【提高练习】《有理数的大小》(数学沪科七上)

1、1.3有理数的大小提高练习1.下列各式中，不正确的是()A | 4| |4|B | 3| (3)C | 7| | 3|D | 5| 02.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10， 1 ， 7，把它们从高到低排列正确的是 ()A 10 ， 7 ， 1B 7，10 ， 1C 1 ， 7， 10D 1 ， 10，73.如图，若A 是有理数a在数轴上对应的点，则关于a， a， 1的大小关系表示正确的是 ()图A a 1 aC 1 a aB a a 1D a a 14大于而小于 的所有整数有 ().A 8 个B 7 个C 6 个D 5 个5.有理数 a， b， c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立

2、的是().cb 0 a图A c b aB |a| |b| |c|C |c| |a| |b|D |c| |b| |a|6. 下列各式中，正确的是 ().A | 0.1| | 0.01|B 0 | 100|C | |D |5| | 6|7(). 下列比较大小结果正确的是A 3 4B ( 2) 0CD | 0.58. 有理数 a， b 在数轴上位置如图所示，则|a|， |b|的大小关系是 _图9. 比较 与 0.3 的大小10. 在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”号连接起来：4， 3， 0， 0.5， 4 ， 2 .答案和解析【答案】1. D2. C3. A4. B5. D6.

3、A7. C8. |a| |b|9. 0.310. 4 2 0.5 0 3 4【解析】1. 解： | 4| 4， |4| 4，故选项 A 正确；| 3| 3， ( 3) 3，故选项B 正确；| 7| 7， | 3|3， 7 3，即 | 7| | 3|，故选项C 正确；| 5| 5 0，故选项D 错误 .故选 D.比较大小时， 有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要先化简，然后再选择适当的方法进行大小比较此题考查的是有理数大小的比较法则，解题关键是先化简，再进行大小比较2. 解：根据有理数大小比较法则可知，10 71，故我国三个城市的

4、最高气温从高到低排列为1 ， 7 ， 10 .故选 C.由于 10 7 1，则故我国三个城市的最高气温从高到低排列为1 ， 7 ， 10 .此题考查的是有理数大小比较法则的应用，先比较大小，再将温度从高到低进行排列3. 解：从数轴上可以看出，a 是负数， 且到原点的距离大于1， a 是 a 的绝对值， 是正数，到原点的距离也大于1，所以 a 1 a，故选 A 先在数轴上标出a 的相反数 a 的点，结合数轴，即可得到a1 a.本题一是考查数与数轴的对应关系，二是考查在数轴上如何表示一个数的相反数及如何比较几个数的大小 .4. 解：大于而小于的所有整数有3， 2， 1， 0， 1， 2， 3，共

5、7 个 .故选 B.根据有理数大小的比较法则求出大于而小于的所有整数，进而得到整数的个数.此题考查的是有理数大小的比较法则，解题关键是根据有理数大小的比较法则，找出大于而小于的所有整数 .5. 解：结合数轴可知， |c| |b| |a|， c b a，故选项 D 正确 .应选 D.数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大. 而绝对值越大的数距离原点越远 .此题考查的是利用数轴比较有理数的大小，解题关键是明确绝对值越大的数距离原点越远，且在数轴上右边的数比左边的数大6. 解： | 0.1| 0.1， | 0.01| 0.01，由于 0.1 0.01，即 | 0.1| | 0

6、.01|，故选项 A 正确；| 100| 100 0，故选项 B 错误；|，故选项C 错误；| 6| 6， |5| 5，由于 6 5，即 | 6| |5|，故选项D 错误 .故选 A.比较大小时， 有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要先化简，然后再选择适当的方法进行大小比较此题考查的是有理数大小的比较法则，解题关键是先化简，再进行大小比较7. 解： 3 4，故选项 A 错误；( 2) 2 0，故选项 B 错误；，故选项 C 正确；| | 0.5，故选项 D 错误 .故选 C.比较大小时， 有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反

7、数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要先化简，然后再选择适当的方法进行大小比较此题考查的是有理数大小的比较法则，解题关键是先化简，再进行大小比较8. 解：显然 a 所对应的点到原点的距离大于b 所对应的点到原点的距离，故|a| |b|.故答案为 |a| |b|.结合数轴可知，a 所对应的点到原点的距离大于b 所对应的点到原点的距离，进而可以判断出|a|， |b|的大小关系.此题考查的是有理数大小的比较法则，解题关键是理解点到原点的距离越远，则这个点所表示的数的绝对值越大9.解：因为0.3 0，所以 0.3.计算 与 0.3 的差若大于零，则被减数大于减数；若小于零，则被减数小于减数；若等于零，则两数相等此题考查的是有理数大小的比较，解题关键是利用作差法进行比较10. 解：如图所示， 4 2 0.5 0 3 4 .