《实数》课件PPT（人教版八年级上）

1、6.3 实数,是非题: -4是16的平方根 16的平方根是4与-4 平方根等于本身的数1,0 算术平方根等于本身的数是1 3的算术平方根记作,观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1， (1)图中阴影正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ (2)估计 的值在 哪两个整数之间。,12,探究活动,问 : 是不是有理数？,议一议,1,1,是不是整数？,是不是分数？,12=1, ( )2=2, 22=4,1.412=1.9881, ( )2=2, 1.422=2.0164,1.41 1.42,1.42=1.96 ( )2=2, 1.52=2.25,1.4 1.5,1 2,=

2、1.,=1.4,=1.41,用这种方法可以得到一系列越来越接近 的 近似值。 =,1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6,我们把这种无限不循环小数叫做无理数。,无理数的三种形式：,2 )., -,1).,3). 0.101001000(两个“1”之间依次多一个0), -7.2121121112 (两个“2”之间依次多一个1),有理数,整数,分数,正整数 1,2,零 0,负整数 -1，-2,负分数 ， ,正分数 ， ,知识回顾,有理数还有分类方法吗？ 有理数的分类： 正有理数 零 负有理数,知识回顾,小数的分类： 有限小数 有理数 无限循环小数 （

3、均可化为分数） 无限小数 无限不循环小数不可化为分数 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数,知识回顾,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,有理数和无理数统称实数,（无限不循环小数）,(有限小数或无限循环小数）,概念整理,1）在 中，,属于有理数的： 属于无理数的： 属于实数的有：,是一个实数，它的相反数为 ; 绝对值为 .如果 那么它的 倒数为 .,把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。, 绝对值等于 的数是 和,例如： 和 互为相反数,填空： （1） 的相反数是_ （2） 的相反数是 （3） _ （4）绝对值等于 的数是 _

4、,5、一个数的绝对值是，这个数是,；,；,；,实数轴,按照合作学习的结果，你能否想象出 在数轴上的位置吗？ 你能想办法在数轴上找到 表示的点吗？ 相关知识：正方形的面积边长之积对角线之积的一半,单位正方形（边长为1的正方形）,在数轴中找到,0,1,2,-1,-2,A,一个实数a,例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的 大小（用“”号连接）,解：,在数轴上表示如下。,由上图得，, 1.4 1.53.3,-2 -1 0 1 2 3 4 5,1.5,3.3,-1.4,-2 -1 0 1 2 3 4 5,试一试： 你能在数轴上表示出 吗？,如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？ 如果再

5、将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。 即：实数与数轴上的点一一对应,归纳整理,让你的思维动起来,想一想： 是有理数还是无理数？ 判断： 带有根号的数一定是无理数（ ） 无理数一定含有根号（ ） 无限小数一定是无理数（ ） 无理数的绝对值一定是无理数 （ ） 两无理数的和一定是无理数（ ） 两个无理数的积一定是无理数（ ） 有理数与数轴上的点一一对应（ ）,归纳总结,谈一谈：本节课你有何收获？,（1）无理数、实数的概念，实数的分类； （2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上； （3）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数.,小结：,实数的分类： 正有理数 整数 正有理数 正数 有理数 或 零 正无理数 分数 负有理数 零 或 负有理数 正无理数 负