《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版选修1-2【备课资源】综合检测(二

1、综合检测(二)一、填空题1若(a2i)ibi，其中a、bR，i是虚数单位，则ab_.2下列类比推理恰当的是_把a(bc)与loga(xy)类比，则有：loga(xy)logaxlogay把a(bc)与sin(xy)类比，则有：sin(xy)sin xsin y把(ab)n与(ab)n类比，则有：(ab)nanbn把a(bc)与a(bc)类比，则有：a(bc)abac3若将复数表示为abi(a，bR，i是虚数单位)的形式，则ab_.4计算()2等于_5将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中

2、面”已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：_.6由正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为_7已知aR，若(1ai)(32i)为纯虚数，则a的值为_8给出变量x，y的8组数据如下表：x11233456y14623515则回归系数r_(结果保留两位小数)(其中，xiyi87，x101，y117)9我们用记号ei来表示复数cos isin ，即eicos isin (其中e2.718是自然对数的底数，的单位是弧度)，则2ei2i；sin ；ei10.其中正确的式子代号是_

3、10下列是用银行卡从自动取款机上取款时的一些步骤，则正确的过程是_a插卡b选择取款c取款d输入密码e输入取款金额f退卡11下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程是_12复平面内三点A，B，C分别对应复数1,2i,52i，则由A，B，C所构成的三角形是_三角形13执行下边的流程图，若p15，则输出的n_.14观察下列不等式：1，(1)()，(1)()，由此猜测第n个不等式为_(nN*)二、解答题15复数z且|z|4，z对应的点在第三象限，若复数0，z

4、，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值16判断命题“若abc，且abc0，则”是真命题还是假命题？用分析法证明你的结论17为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在现场时，990件产品中合格品982件，次品数8件；甲不在现场时，510件产品中合格品493件，次品17件试用列联表、独立性检验的方法对数据进行分析18求证：、不能为同一等差数列的三项19已知sin230sin290sin2150，sin25sin265sin2125，观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并证明之答案11231415直角三棱锥中，斜面的中面面积等于斜面面积的四

5、分之一6780.11910adbecf11. 0.7x0.3512直角13514.(1)()15解z(abi)2ii(abi)2a2bi.由|z|4得a2b24，复数0，z，对应的点构成正三角形，|z|z|.把z2a2bi代入化简得a23b2，代入得，|b|1.又Z点在第三象限，a0，bbc，a0，c0.要证成立，只要证a，即证b2ac3a2，也就是证(ac)2ac0，ac0,2ac(ac)aab0，(ac)(2ac)0成立故原不等式成立17解22列联表如下：产品正品数次品数总数甲在现场9828990甲不在现场49317510总数1 475251 500由22列联表中数据，计算213.09710.828.所以约有99.9%的把握认为“质量监督员甲在不在现场与产品质量有关系”18证明假设、为同一等差数列的三项，设数列为an，首项为a1，公差为d.由题意ama1(m1)d，ana1(n1)d，apa1(p1)d.则(nm)d，(pn)d(m、n、pN*且m、n、p各不相等)则设(k、lZ且kl0)，则lk(kl)，2l25k22lk3(lk)2，即.为有理数，而为无理数，.因此假设不成立，所以原命题正确19解一般性的命题为sin2sin2(60)sin2(120).证明如下：sin2sin2(60)sin2(120)cos 2cos(1202