2020年山西省中考线上大模考·九年级数学考试测试卷

1、2020山西中考线上大模考数学试卷 （考试时间：120分钟试卷总分：120分） 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） ?的结果等于（ 计算） 1.1?4?35 D C B A 4?430?ABC?1?85?lPl，则按如图所示方式放置，2. 已知直线若等于（，将一块含 ）角的直角三角板 2?2135?45?55?65? D C A Bx?1?2?3.不等式组的解集是（ ） ?3x?5?4?1?x?3x?1x?3x?3 C D B A 4.下列运算错误的是（ ） 5?3 0323332241?5)(2a

2、)a?a5?(?2 D A B C aa2?a?a?aa? 2?5. 2019年12月26日是中国伟大领袖毛泽东同志诞辰126周年纪念目.某校举行以“高楼万丈平地起，幸福不忘毛主席”为主题的演讲比赛，最终有15名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同）.比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖4名.某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这15名学生成绩的 A平均数 B方差 C众数 D中位数 6. 新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资。在这个关键时刻，我国某企业利用自身优势转产口罩，这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心.据悉该

3、企业3月份的口罩日产能已达到500万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则3月份（按3l天计算）该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为 7896只 D B只 C只 A只 10101.55?105?0.155?1.55?1012的结果是化简 7.? 2a?1a?1aa1a?1 B CA D a?1a?1a?1a8. 为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下方案：如图，直径为1个单位长度的圆形O）到达点，点纸片从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点对应的数是多少？从图中AA?OA就可以用数轴上的点表示出，所以点可以看出对应的数是的长是这个圆的周长，这样，无理数A来，上述

4、方案体现的数学思想是 分类思想 D C数形结合思想 A方程思想 B从特殊到一般 充分展现了团队协作、中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，9月在日本举行，9. 2019年女排世界杯于如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线，在.顽强拼搏的女排精神米，5同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点）离球网的水平距离为A）越过球网（女子排球赛中球网上米处（图中点米，排球在球网上端0.26排球与地面的垂直距离为0.5BC米，则排球运动路线的函数表）距球网的水平距离为米）端距地面的高度为2.24，落地时（图中点2.5 达式为 5814851422 B

5、A?y?x?x?x?x?y? 27515275155514814822 C D ?x?y?xy?x?x 2275151575OD?6BACA、?ABC?C?90?AB?Rt恰好，中，如图，在 ，两点的圆的圆心是的平分线，经过10.AD2?F0AABeO、ACE、 落在上，.若分别与则图中阴影部分的面积为.交于点AB ?3242 D C A B 3333 90分）第卷 非选择题（共 分）5二、填空题（本大题共个小题，每小题3分，共15 ?2?36 11.计算： a500包太谷元一包的价格购进12. 太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国，某网店以b20%400 饼，加价卖出包以后，

6、剩余每包比进价降低元后全部卖出，则可获得利润 元 1BCAC?CM、N?ABC，为圆心，大于和点长为半径画弧，两弧相交于点13. 如图，在，中，分别以点AAC 2?70E?BMNBC、ACD、 连接.分别交若 度点，则的度数是，连接ADBAD? k?C?ABC?BAC?90Rt的图象上。，点中，的坐标，顶点14. 如图，在在反比例函数A20，0)x?y?( x?OBk?2ACOA?AB ，则 ，且若 MN?MNCDNDNCABCD恰好落在折叠，使点与点折叠，沿使点重合，15. 如图，将矩形纸片沿再将BD5MN? 的长为上的点处若 ，则ADF .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题

7、（本大题共8个小题，共75分 分）（本题共2个小题，每小题5分，共1016. 2? 19? （）计算：1；?45?3cos?5? 22?2 ）解方程：（21)?33(x?xYADC?AFEBC?ABCD?.使得上取一点，连接是如图，7（17. 本题分）在中，点上的一点，在DEDEEFCEDF?. ，求证：若AD?DE 年春节前夕“新型冠状病毒”爆发。疫情就是命令，防控就是使命。全国各地驰援分）2020 （本题918.武汉的医护工作者，践行医者仁心的使命与担当。舍小家，为大家，用自己的专业知识与血肉之躯构筑起日当天全国部分省市驰援武汉医护工作者的人数统计图（不完月9全社会抗击疫情的钢铁长城。下面

