勾股定理大题难题

1、1、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 _ 2.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？3、如图，EF为正方形ABCD的对角线，将A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，则DKG=_ 4、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正

2、三角形的高是（）厘米A、2（）10 B、2（）9 C、2（）10 D、2（）95.在ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则ABC的面积为_6.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为_.7.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少？8.如图RtABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则BDE周长的最小值为多少？ 9、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了到达B点，然后再沿北偏西30

3、方向走了500m到达目的地C点。 （1）求A、C两点之间的距离。 （2）确定目的地C在营地A的什么方向。 10.一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门? 11.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线 12.在数轴上表示的点。 13、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。14.直角三角形

4、周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积。15.若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，求n。 16、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN30，点A处有一所中学，AP160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？ 17.如图学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了_步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。 18、如图所示，ABC是等腰直角三角形，

5、AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5求线段EF的长。 19.ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若C=90，如图9（1），根据勾股定理，则。若ABC不是直角三角形，如图9（2）和9（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论。图920、如图，已知：点E是正方形ABCD的BC边上的点，现将DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则EBCE_BAEFDC21.如图，AD是ABC的中线，ADC45o，把ADC沿AD对折，点C落在C的位置，若BC2，则BC_CACBD22.如图8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为1

6、0cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P, 能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由图2223. 如图所示，在中,且,求的长. 24. 已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。 25.如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，延长AB到F，使BF=AB，那么FE与FA 相等吗？为什么？ 26.在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?27已知a、b、c是ABC的三边，且a2c2b2c2a4b4，试判断三角形的形状28如图，xoy=60，M是xoy内的一点，它到ox的距离MA为2。它到oy的距离为11。求OM的长。29已知：如图，ABC中，C = 90