新课标人教A版】2014届高考数学(理)总复习限时规范训练3.3三角函数的图象与性质

1、第三章 第3讲(时间：45分钟分值：100分)一、选择题1. 2013广州一测如果函数f(x)sin(x)(0)的两个相邻零点之间的距离为，则的值为()A. 3B. 6C. 12D. 24答案：C解析：T，12，选C项2. 2012大纲全国高考若函数f(x)sin(0,2) 是偶函数，则()A. B. C. D. 答案：C解析：f(x)为偶函数，关于y轴对称，x0为其对称轴k，令x0，3k，当k0时，选C项3. 函数ytan(x)的部分图象如图所示，则(OO)O()A. 4B. 4C. 2D. 2答案：B解析：容易求得点A(2,0)，B(3,1)，则(OO)O(1,1)(3,1)4.4. 20

2、13惠州模拟已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为1，则ba的值不可能是()A. B. C. D. 答案：A解析：画出函数ysinx的草图分析知ba的取值范围为，5. 2013金版原创若函数y2cosx在区间0，上递减，且有最小值1，则的值可以是()A. 2B. C. 3D. 答案：B解析：由y2cosx在0，上是递减的，且有最小值为1，则有f()1，即2cos()1cos.检验各数据，得出B项符合6. 2013泰安质检函数f(x)cos(2x)(xR)，下面结论不正确的是()A. 函数f(x)的最小正周期为B. 函数f(x)的对称中心是(，0)C. 函数f(x)的图象关于直线x对称D.

3、函数f(x)是偶函数答案：D解析：f(x)cos(2x)sin2x(xR)，最小正周期T，选项A正确；由2xk得x，kZ，函数f(x)的对称中心为(，0)，取k1得选项B正确；由2xk得x，kZ，取k0得函数f(x)的对称轴为x，选项C正确；f(x)sin2x(xR)，f(x)f(x)，f(x)为奇函数，选项D不正确二、填空题7. 2013太原模考若函数f(x)2tan(kx)的最小正周期T满足1T2，则自然数k的值为_答案：2或3解析：因为T，所以12，即k0，A0,0)的周期为，f()1，且f(x)的最大值为3.(1)写出f(x)的表达式；(2)写出函数f(x)的对称中心，对称轴方程解：(

4、1)因T，2，最大值为3，A2.f(x)2sin(2x)1，f()1，2sin()11，cos.00，函数f(x)2asin(2x)2ab，当x0，时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间解：(1)x0，2x，sin(2x)1，又a0，5f(x)1，即(2)f(x)4sin(2x)1，由2k2x2k得kxk，kZ，由2k2x2k得kxk，kZ，f(x)的单调递增区间为k，k(kZ)，单调递减区间为k，k(kZ)12. 2013深圳调研设函数f(x)sinxsin(x)，xR.(1)若，求f(x)的最大值及相应的x的集合；(2)若x是f(x)的一个零点，且010，求的值和f(x)的最小正周期解：(1)f(x)sinxsin(x)sinxcosxsin(x)当时，f(x)sin()，而1sin()1，所以f(x)的最大值为，此时，2k，kZ，即x4k，kZ，相应的x的集合为x|x4k，kZ(2)因为f(x)sin(x)，所以，x是f(x)的一个零点f()sin