8、是2. 整） 请解答下列问题： 日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为 人；（1）上述省市2月9 请将条形统计图补充完整； （2）请求出扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角的度数；55人报名去重症区，王医生和李医生就在其中，若从报名的（3）本次山西驰援武汉的医护工作者中，有 2人，求同时安排王医生和李医生的概率人中随机安排日，太原172019年12月819. （本题分）为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，B、A两某小区准备购买市政府召开了太原市生活垃圾分类推进会，意味着太原垃圾分类战役的全面打响.型2个540个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需元，购买3种型号的垃圾箱，通过市场调研得

9、知：购买AAB 元个垃圾箱比购买3型垃圾箱少用160B ）求每个1型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（BA个，则该小区最多可以购、2100元的资金购买两种型号的垃圾箱共20）该小区物业计划用不多于（2BA 型垃圾箱多少个。买B 20. （本题8分）云岗石窟位于山西大同市，是中国规模最大的古代石窟群之一，位于第五篇的三世佛的中央坐像是云冈石窟最大的佛像.某数学课题研究小组针对“三世佛的中央坐像的高度有多少米“这一问题展开探究，过程如下： 问题提出： 如图是三世佛的中央坐像.请你设计方案井求出它的高度。 方案设计： 如图，该课题研究小组通过研究设计了这样一个方案，某同学在处用测角器测得佛像最高处的仰角A

10、D?ADC?40?2.14m?BEC?10?. B.另一个同学在他的后方的仰角的处测得佛像底端E数据收集： BC5m. 为通过查阅资料和实际测量：佛像底端到观景台的垂直距离问题解决： sin10?0.17cos10?0.98，（结果保留整数，参考数据： ，（1）根据上述方案及数据.求佛像的高度：AB?0.840.77,tan?0.64,cos4040?tan1040?0.18,sin） （2）在实际测量的过程中，有哪些措施可以减小测量数据产生的谈差？（写出一条即可） 分）阅读下列材料，并完成相应任务：21. （本题9 黄金分割天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割，并指出毕达哥拉斯定理（勾股定理

11、）和黄金分割是几何中的双世纪19宝，前者好比黄金，后者堪称珠宝，历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆。以后“黄金分割”的说法逐渐流行起来，黄金分割被广泛应用于建筑等领域黄金分割指把一条线段分为两 5?1.部分，使其中较长部分与线段总长之比等于较短部分与较长部分之比，该比值为用下面的方法（如2 图）就可以作出已知线段的黄金分割点：ABHABCD 为边作正方形以线段，AB 取的中点，连接EADEB ，使延长到，EBDAEF?FAFGH 就是线段为边作正方形，点以线段的黄金分割点。ABAFH以下是证明点就是线段的黄金分割点的部分过程： ABHABCD的边长为，则，证明：设正方形 1?

12、AB?AD1E为AD中点， 1 ?AE 2 2 15? 222BAERt?中，在 ?1?AEBE?AB?22?， BEEF? 5， ?EF2 5?1AF=EF-AE=s-1. AF?EF?AE?2 任务： 1）补全题中的证明过程；（ACDE、BCCAC和矩形2（）如图，点同侧作正方形为线段的黄金分割点，分别以为边在线段ABABBCD?EABBDCBFD、BE 求证：；.，连接N、ACMADABCDE、的黄金与分别交于点（3）如图，在正五边形中，对角线是.求证：点ADMEB 分割点 分）综合与实践22. （本题11 问题情境DEC?ABC是两个全等的直数学活动课上，老师让同学们以“三角形的旋转”

13、为主题开展数学活动，和4?AB?DE，E?DCE90?，B?30?ACB?. 角三角形纸片，其中 解决问题ACPDEC?DEC，请你帮1（）如图，智慧小组将绕点顺时针旋转，发现当点边上时，恰好落在ABD 他们证明这个结论；AE、AD、BD?DECC继续旋转到如图所示绕点（2）缜密小组在智慧小组的基础上继续探究，连接，当S?S，请你帮他们验证这一结论是否正确，并说明理由；探索发现 的位置时，他们提出AEC?BDE?DECB、A、E三点共线时，求的长；（3）如图，勤奋小组在前两个小组的启发下，继续旋转 ，当BD 1:3:2的三角形（可添加字母）. ）在图的基础上，写出一个边长比为（4 13分）综合

