2017-2018学年高中创新设计物理粤教版选修3-5学案：1-1,1-2物体的碰撞动量动量守恒定律

1、第一节物体的碰撞第二节 (1)动量动量守恒定律 目标定位 1.探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞.2.理解动量、冲量的概念， 知道动量的变化量也是矢量.3.理解动量定理并能解释和解决实际问题 .4.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别一、物体的碰撞1碰撞碰撞就是两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用的过程其最主要特点是：相互作用时间短，作用力变化快和作用力峰值大等2碰撞的分类(1)按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为：正碰 (对心碰撞 )：作用前后沿同一条直线斜碰 (非对心碰撞 )：作用前后不沿同一条直线(2)按碰撞过程中机械能是否损失分为

2、：弹性碰撞：碰撞前后系统的动能相等，Ek1Ek2Ek1 Ek2.非弹性碰撞： 碰撞前后系统的动能不再相等，Ek1 Ek2 Ek1Ek2.二、动量及其改变1冲量(1)定义：物体受到的力与力的作用时间的乘积(2)定义式： I Ft.(3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛顿秒，符号为Ns.2动量(1)定义：运动物体的质量和它的速度的乘积(2)定义式： pmv.(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kgms 1.(4)方向：动量是矢量，其方向与速度方向相同3动量的变化量物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量 )， ppp0(矢量式 )4动量定理第 1页(1)内容：物体

3、所受合力的冲量， 等于物体动量的改变量(2)公式： Ftmvtmv0.预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题 1问题 2问题 3一、弹性碰撞和非弹性碰撞1碰撞中能量的特点： 碰撞过程中，一般伴随机械能的损失， 即：Ek1 Ek2 Ek10 Ek20.2弹性碰撞：两个物体碰撞后形变能够完全恢复，碰撞后没有动能转化为其他形式的能，即碰撞前后两物体构成的系统的动能相等3非弹性碰撞：两个物体碰撞后形变不能完全恢复，该过程有动能转化为其他形式的能，总动能减少 非弹性碰撞的特例： 两物体碰撞后粘在一起以共同的速度运动，该碰撞称为完全非弹性碰撞， 碰撞过程能量损失最多【例 1】一个质量为 2 k

4、g 的小球 A 以 v03 m/s 的速度与一个静止的、质量为1 kg 的小球 B 正碰，试根据以下数据，分析碰撞性质：(1)碰后小球 A、 B 的速度均为 2 m/s；(2)碰后小球 A 的速度为 1 m/s，小球 B 的速度为 4 m/s.答案(1)非弹性碰撞(2)弹性碰撞12解析碰前系统的动能Ek0 2mAv0 9 J.(1)当碰后小球 A、B 速度均为 2 m/s 时，碰后系统的动能k1A21B2121122 k0，故该碰撞为非弹性碰AB( 2 2E m v m v22)J 6 J E22撞(2)当碰后 vA 1 m/s，vB 4 m/s 时，碰后系统的动能1212121212)J9

5、JEk0，故该碰撞为弹性EkmAvA mBvB( 1 42222碰撞第 2页针对训练 1现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和 m，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动， 发生了碰撞已知碰撞后甲滑块静止不动， 乙滑块反向运动，且速度大小为 2v.那么这次碰撞是 ()A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞D条件不足，无法确定答案A解析12122碰前总动能： Ek 2mv2mv23m vk122mv2kk ，所以 A 对碰后总动能： E2mv，EE二、对动量和动量变化量的理解1动量：p mv，动量是矢量，方向与速度 v 的方向相同2动量和动能的区别1动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动量 p

6、mv 是矢量，而动能 Ek2mv2 是标量当速度发生变化时，物体的动量一定发生变化，而动能不一定发生变化3动量的变化量 ( p)ppp0(1)若 p、p0 在同一条直线上，先规定正方向，再用正、负号表示p、p0 的方向，则可用ppp0 mvtmv0 进行代数运算(2)动量变化量的方向：与速度变化的方向相同【例 2】羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以342 km/h 的速度反向击回设羽毛球的质量为5 g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在运动员的这次扣杀中， 羽毛球的动能变化量是多少？

