勾股定理单元测试题及答案

1、1、如图，在 Rt ABC中, / B= 90A. 16 nB. 12 n2、已知直角三角形两边的长为,BC= 15, AC= 17,以AB为直径作半圆,C. 10 nD. 8 n3和4，则此三角形的周长为（则此半圆的面积为（).).A. 12B. 7+、7C. 12或7+ . 7D.以上都不对3、如图，梯子 AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根O的距离为2m, 梯子的顶端B到地面的距离为7m现将梯子的底端 A向外移动到A, 使梯子的底端 A到墙根O的距离等于3m.同时梯子的顶端 B下降至B,那么BB （）.A.小于1m B.大于1mC.等于4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为 15cm,形

2、水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为 值范围是（）.A. hw 17cmC. 15cm h 8cm7cm h 16cm2a= 3b, c = 2 i 13，贝U a =B的距离是（精确到个位）.,b=7、如图， ABC中, AO 6,AB= BO 5，贝U BC边上的高 AD=&某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a元，则购买这种草皮至少需要元.第的边长的A、且知AB= 30海里，问乙船每小时航行多少A/1V丁 -BcAB两地的两所大学合并成了一所综合性B两地师生的交往，学校准备在相距2.732km9、如图，设四边形

3、ABCDI边长为1的正方形，以对角线AC为边作正方形ACEF再以对角线 AE为边作第三个正方形 AEGH如此下去.（1 ）记正方形 ABCD勺边长为ai=1，按上述方法所作的正方形依次为 a2, as, a4, , an,请求出 a?, as, a4的值;（2 ）根据以上规律写出 an的表达式.10、 如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C 处用侧角仪测得树顶端 A的仰角为30,已知侧角仪高 DC= 1.4m,BC= 30米，请帮助小明计算出树高AB （ 取1.732，结果保留三个有效数字）11、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行， 乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们

4、离开港口一个半小时后 分别到达B A两点， 海里？12、去年某省将地处 A大学，为了方便A B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB）,经测量，在 A地的北偏东60方向、B地的西偏北45方向C处有一个半径为 0.7km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（J3疋1.732）参考答案与提示1、 D （提示：在 Rt ABC中，aB= AC bC= l7 15?= 8, AB= 8. S 半圆=n R = nX（ ） 22 2 2=8n.故选 D）;2、 C （提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或.7，所以直角三角 形的周长为3 + 4+ 5 = 12或3 + 4+ J7 = 7 + J7，故选C）;3、 A（提示：移动前后梯子的长度不变，即Rt AOB和Rt A OB的斜边相等.由勾股定理，得32+ B O =22+ 72, B C= , 44 , 6v B O 7,贝 U Ck BB v 1 .故应选 A）;4、 D （提示：筷子在杯中的最大长度为.152 82 = 17cm