这个定值在我们数学上叫A的正切。4、认识锐角三角函数正切函数： 在直角三角形中,若一个锐角A确定，那么它的 也随之确定（意思就是说 是一个定值,）那么这个比值就叫A的正切函数，简称A的正切。记作： ，读作： 3、实际上，梯子的倾斜程度与tanA的关系就是： 三、例题详解：1、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?温馨提示：生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.2、正切也经常用来描述山坡的坡度.例如：有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是: 小结：坡面与水平面的夹角()称为 ,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为

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