7、答案(1)0.6 kg m/s，方向与球飞来的方向相反(2)21 J解析(1)以球飞来的方向为正方向，则第 3页90羽毛球的初速度v13.6 m/s 25 m/s342末速度 v2 3.6m/s 95 m/sp1 mv1510325 kg m/s 0.125 kg m/s22 510395 kg m/s 0.475 kg m/s 所以动量的变化量pp2 1p mvp 0.475 kg m/s0.125 kg m/s 0.6 kg m/s.即羽毛球的动量变化量大小为0.6kgm/s，方向与球飞来的方向相反1212(2)羽毛球的初动能： Ek mv1 1.56 J，羽毛球的末动能： Ek mv2

8、22.56 J.22所以Ek EkEk21 J.借题发挥关于动量变化量的计算(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算(2)若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则三、对动量定理的理解和应用1动量定理的理解(1)动量定理的表达式Ftmvtmv0 是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因(3)公式中的 F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F 应是合外力在作用时间内的平均值2动量定理的应用(1)定性分析有关现象：物体的动量变化量一定时， 力的作用时间越短， 力就越大；力的作用时间越长，

9、力就越小作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小第 4页(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：选定研究对象，明确运动过程进行受力分析和运动的初、末状态分析选定正方向，根据动量定理列方程求解【例 3】在水平力 F30 N 的作用下，质量 m 5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动已知物体与水平面间的动摩擦因数 0.2，若 F 作用 6 s 后撤去，撤去 F 后物体还能向前运动多长时间才停止？ (g 取 10 m/s2)答案12 s解析法一用动量定理解，分段处理选物体为研究对象， 对于撤去 F 前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为零，终态

10、速度为v.取水平力 F 的方向为正方向，根据动量定理有(F mg)t1 mv 0，对于撤去 F 后，物体做匀减速运动的过程， 受力情况如图乙所示，始态速度为 v，终态速度为零根据动量定理有 mgt20mv.以上两式联立解得F mg300.2510t2 mg t1 0.25106 s 12 s.法二用动量定理解，研究全过程选物体作为研究对象， 研究整个运动过程， 这个过程的始、 终状态的物体速度都等于零取水平力 F 的方向为正方向，根据动量定理得(F mg)t1 ( mg)t2 0第 5页F mg300.2510解得 t2 mg t1 0.2510 6 s 12 s.针对训练 2 质量为 0.5

11、 kg 的弹性小球，从 1.25 m 高处自由下落， 与地板碰撞后回跳高度为 0.8 m，g 取 10 m/s2.(1)若地板对小球的平均冲力大小为100 N，求小球与地板的碰撞时间；(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1 s，求小球对地板的平均冲力答案(1)0.047 s(2)55 N，方向竖直向下解析(1)碰撞前的速度：v12gh15 m/s方向竖直向下碰撞后的速度：v22gh24 m/s方向竖直向上取竖直向上为正方向， 碰撞过程由动量定理得：(F mg)tmv2 (mv1)解得t 0.047 s(2)由于小球与地板碰撞无机械能损失故碰撞后球的速度：v2 5 m/s，方向竖直

12、向上由动量定理得 (F mg) t mv2 (mv1)解得 F 55 N由牛顿第三定律得小球对地板的平均冲力大小为55 N，方向竖直向下 .对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解1质量为 1 kg 的 A 球以 3 m/s 的速度与质量为 2 kg 静止的 B 球发生碰撞， 碰后两球均以 1 m/s 的速度一起运动则两球的碰撞属于 _类型的碰撞，碰撞过程中损失了 _J动能第 6页答案完全非弹性3解析由于两球碰后速度相同， 没有分离，因此两球的碰撞属于完全非弹性碰撞，在碰撞过程中损失的动能为1212Ek mAv0 (mA mB)vt221212 (213231) J3 J.对动量和动量变化量的理解2关于动

13、量，下列说法正确的是()A速度大的物体，它的动量一定也大B动量大的物体，它的速度一定也大C只要物体运动的速度大小不变， 物体的动量也保持不变D质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大答案D解析动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，A 、B 均错误；动量是矢量，速度方向变化，动量也发生变化，选项C 错误；由p mv，知 D 正确动量定理的理解和应用3(多选 )一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5 kg m/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹下列说法中正确的是()A引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其

14、自身重力的合力的冲量C若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量是1 N sD若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kg m/s答案BD4质量为 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g 取 10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()第 7页A 500 NB1 100 NC 600 ND1 000 N答案D解析建筑工人下落 5 m 时速度为 v，则 v 2gh 210 5 m/s10 m/s.设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得：(mg F)t mvmv6010所以 Fmg t 60 1