14、与探究23. （本题12xBCCA、B，连接两点（点在点与如图，抛物线的左侧）轴交于，与轴交于点yBA62x?y?x? 2 为抛物线对称轴上一动点点DBC 的函数表达式；（1）求直线OCDCD?OD、 2（）连接，求周长的最小值；BCED、B、C、为边的平行四边形？若存在，为顶点的四边形是以）在抛物线上是否存在一点（3.使以E 请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由E 山西中考线上大模考数学试卷2020 说明：可根据提供的解法的评分标准精神进行1. 如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，. 评分如2. 评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.果考生的解答

15、在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度 决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半。. 评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分3. 4.评分过程中，只给整数分数. 参考答案及评分标准 第卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D D A B D B C C A B 第卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 15? 36330 12. 14. 15. 13.11.ba?10080 2三、解答题（本大题共8个小题，共75分）（

16、以下给出了各题的一种解法及评分标准，其他符合题意的解法请参照相应题的解答赋分） 232?4?5?3?16.解：（1）原式 22?12 ）整理得：（20x?x3? 03)?x(x?x?0,x?3?0 x?0，x?3 21ABCD是平行四边形 17.证明：四边形ADPBC ?ADF?DEC ?AFE?FAD?ADF,?ADC?ADF?CDE,?AFE?ADC ?FAD?CDE ?ADF?DEC?AD?DECDE? 中，在和AFD?FAD?CDE?AFD?DCE DF?CE 5000； 1解：18.（） 补全条形统计图如解图： 300? （2）21.6?360? 5000?21.6. 答：扇形统计图

17、中“山西”所对应扇形的圆心角的度数为BB，A，AA .，王医生和李医生为画树状图如解图：（3）设其他三人为21132 种，由树状图可知，一共有20种等可能的情况，其中同时安排王医生和李医生的情况有212 （同时安排王医生和李医生）P= 1020nm 型垃圾箱（1）设每个型垃圾箱元，元，每个 19.解：BA540n?m3?2? 根据题意得?n?32m?160?100?m? 解得?120?n? 型垃圾箱120元；元，每个答：每个型垃圾箱100BA?x 个型垃圾箱，则购买型垃圾箱，个）设购买（2ABx?20? 根据题意可得，2100?20?x100x120?5x? 解得5 答：该小区最多可以购买个型

18、垃圾箱BBC5BCERt? 中，（1）在20.解：?CE ?tan10tan105 2.14?DE?CD?CE? ?tan105?ADC?Rt?tan40AC?2.14?tan40?CD?中，在 ? ?tan10?5?2.14?tan40?5?17.0mAB?AC?BC? ? ?tan10?（2）答案不唯一.例：多次测量求取平均值；两次测量仰角时，应保持观测点及两名测量人员始终在同一直线上等. 21.（1）解：补全证明过程如下： AFGH为正方形，四边形 5?1 ?AFAH2 5?1 5?1AH2? 1AB2点是线段的黄金分割点； ABHACDECBFD为矩形， 为正方形，四边形）证明：四边形

19、（2?,AC?CD?AE?DE?BCD?90BF,BC?DFEAB? C为线段的黄金分割点又点 ABACBC ? ABACDCBC ? ABAE?EAB?BCD ABCDE是正五边形，）证明：五边形 （3?108?AEDAE?DE,?BAEAB? ?ABE?AEB?ADE?36? ?DEM?AED?AEB?108?36?72? ? 72?36?72?DME?180 AEDE?DM?36?ADE?AEM,?DAE?DAE AED?:AME?AEAM ? ADAE DMDE?AE?DMAM ? ADMD点是线段的黄金分割点 ADM?ABC?DEC是两个全等的直角三角形纸片，和 22. （1）证明：AC?CD ? 6030B?90?90?BAC?ACD是等边三角形 ?ACD?60? ?CDE?BAC?60? 又?ACD?CDE DEPAC （2）解：正确，理由如下： AN?ECECNDM?BC于点，过点作，交如解图，过点作. 延长线于点AMD?ABC?DEC是两个全等的直角三角形纸片， 和BC?CE,AC?CD ?9090BCN?180?90ACN?BCN?,?DCM? ?ACN?DCM ?ABC?DEC中， 和在?ACN?DCM?90?CMD?N? ?AC?DC? )AASDCM(?ACNAN?DM S?S （等底