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1、公式法因式分解练习题 思维导航:运用公式法是分解因式的常用方法,运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况:一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时,可以直接利用公式法分解因式。例1、 分解因式:(1)x2-9 (2)9x2-6x+1二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时,一般要先提公因式,然后再看是否能利用公式法。例2、 分解因式:(1)x5y3-x3y5 (2)4x3y+4x2y2+xy3三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.例3、 分解因式:(1)4x2-25y2 (2)4x2-
2、12xy2+9y4四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例4、 分解因式:(1)x4-81y4 (2)16x4-72x2y2+81y4五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时,可以将所给多项式交换位置,重新排列,然后再利用公式。例5、 分解因式:(1)-x2+(2x-3)2 (2)(x+y)2+4-4(x+y)六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时,可以先将其中的项去括号整理,然后再利用公式法分解。例6 、分解因式: (x-y)2-4(x-y-1)七、
3、连续用公式:当一次利用公式分解后,还能利用公式再继续分解时,则需要用公式法再进行分解,到每个因式都不能再分解为止。例7、 分解因式:(x2+4)2-16x2专题训练一:利用平方差公式分解因式题型(一):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 16、题型(二):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 题型(三):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 题型(四):利用因式分解解答下列各题1、证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数。 2、计算 专题训练二:利用完全平方公式分解因式题型(一):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 题型(二):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 题型(三):把下列各式分解因式1、 2、 3、 题型(四):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、
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