15、0 N1.5N1 000 N.(时间： 60 分钟 )题组一对碰撞的理解1在光滑的水平面上，动能为0 的钢球 1 与静止钢球 2 发生碰撞，碰后球 1 反E向运动，其动能大小为 E1，球 2 的动能大小为 E2，则必有 ()A E1 E0BE1 E0C E2E0DE2 E0答案A解析根据碰撞前后动能关系得E1 E2E0，必有 E1E0， E2E0.故只有 A 项对2. (多选 )如图 1 所示， A、 B 两个小球发生碰撞，在满足下列条件时能够发生正碰的是 ()图 1A小球 A 静止，另一个小球 B 经过 A 球时刚好能擦到 A 球的边缘B小球 A 静止，另一个小球B 沿着 A、B 两球球心连

16、线去碰A 球C相碰时，相互作用力的方向沿着球心连线时D相碰时，相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向在同一条直线上答案BD解析根据牛顿运动定律， 如果力的方向与速度方向在同一条直线上，这个力只第 8页改变速度的大小， 不能改变速度的方向； 如果力的方向与速度的方向不在同一直线上，则速度的方向一定发生变化，所以 B、D 项正确； A 项不能发生一维碰撞；在任何情况下相碰两球的作用力方向都沿着球心连线，因此满足C 项条件不一定能发生一维碰撞3如图 2 甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和 m2.图乙为它们碰撞前后的 st 图象已知 m10.1 kg，m20.3 kg，

17、由此可以判断：图 2碰前 m2 静止， m1 向右运动 碰后 m2 和 m1 都向右运动 碰撞过程中系统机械能守恒 碰撞过程中系统损失了 0.4 J 的机械能以上判断正确的是 ()ABCD答案A解析由题图乙可以看出，碰前m1 位移随时间均匀增加，m2 位移不变，可知m2 静止， m1 向右运动，故是正确的；碰后一个位移增大，一个位移减小，说明运动方向不一致， 错误； 由题图乙可以计算出碰前m1 的速度 v104 m/s，碰后速度 v1 2 m/s，碰前 m20 的速度 v20 0，碰后速度 v2 2 m/s，碰撞过程中系统损失的机械能121212Ek m1v10 m1v1 m2v2 0，因此是

18、正确的，是错222误的题组二对动量的理解4(多选 )下列说法中正确的是 ()A物体的速度大小改变时，物体的动量一定改变B物体的速度方向改变时，其动量不一定改变C物体的动量不变，其速度一定不变D运动物体在任一时刻的动量方向， 一定是该时刻的速度方向第 9页答案ACD5(多选 )下列说法中正确的是 ()A动能变化的物体，动量一定变化B动能不变的物体，动量一定不变C动量变化的物体，动能一定变化D动量不变的物体，动能一定不变答案AD12解析动量是矢量， pmv，动能是标量， Ek2mv ，所以动能变化，则动量的大小一定变化， A 正确；当动量的大小不变， 只是方向变化时， 物体的动能不变，B、C 错误

19、；动量不变的物体，速度一定不变，则动能一定不变，D 正确6下列说法正确的是 ()A动能为零时，物体一定处于平衡状态B物体做曲线运动时动量一定变化C物体所受合外力不变时，其动量一定不变D动能不变，物体的动量一定不变答案B解析动能为零时， 速度为零，而加速度不一定等于零， 物体不一定处于平衡状态，选项 A 错误；物体做曲线运动时速度方向一定变化，所以动量一定变化 选项 B 正确；合外力不变且不为0 时，加速度不变，速度均匀变化，动量一定变化， C 项错误；动能不变，若速度的方向变化，动量就变化，选项D 错误题组三动量定理的理解与计算7(多选 )从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草

20、地上不容易打碎，其原因是 ()A掉在水泥地上的玻璃杯动量大， 掉在草地上的玻璃杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢第 10 页D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长答案CD解析杯子是否被撞碎， 取决于撞击地面时， 地面对杯子的撞击力大小规定竖直向上为正方向， 设玻璃杯下落高度为h，则落地瞬间的速度大小为2gh，设玻璃杯的质量为 m，则落地前瞬间的动量大小为p m 2gh，与水泥或草地接触 t时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化pm 2

