2020年九年级数学中考二轮专项解直角三角形的实际应用含详解答案

1、 年九年级数学中考二轮专项解直角三角形的实际应用2020转动，已A)如图是云梯升降车示意图，其点A位置固定，AC可伸缩且可绕点1. (2019都江堰区一诊时，求云梯升降车最高点米，张角长度为9HAC为119知点A距离地面BD的高度AH为3.4米当AC cos290.88，tan290.55)C距离地面的高度(结果保留一位小数，参考数据：sin290.49， 第1题图 、BA、A某市开展一项全民健身跑步运动，线路需经、B、C、D四地，如图，其中2. (2019邛崃二诊)方地北偏东75C地北偏西45方向上，C地在AAC三地在同一直线上，D地在地北偏东30方向上，在位小数，参考1A地到D地的路程大约

2、是多少？(结果保留向上，且BCCD10 km，问：沿上述线路从21.4，3，1.7)150.25数据：sin，cos150.97，tan150.27 第2题图 3. 如图，为求出河对岸两棵树A、B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线前进了12 m到达点D，测得CDB90.取CD的中点E，测得AEC56，BED67，求河对岸两树间的距离(结果取整数，参考数据：sin560.83，tan561.48，sin670.92，tan672.36) 第3题图 ，山30AB高度，已知山坡面与水平面的夹角为4. 如图，某数学兴趣小组测量位于某山顶的一座雕像AE处测得雕像顶端米，组员从山脚D

3、处沿山坡向着雕像方向前进540米后到达E点，在点285高BC为 AB的高度的仰角为60，求雕像 题图第4 成推动了城市发展格局“千年之变”，”5. (2019锦江区二诊)成都市第十三次党代会提出实施“东进战略，下图为成都市龙”之风，聚全市之力，着力打造一个令世界向往的城市绿心都龙泉山城市森林公园借“东进的东北在B在的平面示意图，景点CB的正北方向5千米处，景点A，泉山城市森林公园三个景点A，BC 方向上方向，在C的北偏东75 求(1)BAC的大小；21.414，31.732，sin750.966，cos750.259(CA(2)求景点，的距离，参考数据：tan753.732，结果精确到0.1)

4、 第5题图 之间挂一些彩旗经测量，得A如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方6. (2019青羊区二诊)而当时30，大门距主楼的距离是45 到大门AB的高度大约是m，3在大门处测得主楼顶部的仰角是3 m，. m测倾器离地面大约是 3 ；(1)学校主楼的高度(结果保留根号)求： 的距离(结果保留根号)A(2)大门上方与主楼顶部D 题图第6 慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一如图，小亮的目7. (2019岳阳)米，她站在距离塔底中EF为1.5，小琴的目高1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角ACG为45为高CD，sin62.30.89、B、F在同一水平线上，参考数据：62

5、.3a心B点米远的F处，测得塔顶的仰角AEH为.(点D 62.31.9)tancos62.30.46， ；(用含a的式子表示)(1)求小亮与塔底中心的距离BDB. 米，求慈氏塔的高度(2)若小亮与小琴相距52A 第7题图 A先在坡面D处测得楼房顶部在一次综合实践活动中，8. (2019衡阳)如图，小亮要测量一楼房的高度，10米到达E处，测得楼房顶部，沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房方向继续行走A的仰30的仰角为角为60.已知坡面CD10米，山坡的坡度i13(坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)，求楼房 1.41)2，1.733米，参考数据：0.1结果精确到(高度AB 第8题图 如年，成都

6、马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力8. 2019的俯角为，底部D的顶部处，测得起点拱门CDC的俯角为35图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A，0.571米；参考数据：sin35求起点拱门处离地面的高度AB20米，CD的高度(结果精确到，45如果A0.70) tan35cos350.82， 题图第8 .ABCD水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形眉山模拟9. (2019)16的长为3米，加固后大坝的横截面CD16米，B60，背水坡面AB如图所示，已知迎水坡面的长为为梯形ABED，CE的长为8米 (1)已知需加固的大坝长为150

7、米，求需要填土石方多少立方米？ (2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度 第9题图 10. 如图，山顶有一塔AB，塔高33 m，计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF，从与E点相距80 m的C处测得A、B的仰角分别为27、22，从与F点相距50 m的D处测得A的仰角为45 ，求隧道EF的长度 (结果保留整数，参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin270.45，cos270.89，0.51.) tan27 10题图第 ，通过测量，的高度，如图，已知山底有一斜坡CE11. 在一次课外活动中，小明和小华测量小山AF斜.处，在D处测得山顶A的仰角为53D斜坡CE

8、的坡角为30，小明沿斜坡坡脚E处行走至斜坡的中点，参考数据：AF的高度(结果精确到0.1 m100 m坡CE的长度为60 m，坡顶C与小山的距离为，求小山31.73) ，tan53cos530.6，sin530.8，1.33 第11题图 12、 (2019甘肃省卷)如图是放置在水平桌面上的台灯，图是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂AC40 cm，灯罩CD30 cm，灯臂与底座构成的CAB60，CD可以绕点C上下调节一定的角度，使用发现：当CD与水平线所成的角为30时，台灯光线最佳现测得点D到桌面的距离为49.6 cm.请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？(参考数据：3取1.73

