微观经济第四章课后习题.ppt

1、1、下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表（表4-2,1）在表中填空,2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的,1,2）是。可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，MP由24下降到12,2、用图说明短期生产函数 的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系,MP与TP之间关系: MP0, TP MP=0, TP最大 MP0, TP,MP与AP之间关系: 当MPAP, AP 当MPAP, AP MP=AP, AP最高,参阅教材P108,3、已知生产函数 假定厂商目前处于短期生产，且K=10。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳

2、动的总产量TPL的函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时厂商的劳动投入量。 （3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少,1）将K=10代入生产函数，得,2）令MPL=0，解得：L=20，即当劳动的投入量为20时，劳动的总产量TPL达到最大,令,解得L=10（舍去负值,且,所以，当劳动投入量L=10时，APL达到最大,由MPL=-L+20，得,3）APL=MPL，即,MPL斜率为负，所以当L=0时，MPL达到极大值,解得：L=10,4、区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬

3、递增、不变和递减的情况,规模报酬所涉及的是，厂商的规模本身发生变化（生产要素均为可变，是长期的概念）时相应的产量是递增、不变还是递减，或者说是厂商根据他的生产经营规模大小来设计不同的工厂规模；而边际报酬递增、不变和递减所讨论的则是该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等生产要素既定不变（短期的概念），可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、不变和递减三种情况,5、已知生产函数 ，求： （1）当产量Q=36时，L与K值分别是多少？ （2）如果生产要素的价格分别为PL=2，PK=5，则生产480单位产量时的最小成本是多少,1）该生产函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，当厂商进行生产时，总有Q=2L

4、=3K。 因为Q=36，解得L=18，K=12,2）由Q=2L=3K，Q=480，可得： L=240，K=160，又因为PL=2，PK=5，所以有,6、假设某厂商的短期生产函数为 。求： （1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。 （2）如果企业使用的生产要素的数量为L=6，是否处于短期生产的合理区间？为什么,1,2）当L=6时,生产处于第II阶段，是合理区间,7、假设生产函数 。试问： （1）该生产函数是否为齐次生产函数？ （2）如果根据欧拉分配定理，生产要素L和K都按其边际产量领取实物报酬，那么，分配后产品还会有剩余吗,欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收

5、益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素,1）因为,所以有,所以该生产函数为一次齐次生产函数,2,所以有,8、假设生产函数 。 （1）作出Q=50时的等产量曲线。 （2）推导该生产函数的边际技术替代率函数。 （3）分析该生产函数规模报酬情况,1）该生产函数是一个固定投入比例的生产函数，劳动和资本必须以固定比例进行投入，总有Q=5L=2K。 因为Q=50，解得L=10，K=25,K,L,O,25,10,Q=50,2）该生产函数是一个固定投入比例的生产函数，劳动和资本必须以固定比例进行投入，生产要素L和K不能够相互替代的，因此边际技术替代率为0,3,该生产函数是为规模报酬不变,9、已知柯布-道格拉

6、斯生产函数为 请讨论该生产函数的规模报酬情况,规模报酬递增,规模报酬不变,规模报酬递减,10、已知生产函数为 （1） （2） （3） （4） 求：（1）厂商长期生产的扩展线方程。 （2）当PL=1，PK=1，Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合,1）对于生产函数,来说，有,由最优要素组合的均衡条件,可得,整理得,即扩展线方程为,代入生产函数,当PL=1，PK=1，有,2）对于生产函数,可解得,即当Q=1000时,来说，有,由最优要素组合的均衡条件,可得,即扩展线方程为,当PL=1，PK=1，Q=1000，有：K=L,代入生产函数,得,3）对于生产函数,有,由最优要素组合的均衡条件,可

7、得,即扩展线方程为,当PL=1，PK=1，Q=1000，有,代入生产函数,得,4）对于生产函数,是固定投入比例的生产函数，厂商按照,的固定投入比例进行生产，且厂商的生产均衡点在直线K=3L上，即厂商的扩展线方程为,由Q=3L=K=1000，得,11、已知生产函数 判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？ （2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配,1）因为,所以，属于规模报酬不变的生产函数,2）假定K不变，L可变，则,单调递减,假定L不变，K可变，则,12、令生产函数,1）当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。 （2）证明：在规模报酬不变的情况下，相应边际产量是递减的,1,所以，当,该生产函数表现为规模报酬不变,2）当该生产函数表现为规模报酬不变时,假定K不变，L可变，则,假定L不变，K可变，则,13、已知某企业的生产函数为 劳动的价格w=2，资本的价格r=1。求：（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和C的均衡值。 （2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值,1）因为,由最优要素组合的均衡条件,有,整理得,代入预算约束条件,解得,代入生产函数，得,2）因为,由最优要素组合的均衡条件,有