21、gh相同，再由动m 2ghmg.由此可知， t 越小，玻量定理可知 (Fmg) tm 2gh，所以 Ft璃杯所受撞击力越大， 玻璃杯就越容易碎， 杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎8如图 3 所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉到地面上的P 点，若以 2v 速度抽出纸条，则铁块落地点()图 3A仍在 P 点B在 P 点左侧C在 P 点右侧不远处D在 P 点右侧原水平位移的两倍处答案B解析以 2v 速度抽出纸条时，纸条对铁块作用时间减少，而纸条对铁块的作用力相同，故与以速度v 抽出相比，纸条对铁块的冲量I 减小，铁块获得的动量减少，

22、平抛的速度减小，水平射程减小，故落在P 点的左侧9如图 4 所示，运动员挥拍将质量为m 的网球击出如果网球被拍子击出前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1 与 v2 方向相反，且 v2v1.忽略网球的重力，则此过程中拍子对网球作用力的冲量()图 4A大小为 m(v2 v1)，方向与 v1 方向相同第 11 页B大小为 m(v2 v1)，方向与 v1 方向相同C大小为 m(v2 v1)，方向与 v2 方向相同D大小为 m(v2 v1)，方向与 v2 方向相同答案D解析在球拍拍打网球的过程中，选取v2 方向为正方向，对网球运用动量定理有 I mv2( mv1) m(v2v1)，即拍子对网球作用

23、力的冲量大小为m(v2 v1)，方向与 v2 方向相同10.如图 5 所示，质量为 m 的小滑块沿倾角为 的斜面向上滑动，经过时间 t1 速度为零然后又下滑， 经过时间 t2 回到斜面底端， 滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()图 5A mgsin (t1t2 1 t2)B mgsin(tC mg(t 1 t2)D0答案C解析谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量， 此题中要求的是重力对滑块的总冲量，根据冲量的定义式IFt，因此重力对滑块的总冲量应为重力乘以作用时间，所以 I G mg(t1 t2)，即 C 正确11物体在恒定的合力 F 作用下做直线运动

24、，在时间t1 内速度由 0 增大到 v，在时间t2 内速度由 v 增大到 2v.设 F 在t1 内做的功是 W1，冲量是 I 1；在 t2内做的功是 W2，冲量是 I 2 那么().A I1I2，W1 W21 2，W12BI IWC I1 I2，W1 W2D1I 2， W12IW答案 D解析 在 t1 内，1F t1mv ，I0mv在 t2 内， I 2 F t22mvmvmv，所以 I 1I 2，第 12 页12又因为 W12mv ，2121232，W 2m(2v) 2mv2mv所以 W1p 卡，1 500 203 000v，解得 v10 m/s，故 A 正确6(多选 )如图 4 所示， A

25、、 B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p10 和 p20，碰撞后 A 球继续向右运动，动量大小为p1，此时 B 球的动量大小为 p2，则下列等式成立的是 ()图 4A 10p20p1 p2 10p20p1 p2pB pC 1p10 p2p20D 1p10p2 p20pp答案BD解析因水平面光滑，所以A、B 两球组成的系统在水平方向上动量守恒以向右为正方向，由于p10、p20、p1、 p2均表示动量的大小，所以碰前的动量为p10 p20，碰后的动量为 p1p2，B 对；经变形得 p1p10 p2p20，D 对7a、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前

26、a 球动量 pa30 ，b球动量b 0，碰撞过程中， a 球的动量减少了 20 kg m/s，则碰撞后 bkg m/sp球的动量为 ()A 20 kg m/sB10 kg m/sC 20 kg m/sD30 kg m/s答案C解析碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg m/s，故此时 a 球的动量是 10 kg m/s，a、b 两球碰撞前后总动量保持不变，仍为30 kg m/s，则碰撞后 b 球的动量为 20kgm/s.8质量为 M 的木块在光滑水平面上以速度v1 向右运动，质量为m 的子弹以速度 v2 水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出 )()Mm v1Mv1A.mv2B. Mm v2Mv1mv1C.mv2D.Mv2答案C第 22 页解析设发射子弹的数目为n，选择 n 颗子弹和木块 M 组成的系统为研究对象系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件设木块M 以 v1 向右运动，连同 n 颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态，子弹射入木块后停下来为末状态选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv2Mv1 0，得 nMv1