高中数学 模块综合检测 北师大版选修4-1

1、模块综合检测(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1平面与圆锥轴线夹角为45，圆锥母线与轴线夹角为60，平面与圆锥面交线的长轴为2，则所得圆锥曲线的焦距为()AB2C4 D2.如图，四边形ABCD内接于圆O，则下列结论中正确的是()AAC180BAC90CAB180DAB903.在RtADB中，ADB90，EDAB，E为垂足，EFBD，F为垂足，若BF9，DF3，则AE的长为()A3 B2C4 D4如图，PA切O于点A，PBC是O的割线，且PBBC，如果PA3，那么BC的长为()A3 B3C D25如图，四

2、边形ABCD内接于O，且AC，BD交于点P，则此图形中一定相似的三角形的对数为()A4对 B3对C2对 D1对6如图，四边形BDEF是平行四边形，如果CDDB23，那么SBDEF是SABC的()A BC D7如图，PA，PB是O的切线，AC是O的直径，P50，则BOC的度数为()A50B25C40D608如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD135，以A为圆心，AB为半径，作A分别交AD，BC于E，F两点，并交BA的延长线于G，连接AF，则的度数是()A45 B60C90 D1359如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论：ADAEABB

3、CCA；AFAGADAE；AFBADG.其中，正确结论的序号是()A BC D10点P是O外一点，PA，PB分别切O于点A，B，P70，点C是O上的点(不与点A，B重合)，则ACB等于()A70B55C110或70D55或125二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB_.12如图所示，点P在圆O直径AB的延长线上，且PBOB2，PC切圆O于C点，CDAB于D点，则CD_.13(陕西高考)如图，弦AB与CD相交于O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P.已

4、知PD2DA2，则PE_.14(天津高考)如图， 在圆内接梯形ABCD中， ABDC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若ABAD5, BE4, 则弦BD的长为_三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AEAC，DE交AB于点F.求证：PDFPOC.16(本小题满分12分)如图，在ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，求的值17(本小题满分13分)如图，AB是O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是O的割线，已知A

5、CAB.(1)求证：FGAC.(2)若CG1，CD4，求的值18(本小题满分13分)如图，O1与O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A，B是切点DF经过O1，O2，分别交O1于D，O2于E，AC是O1的直径，BC经过M点，连接AD.(1)求证：ADBC.(2)求证：MF2AFBF.(3)如果O1的直径长为8, tan ACB，求O2的直径长答 案1选Be，c，2c2.2选A因为圆的内接四边形的对角互补，而四边形ABCD内接于圆O，所以AC180.3选BEDAB，EFBD，BE2BFBDBF(BFDF)9(93)108，BE6.ADB90，BEABBD2，BE(BEAE)BD2.6(6AE)1

6、22，AE2.4选B设BCx.因为PA切O于点A，PBC是O的割线，所以PA2PBPC.即x2x18，x3(负值舍去)，即BC3.5选CAPDBPC，APBDPC，两对6选D因为DEAB，所以CDECBA.所以2.又CDDB23，所以CDCB25，所以22，所以SCDESCBA.因为DEAB，所以.所以.同理，SAFESACB.所以SBDEFSABCSAFESEDCSABCSABCSABCSABC.7选A因为PA，PB是O的切线，所以OAPOBP90，而P50，所以AOB360909050130，又因为AC是O的直径，所以BOC18013050.8选C的度数等于圆心角BAF的度数由ADBC，B

7、BAD180.B45，BAF1802B1809090.9选A逐个判断：由切线定理得CECF，BDBF，所以ADAEABBDACCEABACBC，即正确；由切割线定理得AFAGAD2ADAE，即正确；因为ADFAGD，所以错误10.选D如图1，当点C在优弧AB上时，因为PA，PB分别切O于点A，B，所以OAPOBP90，因为P70，图1所以AOB110，所以ACB55.如图2，当点C在劣弧AB上时，因为AOB110，图2所以优弧AB的度数为250，所以ACB125.11解析：由相交弦定理可知ED2AEEB155，又易知EBD与FED相似，得DFDBED25.答案：512.解析：由切割线定理知，P

8、C2PAPB，解得PC2.连接OC，则OCPC，故CD.答案：13解析：由PEBC知，ACPED.在PDE和PEA中，APEEPD，APED，故PDEPEA，则，于是PE2PAPD326，所以PE.答案：14解析：因为AE是圆的切线，又ADAB，ABDC，所以BAEADBABDBDC，所以ADABBC5.由切割线定理可得EA2EBEC4(54)36，所以EA6.又BCDEBA，所以，则BD.答案：15证明：AEAC，CDEAOC，又CDEPPFD，AOCPOCP，从而PFDOCP.在PDF与POC中，PP，PFDPCO，故PDFPOC.16.解：过D点作DMAF交BC于M，则EFDM，即SBD

9、M9SBEF，又，即SDMCSBDM6SBEF，S四边形DEFC14SBEF，因此.17解：(1)证明：因为AB为切线，ADE为割线，所以AB2ADAE，又因为ACAB，所以ADAEAC2.所以，又因为EACDAC，所以ADCACE.所以ADCACE，又因为ADCEGF，所以EGFACE，所以FGAC.(2)由题意可得G，E，D，F四点共圆，所以CGFCDE，CFGCED.所以CGFCDE，所以.又因为CG1，CD4，所以4.18解：(1)证明：因为DO1ACO1M，O1AO1DO1CO1M，所以DO1ACO1M，所以ADO1O1MCDAO1O1CM，所以ADCM，即ADBC.(2)证明：连接AM.因为ADBC，所以ADO1BME.又因为AB切O1于A，所以ADO1MAB.所以MABBME.又FF，所以M