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1、.,1,高考总复习 数 列 求 和,.,2,知 识 要 点,求数列的前n项和Sn的基本方法 :,.,3,知 识 要 点,求数列的前n项和Sn的基本方法 :,1.公式法 2.错位相减法 3.裂项抵消法 4.倒序相加法,.,4,知 识 要 点,求数列的前n项和Sn的基本方法 : 1.公式法:,.,5,知 识 要 点,求数列的前n项和Sn的基本方法 : 1.公式法: (1)直接法:直接由等差、等比数列的求和公式求和,等 比数列求和时注意对公比q=1,q1的讨论;,(2)特殊公式:所给数列的通项是关于n的多项式,此时 求和可采用公式法求和,常用的公式有:,(3)拆项求和法:把数列的每一项分成几项,使其
2、转化为 几个等差、等比数列,再求和.,.,6,2.错位相减法:主要用于一个等差数列与一个等比数列对 应项相乘得的新数列求和,此法为等比数 列求和公式的推导方法. 3.裂项抵消法: 4.倒序相加法:,即等差数列求和公式的推导.,把数列的通项拆成两项之差,正负相消剩下若干项再求和.,.,7,例1.求数列 的和.,数 列 求 和,(拆项求和法),解:Sn+1,.,8,解:,两式相减:,数 列 求 和,错位相减法,.,9,例3.求下列数列前n项的和Sn:,(裂项抵消法),数 列 求 和,.,10,例4.求下列数列前n项的和Sn: 14,25,36,n(n+3),解: an=n(n+3)=n2+3n,Sn=(12+22+32+n2)+3(1+2+3+n),(公式求和法),数 列 求 和,.,11,解:设,例5.求 的值,数 列 求 和,两式相加得:,(倒序相加法),.,12,练 习:,1. 数列 的前n项之和 为Sn,则Sn的值得等于( ) (A) (B) (C) (D),A,.,13,2.求数列1, , , ,的前n项和,解:,练 习:,.,14,3. 求下列数列的前n项和Sn:,练 习:,.,15,4. 数列 中,满足 (1)求 的通
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