如何培养小学生的数学语言

1、如何培养小学生的数学语言城南镇中心小学 潘显华 数学课程标准指出：数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。俄罗斯数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”我国数学科学学院的绍光华教授也说：“学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对发展数学思维、培养数学能力和素质有重要的现实意义。”一、数学语言及其分类数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形

2、象化等特点。数学语言可分为文字语言、符号语言、图表语言三类。文字语言是数学化了的自然语言。自然语言常具有模糊性，而数学语言是严谨的，容不得含糊。所以数学中的文字语言常以数学概念、术语的形式出现。符号语言是数学中通用的，特有的简练语言，是在人类数学思维长期发展过程中形成的一种语言表达形式。图表语言是指包含一定数学信息的各种图或表，它们是数学形象思维的载体和中介，也是抽象思维的一个重要工具。图表语言是一种直观性语言，是对前两种语言的补充。二、小学生数学思维发展的特点。小学阶段，低年级学生的数学思维具有明显的形象性，与面前的具体事物或其生动表象联系着。而高年级学生逐步学会区分概念中的本质与非本质属性

3、、主要与次要的因素，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。当然，这种思维活动仍然要与直接的、感性的经验联系在一起，具有很大成分的具体抽象性。小学生的数学思维就是从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。这里的过渡通常认为以1011岁为转折点，称为“关键年龄”。在这个关键年龄，教师的引导，课堂教学的训练对学生的思维发展起着重要推动作用。作为小学三年级的数学教师，就应对学生思维发展的特点有明确认识，在日常教学中有意识地培养和发展学生的思维品质，促使学生的数学思维顺利过渡。三、数学语言教学促数学思维发展的几点做法。1、营造和谐气氛，让学生敢表达。、 教育家罗杰斯说：成功的教育

4、依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。因此，要想学生敢说，就要拉近师生关系。 2、提炼数学语言表达，促思维深度发展。 数学教学以学生思维的深刻性为基础，同时又要不断培养学生的思维深刻性。数学教学中应当引导学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。因此在课堂教学中，就多引导学生观察比较，发现并概括提炼规律性的知识。在学生用数学语言表达自己的发现，概括规律时，教师的引导作用非常重要。因为口头语言表达具有一逝而过的特点。如果学生在表达中的错误没有被及时纠正，就会直接影响学生的认知效果。教师应非常关注学生数学语言表达的准确性，提高他们的数学语言表达的

5、精度。这样的提炼过程，就是学生思维训练的过程。例如：在教学一个数乘整十数的乘法口算时，教材在练习中安排了这样一组对比练习：203 350 405 6702030 3050 4050 6070在学生完成口算后引导学生观察比较，你发现每组算式有什么相同的地方和不同的地方？生1：我发现下面一个算式的结果都比上面一个算式多一个0。生2：我有补充：上下两个算式中，一个乘数不变，另一个乘数比上面的多一个0。师引导：乘数3变成30，确实多了一个0。积60变成600，也多了一个零。这个变化如果用数学语言来表达可以怎么说呢？生3： 扩大10倍。师：对，3乘10就可以变成30，我们用数学语言表达就是把3扩大10倍

6、。提示：现在，谁能用这样的数学语言再来说一说这组题的变化规律？生4：我发现，一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。师：你说的真好。我把你说的记录下来了。（出示板书）大家对照其他题目再品味一下，他概括得对不对？你还有什么发现或补充？给足学生一定的思维时间后，又有学生举手了。生1：我又发现它们在计算时方法也是相同的，都是先把0忽略不看，想的是同一个口诀。不同的是上面一组算完以后再添一个0，下面一组算完以后要添两个0。师肯定学生的发现，并进一步启发：你还发现了计算方法上的相同点和不同点。真好。说到这个0，我们再来仔细观察一下，有的积末尾有一个0，有的积末尾却有3个0。积末尾的和什么有关

7、呢？小组讨论讨论。讨论过后有学生汇报了：我们发现乘数中有一个，积就有一个或两个。乘数中有两个，积就有两个或三个。师马上指出：你说的是在乘数和积的哪个位置？生：在乘数的个位，在积的个位或十位，也就是最后几位。师引导：这些的位置用规范的数学语言说是在乘数和积的末尾。谁用这个词再准确地说一说？生：乘数末尾有一个，积的末尾就有一个或两个。乘数末尾有两个，积的末尾就有两个或三个。师：我把你们的发现也记录下来。不过有个疑问：如果乘数末尾有一个，积的末尾为什么会有个零呢？生马上抢着举例：就象405，把它看做45，积已经有一个了，算完了再添一个，积就会有两个了。师：你们解释得很好。不过，我们能否把这个发现说得

8、更简洁一些呢？用词要更少，但意思不能错。比如，你能这样概括吗：乘数末尾有一个，积的末尾（）有一个。起先学生说填可能，马上有同学反驳，可能不好。又有同学说填“至少”，至少有个，就表示可以是个，也可以是个，甚至更多。他的解释被大家一致认可。于是，我们又总结出了这样两条发现：乘数末尾有一个，积的末尾至少有一个；乘数末尾有两个，积的末尾至少有两个。经过这一番层层推敲提炼，学生的思维也随着语言的提炼向纵深发展。最后得出的几条结论，因为是学生一步步习得的数学语言，是伴随着理解和认可习得的，所以非常容易记忆。当场就有学生能背诵了。3、 强化数学语言训练，促思维顺利过渡。小学生对数学语言的学习在很大程度上还依

9、赖模仿训练。特别是与生活实际联系不多，抽象性更强的一些数学语言，更是学生理解和应用的难点。仅靠课堂上听教师的讲解是难以内化的，必须通过一定的训练，强化理解，才能真正内化为学生自己的数学语言系统。 这样的训练过程，也是学生数学思维不断发展的过程，是促使小学生思维过渡的必要手段。例如，分数的初步认识，在三年级上册和下册各安排了一个单元。其中，上册是把一个物体看作单位“”进行平均分，得出相应分数。下册是把一些物体看作单位“”进行平均分，得出相应分数，并要解答求一个整体的几分之几是多少的简单分数应用题。显然，下册的学习与学生已有的整数平均分概念既有联系，又有冲突，是学生理解的难点。如果没能引导学生真正

10、突破认知的难点，学生也可以“依葫芦画瓢”正确解答这些简单分数应用题。但稀里糊涂的认知一定会给后续学习带来很大麻烦。在教学中，我就仅仅抓住数学语言的学习训练来确保学习质量。我主要安排了三层次的强化训练。第一层次，结合具体实物或图片用数学语言表达。主要安排在前两课时。如教材页，要求学生在填一填之前先用数学语言完整表达图意：把个球看做一个整体，平均分成份，每个球是这个整体的六分之一 。把6个苹果看做一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的 三分之一.。这样的语言训练是结合实物图来说的，降低的理解的难度，重点突破语言表达规范性的要求。第二层次，解读规范的“关键句”。有了第一层次的训练，学生积累了一定的操作经验和表象，慢慢过渡到不看实物图来解读“关键句”。如：一篮草莓的 四分之三。解读：把一篮草莓看做一个整体，把它平均分成4份，其中3份就是这个整体的四分之三。.我把类似的“ （ ）的 ”这样的句式作为规范的“关键句”进行单项训练，又连续训练了2课时。第三层次，解读不完整的“关键句”。如：“第一组同学中，男生占（） 。”解读：先把这句关键句补充完整：男生占第一组人数的（） 。也就是把第一组同学人数看做一个整体，把它平均分成12份，男生人数占其中的7份。 类似的解读训练，让学生看到这些简明的“关键句式”