材料力学习题（扭转）答案_第1页
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文档简介

1、3-1. 用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩的符号。作出各杆扭矩图。(b)5kN.m3kN.m2kN.m11223312kN.m(a)4kN.m2kN.m122Tx2kN.m2kN.mTx1kN.m2kN.m4kN.m 3.2. 直径D=50 mm的圆轴受扭矩T=2.15 kN.m的作用。试求距轴心10 mm处的切应力，并求横截面上的最大切应力。解: (1) 圆轴的极惯性矩点的切应力(2) 圆轴的抗扭截面系数截面上的最大切应力m2m33-3. 图示阶梯形圆轴直径分别为d1=40 mm，d2=70 mm，轴上装有三个带轮。已知由轮3输入的功

2、率为P3=30 kW，轮1输出的功率为P1=13 kW，轴作匀速转动，转速n=200 r/min，材料的许用剪应力=60 MPa，G=80 GPa，许用扭转角=2 o/m。试校核轴的强度和刚度。m1DABCd1d22311m0.3m0.5m解：(1) 计算外力偶矩(2) 计算扭矩Tx1kN.m1432.4N.m620.7N.m(3) 计算抗扭截面系数(4) 强度校核强度足够。(5) 计算截面极惯性矩(6) 刚度校核刚度足够。注：本题中扭矩的符号为负，而在强度和刚度计算中，扭矩用其数值代入。3.4. 图示传动轴的转速为n=500 r/min，主动轮1输入功率P1=368 kW，从动轮2、3分别输

3、出功率P2=147 kW，P3=221 kW。已知=70 MPa，=1 o/m，G=80 GPa。(1) 确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(2) 若AB和BC两段选用同一直径，试确定其数值。(3) 主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安置才比较合理？1P 3CBAP 2P132500400解：(1) 计算外力偶矩(2) 计算内力-扭矩(3) 计算AB段的直径d1和BC段的直径d2根据强度条件设计根据刚度条件设计综合强度和刚度条件，取(4) 若AB和BC两段选用同一直径，则取(5) 将A轮和B轮对调位置，则T12=2807N.m，最大扭矩减小，轴的扭转强度提高了，所以主动轮放在中间更合理。3.5 图示传动轴全长L=510mm，外径D=50mm，长为l1的一段内径d1 =25mm，另一段长为l2，内径d2 =38mm，材料的许用切应力t =70Mpa，G=80Gpa，(1)求此轴两端的允许外力偶矩Mt。(2)若要求l1， l2两段的扭转角相等， l1和 l2各长多少？(3)校核在最大允许外力偶矩作用下，刚度条件j=2/m是否满足？1.求允许外力偶矩由l1段的强度条件： 由l2段的强度条件：应取Mt=Min(1611

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