八年级数学第二章实数2

1、第二章 实 数课题第一节：理解无理数（2）教学目标（1）知识与技能1、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。2、会判断一个数是有理数还是无理数。（2）过程与方法1、借助计算器实行估算，培养学生的估算水平，发展学生的抽象概括水平，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和水平。2、探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断和思维感知水平。动手剪拼正方形或利用勾股定理感受到生活中确实存有着不是有理数的数。（3）情感、态度与价值观1、让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算水平。2、充分调动学

2、生的积极性，培养他们的合作精神、探索交流意识，提升他们的辨识水平。教学重点1、无理数概念的探索过程。2、用计算器实行无理数的估算。3、了解无理数与有理数的区别，并能准确地实行判断。教学难点1、无理数概念的建立及估算过程的组织。2、用所学定义准确判断所给数的属性。教学用具计算器教学方法实验法、推理法启发探索式教学过程教学内容活动设计备注创设问题情境，导入新课 同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，它们不是有理数。那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它的真面目。1122aa面积为2新授：探究1：面积为2的正方

3、形的边长a究竟是多少呢、如上图3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。、边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位 呢？。、启发学生使用计算器实行探索，并以直观的方式表现出来，例如下面的表格形式：边长a面积S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449如果不嫌累的话还能够继续算下去的。学生观察上面的活动过程得出结论：探究2 无理数的定义：、分组计算把下列各数表示成小数，你发现了什么、它们是有限小数还是无限小数

4、，是循环小数还是不循环小数。、有理数总能够用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。、像上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数。除上面的a，b外，圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数，0.5858858885(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数。（变式教学）3、有理数与无理数的主要区别(1)、无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。(2)、任何一个有理数都能够化为分数的形式，而无理数则不能。典型例题1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0

5、.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1).2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，3.14159，5.2323332，0.123456789101112(由相继的正整数组成).3、在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.1.学生用计算器算，用无限逼近的思想去找a的值。学生得出结论：a=1.414它是个无限不循环小数。2.用同样的方法估计面积为5的正方的边长b的值。3.估计体积为2的正方体的棱长的值。学生举出几个自己认为是无理数的数。同伴交流。练习下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，18。小结：1.用计算器实行无理数的估算。2.无理数的定义。3.判断一个数是无理数还是有理数。作业：1. 阅读第36页的读一读“