吉林省汪清县高二数学下学期期末考试试题文

1、吉林省汪清县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1已知集合 （ ）A. 2B. 2，3C. 1,3 D. 1,2,3,4,52实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3抛物线的焦点坐标是( )A.(0,2) B. (0,1) C. (2,0) D. (1,0)4.已知向量),若，则实数x的值为（ ）A-2 B2 C-1 D15如图，长方形的面积为1，将100个豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有20个豆子落在阴影部分，则用随机

2、模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（ ） A、 B、 C、 D、6. 两条直线与的位置关系是 （ ）A. 平行B. 垂直 C. 相交且不垂直D. 重合7. 已知等差数列中，则前4项的和等于 （ ）A. 8B. 10C. 12D. 148若复数满足（为虚数单位），则=（ ） 9设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为.若=2，则该椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 10已知实数x、y满足，则的最小值等于 （ ）A. 0B. 1C. 4D. 511、下列说法正确的是 ( )A.函数y2sin(2x)的图象的一条对称轴是直线TB.若命题p：“存在xR，x2x10”，则命题p的否定为：“对任意xR

3、， x2x10”C.若x0，则x2 D.“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件12、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：的焦点重合，A、B是C的准线与E的两个交点，则|AB|等于（ ）A3 B6 C9 D12 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13函数y4sin2x的周期是 .14某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_。15.曲线在点处的切线方程为 . 16已知双曲线1,离心率e，虚半轴长为3，则双曲线方程为_三、解答

4、题：(本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本题满分10分) 设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos B，b2.(1)当A30时，求a的值；(2)当ABC的面积为3时，求ac的值18、(本题满分12分) 已知等差数列满足（1）求该数列的公差和通项公式；（2）设为数列的前项和，若，求的取值范围. 19(本题满分12分) 四棱锥的底面是菱形,AFPDCB平面, 点为的中点.（）求证:平面;（）求证:平面.20、(本题满分12分)已知椭圆1(ab0)的离心率为，右焦点为F(1,0)(1)求此椭圆的标准方程；(2)若过点F且斜率为1的直线与此椭

5、圆相交于A、B两点，求|AB|的值21、(本题满分12分)已知直线的交点为。求（1）过点且与直线平行的直线的方程；（2）以点为圆心，且与直线相交所得弦长为的圆的方程。22(本小题满分12分) 已知函数在和处取得极值.（1）求f（x）的表达式和极值（2）若f（x）在区间m，m+4上是单调函数，试求m的取值范围高二文数学试题参考答案一、选择题123456789101112CBDBABCCAABB二、填空题13、 ; 14、 100 ; 15、 ; 16、 1 .三、解答题17、解(1)因为cos B，所以sin B.由正弦定理，可得，所以a.(2)因为ABC的面积Sacsin B，sin B，所以

6、ac3，ac10.18、19、证明：（1）连接AC交BD于点O底面是菱形O为AC中点点为的中点OF为的中位线 平面平面(2) 由（1）得底面是菱形平面又平面.20、解:(1)由题意知且c1.a，b1.故椭圆的标准方程为y21.(2)由(1)知，椭圆方程为y21，又直线过点F(1,0)，且倾斜角为，斜率k1.直线的方程为yx1.由，联立，得3x24x0，解之得x10，x2.故|AB|x1x2|0|.21、解：（1）由题意得P（1,1）直线与直线平行k=-3直线的方程为即（2）由（1）得圆心P（1,1）圆心到直线的距离半径即圆的方程为22、解：（1）f（x）=6x2+2ax+bf(-1)=0 f(2)=0即6-2a+b=0 24+4a+b=0解得a=-3 b=-12f（x）=2x3-3x2-12x+3 f（x）=6x2-6x-12f（x）0解得x-1或x2由f（x）0解得-1x2故函数f（x）在（-，-1）和（2，+）