湖北中考数学模拟试卷六新人教版中考数学

1、2020年中考数学模拟试卷（六） 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.若，则的相反数是（ ）A-2020 B- C2020 D2.横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥是我国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学记数法表示为（保留两位有效数字）（ ）A B C D3.下列运算中，正确的个数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4.一个长方体的左视图俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（ ）A6 B8 C12 D24第4题图第5题图第6题图5.如图，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连

2、结DE，则 的周长是（ ）A10 B12 C D6.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OC=，则点B的生标为（ ）A B C D7.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A B2 C D68.已知关于x的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A7 B8 C9 D109.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）A B C D10.如图，AB为半O的直径，延长AB到P，使BP=AB，PC切半O于点C，点D是弧AC上和点C不重合的一点，则BDC的度数是

3、（ ）第10题图第11题图第12题图A20 B25 C30 D4011.如图，已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65，设圆锥的母线与高的夹角为，则 的值为（ ）A B C D12.如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=BC=8，F是AB边上的中点，点D,E分别在AC,BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE，DF，EF，在此运动变化的过程中，下列结论： DEF是等腰直角三角形； 四边形CDFE不可能为正方形； DE长度的最小值为4； 四边形CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（ ）A B C D二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共1

4、8分）13已知关于的不等式组 , 的解集为-11，那么（= 14九年级（1）班共50名同学，图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30图7图8图9第14题图第15题图第16题图分，成绩均为整数）若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩达到优秀的同学的人数占全班人数的百分比是 15如图，A，B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向轴，轴作垂线段，若=1，则= 16如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为 米17O的半径为4，点P为O外一点，OP=5cm，则以P为圆心且与O相切的圆的半径是 （1）（2）（3）第18题图18用

5、同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则用含的代数式表示第2020个图形中需要黑色瓷砖 块三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）19（本题满分6分）先化简，再求值：，其中20（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A（-2，3），B(-3,2),C(-1,1).（1）若将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕原点旋转180后得到的；第20题图（3）图中与ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标： ；（4）顺次连接C,所得到的图形是轴对称图形吗？21（本题满分9分）如图，有一个可自由转动的转盘，被

6、分成了4个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，另有一个不透明的口袋装有分别标有数字0、1、3的三个小球（除数字不同外，其余都相同）小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数字是小亮的幸运数，小红从口袋中任意摸出一个小球，小球，小球上的数字是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数字的积为0的概率（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数字的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平第21题图22（本题满分10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根.(1) 求实数的取值范围；（2）设方程

7、的两实根为和（），那么是否存在实数，使成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由23（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，（1）求证：BD=BF；（2）当BC=3，AD=2时，求O的面积；第23题图（3）在（2）的条件下，判断DBF是否为正三角形？并说明你的理由24（本题满分10分）某学校甲乙两班参加植树活动乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），与之间的部分函数图像如图

8、所示（1）当06时，分别求，与之间的函数关系式；（2）如果甲，乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当=8时，甲，乙两班植树的总量之和能否超过260棵；（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束当=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵第24题图25（本题满分13分）如图，抛物线与轴交于A（，0），B（，0）两点，且，与轴交于点C（0，4），其中，是方程-=0的两个根（1）求这条抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的动点，过点P做PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积

9、最大时，求点P的坐标；（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.第25题图参考答案及评分标准一精心选一选，相信自己的判断！15：CCABA； 610：DBBDC； 1112：DD二细心填一填，试试自己的身手！13 1 14 44% 15 4 16 171或9 18 6031三用心做一做，显显自己的能力！19原试=-2分=-4分当m=tan60-2sin30时-5分图1原试=-6分20(1)如图1所示， （2）如图1所示，（3）（0,0） （4）是轴对称图形.说明：(1)(2)问各3分，（

10、3）(4)问各1分.幸运数吉祥数图2-4分21积为0的概率为P（积为0）=-5分（2）不公平-6分积为奇数的概率为，积为偶数的概率为而，该游戏不公平.-7分游戏规则可修改如下（不唯一，只要正确即可）若这两个数的积为0,则小亮赢，积为奇数，则小红赢.-9分22（1）由0，解得k-1-3分又，k的取值范围是k-1且-4分（2）不存在符合条件的实数k，理由如下-5分， ， 又 ，解得-8分由（1）知，当时，0，故原方程无实根-9分不存在符合条件的k的值-10分23（1）连OE，则OEAC. 又BCAC. OEBC OED=F.又OD=OE，OED=ODE，ODE=F，BD=BF-3分（2）设O的半径

11、为R，则BD=2R，OD=OE=R 由OEBC有AOEABC， ，即，解得： ，(舍去)-6分 O的面积=-7分（3）由（2）知BD=2R=4. AB=6,在RtABC中，cosB=-8分 B=60,又BD=BF BDF是正三角形-10分24（1）设，把（6，120）代入，得=20， =20x-1分设=，把（0,30）,(3，60)代入，解得10, 30 -3分（2）当x=8时，=820=160， =810+30=110 160+110=270260 当x等于8时，甲乙两班植树的总量之和能超过260棵-5分（3）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵 当乙班比甲班多植树20棵时，有610+30+2a-208=20，解得a=45-7分 当甲班比乙班多植树20棵时, 有208-（610+30+2a）=20，解得a=25-9分 乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵-10分25（1）由，解得， A（4，0）， B(-2，0)-1分设抛物线解析式为将A（4，0）， B(-2，0)，C（0，4）三点坐标代入，可求出，b=1，c=4 所求抛物线解析式为-3分（2）设P点坐标