2011年宁夏区中考数学试题(1)

1、2011年宁夏区中考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1计算a23a2的结果是【 】ABCDOA3a2 B4a2 C3a4 D4a42如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AOD60，AD2，则AB的长为【 】A2 B4 C2 D43等腰梯形的上底为2cm，腰长为4cm，一个底角为60，则等腰梯形的下底为【 】A5cm B6cm C7cm D8cm4一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数如果设个位数字为x，十位数字为y，那么所列方程组准确的是【 】A B创建文明城市C D5将“创建文明城市”六个字

2、分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，与“创”相对的字是【 】A文 B明 C城 D市6已知O1、O2的半径分别是r13和r25若两圆相切，则圆心距O1O2【 】A2或4 B6或8 C2或8 D4或67某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位：cm)如下：1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182若设两队队员的身高的平均数分别为和、方差分别为S2a和S2b，则下列说法准确的是【 】A，S2aS2b B，S2aS2bC，S2aS2b D，S2aS2bOBAxy228如图，ABO的顶点坐标分别为A(1

3、，4)、B(2，1)、O(0，0)，将ABO绕点O按逆时针方向旋转90得到A1B1O，则点A1、B1的坐标分别为【 】AA1(4，2)、B1(1，1)BA1(4，1)、B1(1，2)CA1(4，1)、B1(1，1)DA1(4，2)、B1(1，2)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9分解因式：a3a 10数轴上A、B两点对应的实数分别是和2若点A关于点B的对称点为点C，则点C对应的实数为 11如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A1(2，3)的对应点为C(3，6)，那么点B1(5，2)的对应点D的坐标是 12在一次社会实践中，某班可筹集到的活动经费最多900元若此次活动租车

4、需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为 13某商场在促销活动中，将原价36元的商品连续两次降价m%后售价为25元根据题意可列方程为 14如图，点A、D在O上，BC是O的直径，D35，则OAB ABCODCABDE2222222主视图左视图俯视图15如图，在ABC中，DEAB，CDDA23，DE4，则AB的长为 16如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 (3.14)三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）17(6分)计算：18(6分)解方程：119(6分)解不等式组：来源:W20(6分)有一个均匀的正六面体，六个面

5、上分别标有数字1、2、3、4、5、6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面分别写有数字2、1、1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出Sxy的值(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)求当S2时的概率21(6分)我市某中学九年级对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法实行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说频数4060483616频率0.20m0

6、.240.180.08(1)本次问卷调查抽取的样本的样本容量为 ，表中m的值为 ；(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；从未听说非常了解比较了解基本了解不太了解(3)根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议22(6分)已知E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AECF，BEDF求证：四边形ABCD是平行四边形四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)CABOPD23(8分)在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交于点P，PDAC于点D(1)求证：PD是O的切线；(2)若ACB120，AB2，求BC的长24(8分)在RtAB

7、C中，C90，A30，BC2若将此三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，并且点A或点B刚好在反比例函数y(x0)的图象上(如图所示)，D是斜边与y轴的交点，设此时ABC在第一象限部分的面积分别记作S1、S2，通过计算比较S1、S2的大小yyxxAABOOCCBDD图1图2S1S2五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)25(10分)甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地，甲所乘冲锋舟在静水中的速度为km/min，甲到达B地立即返回；乙所乘冲锋舟在静水中的速度为km/min已知A、B两地的距离为20km，水流速度为km/min，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y(km)与所用时间x(min)之间的函数图象如图所示O20yx(1)求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x(min)之间的函数关系式；(2)甲、乙两人同时出发后，经过多长时间相遇？26(10分)在等腰ABC中，ABAC5，BC6动点M、N分别在AB、AC上(M不与A、B