2423圆和圆的位置关系修改后

1、24.2.3 圆和圆的位置关系,人教课标九上24.2.3,复习回顾,2.直线和圆的位置关系,1.点和圆的位置关系,3.两个圆的位置关系如何呢？,下图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例,你还能举出其他的一些例子吗?,分别在两张透明的纸上画两个半径不同的O1与O2,把两张纸叠合在一起,固定其中的一张而移动另一张,你能发现O1与O2有几种不同的位置关系?每种位置关系有多少个公共点?,O2,O2,O2,O2,O1(O2),如图演示,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,观 察,两圆的五种位置关系,观 察,两圆的五种位置关系,两圆的位置关系,相切,相交,相离,外离,内含,外切,内切,相交,归

2、 纳,探 究,两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？,设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，Rr.,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,两圆外离,结论,例3 如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm，以P为圆心做一个圆与O外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心做一个圆与O内切呢？,解 （1）设P1与O外切于点A，则,（2）设P2与O内切于点B，则,O,B,A,P,PB=OP+OB,=8+5,=13(cm).,PA=OPOA,=85=3(cm).,所以P1的半径是3cm.,所以P2的半径是13cm.,问题：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对称

3、图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验.,探 究,O1,O2,O1,O2,是轴对称图形,两圆圆心连线所在的直线,对称轴经过切点,如图,和O1和O2相切,这个图是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位 置关系?,9,4d10,d10,2.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是 .,如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_.,1.已知：O1的半径为4，O2的半径为5，若O1与 O2外切，则O1O2 = .,巩固练习,3.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,外离,巩固练习,1.O1和O2的半径分别为3cm和4cm.如果O1

4、 O2满足下列条件, O1和O2各有什么位置关系? O1 O2 =8cm； O1 O2=7cm； O1 O2 =5cm； O1 O2 =1cm； O1 O2 =0.5cm ； O1 和O2 重合.,（1） d = O1 O2 = 8r1+r2 =7cm 所以两圆相离;,（2） d = O1 O2 = 7= r1+r2 =7cm 所以两圆外切;,（3） r1r2 =1cm d = O1 O2 = 5cm=r1+r2 =7cm 所以两圆相交;,（4）O1 O2 =1cm = r1r2 =1cm 所以两圆内切;,（5） d=O1 O2 =0.5cm r1r2 =1cm 所以两圆内含;,（6） O1

5、和O2 重合, 两圆同心圆.,2.定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm. 设O和P相外切,点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?,O,4cm,1cm,解：,因为O与P外切,所以OP41 5（cm）.,点P在以O为圆心半径为5cm的圆上运动.,设O和P相内切,情况又怎样?,O,解：,因为O与P内切,所以OP413(cm).,点P在以O为圆心半径为3cm的圆上运动.,3.分别以1 cm、2 cm、4 cm为半径画圆,使它们两两外切.,1cm,O1,O2,2cm,4cm,O3,4.两个半径相等的圆的位置关系有几种?,有4种位置关系：相离、相切、相交、重合,两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系,两圆相切及相交时的对称性,外离dR+r,外切d=R+r,外离 R-r dR+r,内切d=R-r,内含dR-r,