大学物理试卷：00级光试题答案

1、大学物理学基础II-2期末考试试题02年1月13日 系 班 姓名 成绩 一、 填空题（共40分）光学26分，近代物理14分1、（6分）在杨氏双缝干涉实验中，屏与双缝间距离L=1米，用钠光灯作单色光源(l=589.3nm)。问：(1)如果双缝间距增大，相邻明纹间距会变 小 (2) 观察干涉条纹,如果仅能分辨的距离为0.15mm，问双缝的最大间距是多少？ 2、（4分）在迈克尔孙干涉仪的M2镜前插入一薄玻璃片时，可观察到有150条干涉条纹向一方移过若玻璃片的折射率n=1.632，所用单色光的波长l=500纳米，试求玻璃片的厚度 3、（6分）在通常明亮环境,人眼瞳孔直径约3毫米,问人眼最小分辨角多大?

2、（以视觉感受最灵敏的黄绿光l=550nm来讨论） 纱窗铁丝间距约2mm,人距窗口多远恰可分辨清楚? 4、（4分）检验垂直入射的单色偏振光，在检偏器前插入l/4波片，旋转检偏器，得到两明两零视野，则入射单色光的偏振态是 圆偏振光 5、（6分）有两种不同的介质，折射率分别为n1和n2，自然光从第一种介质入射到第二种介质时，起偏振角为i12，从第二种介质射到第一种介质时，起偏振角为i21，。若i12 i21，问哪一种介质是光密介质？ 第一种介质 ；i12+ i21等于多少？i12+ i21=900 .6、（2分）测量星体表面温度的方法之一，是把星体看作绝对黑体，利用维恩位移定律，由测量得到的最大波长

3、lm 来确定温度T。实验测得，太阳：lm=0.55 微米，太阳的表面温度是 (提示：b=2.89710-3米开) 7、（4分）波长为21厘米的发射光谱线，对应于这谱线的能量是多少？ 8、（4分）求温度为1.0开，具有动能为 的氦原子的德布罗意波波长（已知氦原子的质量为6.69510-27kg ） 9、（4分）若已知巴耳末系的最短波长为 ，试求氢原子的电离能(eV) 二、计算题（共60分）1、（10分）白光照射在折射率为1.33的肥皂膜上，若从45o角方向观察薄膜呈现绿色（500nm），试求薄膜最小厚度。若从垂直方向观察，肥皂膜正面呈现什麽颜色?(波长是多少？)解：斜入射时，由膜的上、下表面反射

4、光干涉加强时，光程差满足： 膜的最小厚度对应k=1则若从垂直方向观察，则清华3-132、（16分）试设计一平面透射光栅，当用平行光垂直照射时，可以在衍射角q=300方向上观察到600纳米的第二级主极大，却看不到400纳米的第三级主极大同时，该方向上可以分辨600纳米和600.01纳米两条谱线解：要求设计的光栅在q=300 衍射方向上观察到600纳米的第二级主极大，它应满足光栅方程，由此可定出光栅常数再根据对分辨本领的要求确定N由于在300方向上分辨600纳米和600.01纳米两条谱线，这就要求分辨本领又因R=Nk,故光栅刻痕数由此可确定光栅的总宽度最后确定光栅透光部分a和不透光部分b的值(a+

5、b)/a决定缺级级次，所以应取(a+b)/a=3这样才满足第三级缺级，使得400纳米的第三级在300衍射方向上不出现因此有根据上面的结论指出的光栅，完全符合设计要求若选（a+b）/a=1.5也可以使得第三级缺级，此时a=1600nm，b=800nm，但这种设计使得600纳米的第一级衍射极小的衍射角 即600纳米的第二级干涉极大未落在中央衍射极大的包络线内，以至能量不大，不能使用所以这种设计不可取3、(10分)一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的百分比。解：设入射光强为I，其中线偏光强为xI，自然光强为(1-x)I，按题意旋转偏振片，则有：线偏光占总入射光强的2/3，自然光占1/3马pp3204、（12分）波长为l0=0.0708nm的X射线在石蜡上受到康普顿散射，试求在p/2和p方向上所散射的X射线的波长以及反冲电子所获得的能量各是多少？解：； 所以得 北大书pp642，19-7陆果书题解pp2765、（12分）设粒子在一维无限深方势阱中运动，已知粒子所处的势场能量的量子数为n，试求：（1） 距势阱内壁四分之一宽度内(0a/4和3a/4a)发现粒子的几率；（2） n为何值时在上述区域内发现粒子的概率