2014高考数学文复习方案二轮作业手册(新课标通用版)专题综合训练(七)专题七概率与统计

1、专题综合训练(七)专题七概率与统计(时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(每小题5分，共40分)1某城市修建经济适用房，已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A40 B36 C30 D20图Z712某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图Z71所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为()A19，13 B13，19C20，18 D18，203某个小区住户共200户，为调查该小区居民7月份的用水

2、量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，从而得到本月用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图Z72所示，则该小区本月用水量超过15 m3的住户的户数为()图Z72A10 B50 C60 D1404将容量为n的样本数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为()A70 B60 C50 D405.图Z73设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是x和y的n个样本点，直线l的方程是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图Z73所示)，以下结论中正确的是()Ax和y正相关Bx和y的相关系数为直线l的斜率Cx和y的相关系数在1

3、到0之间D当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同6从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A. B. C3 D.7在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中，由22列联表算得K2的观测值k7.813，参照附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828判断在此次试验中，下列结论正确的是()A有99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”B“数学成绩与物理成绩有关”的概率为99%C在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关

4、”D在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”8在区间1，5和2，6内分别取一个数，记为a和b，则方程1(ab)表示离心率小于的双曲线的概率为()A. B. C. D.二、填空题(每小题5分，共20分)9一次射击训练中，某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况，且该小组的平均成绩为8.15环设该小组成绩为7环的有x人，成绩为8环、9环的人数情况见下表：环数(环)89人数(人)78那么x_10某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图Z74所示的频率分布直方图为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100

5、人作电话询访，则(30，35(百元)月工资收入段应抽出_人图Z7411小明同学根据下表记录的产量x(吨)与标准煤能耗y(吨)对应的四组数据，用最小二乘法求出了y关于x的线性回归方程0.7x，据此模型预报产量为7吨时能耗为_吨产量x(吨)3456标准煤能耗y(吨)2.5344.512.在区间0，4内随机取两个数a，b，则使得函数f(x)x2axb2有零点的概率为_三、解答题(共40分)13(13分)某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段为40，50)，50，60)，90，100)，得到如图Z75所示的频率分布直方图(1

6、)若该校高一年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；(2)为了帮助学生提高数学成绩，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩90，100中选两位同学共同帮助40，50)中的某一位同学已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率图Z7514(13分)某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户每月的碳排放量若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”已知备选的5个居民小区中

7、有三个非低碳小区，两个低碳小区(1)求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；(2)假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图Z76(1)所示经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图Z76(2)所示请问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？图Z7615(14分)在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图Z77所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数

8、；(2)若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；(3)已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率图Z77专题综合训练(七)1C解析 设从乙社区抽取n户，则，解得n30.2A解析 甲的中位数为19，乙的中位数为13.3C解析 以50户为样本容量可计算出超过15 m3用水量的户数为5(0.050.01)5015，所以可估算出200户居民超过15 m3用水量的户数为60.4B解析 频率之比等于频数之比，故，解得n60.5C解析 根据图像可知变量x，

9、y负相关，因此其相关系数在(1，0)之间6B解析 平均数是3，标准差是s.7C解析 由22列联表算得K2的观测值k7.813可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”8B解析 由e215，得ba，所以ab2a.点(a，b)在aOb平面上表示的区域如图所示，使得方程1(a0.75，所以三个月后小区A达到了“低碳小区”标准15解：(1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有100.25040人因此，该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为40(10.37520.1500.025)400.0753.(2)该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为2.9.(3)因为两科考试中，共有6人成绩等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A.所以还有2人只有一个科目得分为A，设这四人为甲