9、) 题图 参考答案 E，AFCE于点F，1. 解：如解图，作CEBD于点 易得四边形AHEF为矩形， 3.4，HAF90，EFAH 29，11990CAFCAHHAFCF，中，sinCAF 在RtACFACCF9sin2990.494.41， CECFEF4.413.47.8. 答：云梯升降车最高点C距离地面的高度为7.8 m. 第1题解图 2. 解：如解图，过点D作DMAC于点M，则DAM753045，DCM180754560， BCCD， BCD是等边三角形 1BCCDBD10，CMBC5. 238.5. 10sin60DCDM2DAM45， DMAM8.5. AMMCCD8.551023

10、.5. 答：从A地到D地的路程大约是23.5 km. 第2题解图 3. 解：如解图，过点A作AFBD于点F， C90，CDB90， 四边形ACDF是矩形 AFCD12，DFAC. E为CD的中点， ，6DECE ，56ACE在Rt中，AECAC AEC，tanCE ，ACCEtan566tan56 BDE中，BED67，在RtBD tanBED，DE DEtan676tan67，BD 6tan676tan565.28BFBDDF，BDAC22 13.BF在RtAFB中，ABAF. 答：河对岸两树间的距离约为13 m 第3题解图 GCD，于点解：如解图，过点E作EFAC，于点FEG4. ，D30

11、540在RtDEG中，DE1270. 540sinDEGDE2，CFEG， BC285BFBCCFBCEG15. BF在RtBEF中，tanBEF，BEF30， EFEF3BF153. 在RtAEF中，AEF60， AFtanAEF， EFAFEFtanAEFEFtan603EF， AF45， ABAFBF451530. 米30的高度为AB答：雕像 第4题解图 30；BAC75455. 解：(1)依题意得，. ，垂足为DA如解图，过点作ADBD(2) x千米，设AC的长度为 x，75，AC在RtACD中，ACD. xACcos750.259ACsin750.966x，CDAD ，D90ABDR

12、t中，B45，在 ，ADBD 5，x0.259，BCADBCBDCDCD0.966x 5，x0.259x0.966 7.1.解得x 千米、C的距离约为7.1答：景点A 题解图第5 F，BCEF交DC于点(1)6. 解：如解图，作 ，BC45 45EF， ，DFE30，90DEFDFDFtan30， 45EFDF3 ，453 ，15解得3DF ，3 EB3. 163FC153DCDF ；3 m答：学校主楼的高度是16 ，于点GBC交DC(2)如解图，作AG45，DC163，GCAB33， BCAGDGDCGC16333133， AGD90， 222633. DGADAG答：大门上方A与主楼顶部D

13、的距离是2633 m. 第6题解图 7. 解：(1)根据题意得BDCG，BFHEa，BHEF1.5，BGCD1.7， 在RtAEH中，HEa，AEH62.3， AHtanAEH，即AHatan62.31.9a. HEABAHBH1.9a1.5. 在RtACG中，ACG45， CAG45. CGAG. AGABBG1.9a1.51.71.9a0.2， CG1.9a0.2. BDCG1.9a0.2. 答：小亮与塔底中心的距离BD为(1.9a0.2)米； (2)根据题意，得BDBF52， (1.9a0.2)a52， 解得a18. AB1.9a1.51.9181.535.7. 答：慈氏塔的高度AB为3

14、5.7米 ，则四G于点AB的垂线，交AB作D，过点F于点BC的垂线，交直线BC作D解：如解图，过点8. . FBDG边形DGBF为矩形，DFGB， ，山坡的坡度i1 33. DFFC1 2. 3 CD1 DF FC ，CD103. 55，FCDF ，CE1010. DG53BEDGFCCE ，ADG30AG. 3AGDGtan30 60，AEBAB. AEB tan60tanEB 5，AGDFAGABAGGB55AGAG. 3EB5310DGAG5， 即33AG5310解得AG5310. ABAGGB5310523.7. 答：楼房AB的高度约为23.7米 第8题解图 9. 解：(1)如解图，分

15、别过A、D作AFBC，DGBC，垂足分别为F、G， AF在RtABF中，AB16米，B60，sinB， AB383米，AF16 DG在矩形AFGD中，211SCEDG883323平方米， DCE22需要填土石方米； (2)在RtDGC中，DC163 米， 2224米，DCDG GC 米，32CEGCGE34. 13坡度iDGGE323483 第9题解图 . CD交CD于点H，则AH10. 解：如解图，延长AB 第10题解图 27，RtACH中，ACH在AH ，tan27CH. tan27CHAH ，22RtBCH中，BCH在BH ，tan22CH. tan22BHCH

16、 BH，ABAH33 m. tan22CHCHtan27300. CHAHCHtan27153 m. 在RtADH中，D45， AHtan45， HDHDAH153. EFCDCEFD CHHDCEFD 3001538050 323 m. 答：隧道EF的长度约为323 m. 11. 解：如解图，过点D作DHEF，垂足为点H，过点D作DIAF，垂足为点I，过点C作CMEF ，G于点DI，交M于点 题解图第11 中，CE60，CEM30，在RtCME 330，30，MECM 又点CED的中点，是DHCGGMIF15，DGMHHE153， DIDGGI153100， AI， 中，tan53在RtAIDDIAIDItan53(153100)